Геометрическое моделирование многогранных конструкций с плоской разверткой поверхности из модульных элементов

• Автор: Мишанин, Иван Никифорович
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 336 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1.Анализ геометрических особенностей многогранных складчатых несущих систем.
1.1. Призматические складки.
1.2. Складчатые своды.
1.3. Складчатые купола. 2 О
1.4. Пространственные составные складчатые системы.
1.5. Приближенные методы расчета.
1.6. Выводы по материалам 1 главы.
Глава 2. Методика построения системы модульных элементов и
принципы заполнения ими плоскости.
2.1. Геометрические параметры основного модульного элемента.
2.2. Методика построения системы модульных элементов.
2.3. Заполнение плоскости основными модульными элементами в виде прямоугольных треугольников.
2.4. Заполнение плоскости модульными элементами в
виде равнобедренных треугольников.
2.5. Заполнение плоскости модульными элементами в
виде трапеций.
2.6. Заполнение плоскости модульными элементами в
виде параллелограммов.
2.7. Заполнение плоскости разнотипными модульными элементами
2.8. Выводы по материалам 2 главы.
Глава 3. Принципы образования и геометрические закономерности трансформирования систем с полосовым расположением модульных элементов.
3.1. Принципы образования и закономерности трансформирования простейших систем из модульных элементов.
3.2. Геометрические закономерности трансформирования и параметры систем с полосовым расположением однотипных модульных элементов.

3.2.1. Система из модульных элементов в виде рав-
нобедренных треугольников при нечетном количестве элементов в полосе.
3.2.2. Система из модульных элементов в виде рав-
нобедренных треугольников при четном количестве элементов в полосе.
3.2.3. Система из модульных элементов в виде рав-
нобоких трапеций (4МТР и 4МТР') с нечетным количеством элементов (три) в полосе.
3.2.4. Система из модульных элементов в виде тра-
пеций (4МТР и 4МТР') с четным количеством элементов (четыре) в полосе.
3.2.5. Система из модульных элементов в виде тра-
пеций (пМТР) с нечетным количеством элементов (три) в полосе.
3.2.6. Система из модульных элементов в виде тра-
пеций (пМТР) с четным количеством элементов (четыре) в полосе.
3.2.7. Система из модульных элементов в виде па-
раллелограммов.
3.3. Геометрические закономерности трансформирования и параметры систем с полосовым расположением разнотипных модульных элементов
3.3.1 Система из модульных элементов в виде равнобедренных треугольников в центре и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.
3.3.2. Система из модульных элементов в виде рав-
нобедренных треугольников в центре, равнобедренных трапеций и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.
3.3.3. Система из модульных элементов в виде рав-
нобедренных треугольников в центре, параллелограммов и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.
3.3.4. Система из модульных элементов в виде рав-
нобоких трапеций в центре и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.
3.3.5. Система из модульных элементов в виде рав-
нобедренных трапеций в центре, равнобедренных треугольников и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.
3.3.6. Система из модульных элементов в виде рав-
нобедренных трапеций в центре, параллелограммов и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям
3.3.7. Несимметричная система из разнотипных мо-
дульных элементов.
3.3.8. Система с симметричным расположением
разнотипных элементов.
3.3.9. О возможностях и вариантах преобразования
систем с симметричным расположением разнотипных модульных элементов.
3.4. Принципы и закономерности образования складчатых цилиндров при трансформации системы из однотипных модульных элементов.
3.5. Выводы по материалам 3 главы.
Глава 4. Принципы образования и геометрические закономерности трансформирования систем с секторным расположением модульных элементов
4.1. Общие принципы и закономерности трансформирования простейших систем с секторным расположением модульных элементов
4.2. Геометрические закономерности трансформирования простейших систем из модульных элементов в виде трапеций
4.3. Геометрические закономерности трансформирования простейших систем из модульных элементов в виде параллелограммов.
4.4. Выводы по материалам 4 главы.
Глава 5. Методика и алгоритмы определения расчётных параметров стержневых и складчатых систем из модульных элементов.
5.1. Общие зависимости описывающие плоские фигуры и тела в пространстве.
5.2. Принципы и алгоритм определения расчётных параметров складчатых сводов из модульных элемен-

где п = 5,7,9,..
с боковой стороной, перпендикулярной основаниям, равной а, наклонной стороной с и их площади будут соответственно равны площади основного элемента, увеличенной в п раз.
Последующие четные (6,8,10,12 и т.д.) модульные элементы будут образовываться путем присоединения основного к предыдущему по линии а. Они могут иметь форму равнобоких трапеций с основаниями, равными
0,5(п - 2)Ь и 0,5(п + 2)Ь, (2.7)
где п -6,8,10, и т.д. и высотой, равной а, боковыми сторонами, равными с и их площади будут равны площади основного элемента, увеличенного в п раз. Кроме того, они могут иметь форму параллелограммов с основаниями, равными
0,5пЬ, (2.8)
высотой, равной а, с наклонными сторонами, равными с, и площадью, равной площади основного элемента, увеличенного в п раз.
2.3. Заполнение плоскости основными модульными элементами в виде прямоугольных треугольников
Заполнить (замостить) [1, 124, 144] плоскость, ограниченную контурными линиями, основными модульными элементами в виде прямоугольных треугольников (М и М') можно двумя способами в зависимости от формы контура. При прямоугольном контуре возможно заполнение соединением элементов в полосу с расположением треугольников прямого М и зеркального М' изображения без разрывов так, чтобы они смыкались поочередно по линиям с и линиям Ь (рис.2.8,а). При контуре в форме правильного многоугольника возможно секторное заполнение таким образом, что острые вершины всех элементов располагаются в одной точке (центре), а элементы прямого М и зеркального М' изображений смыкаются без разрывов поочередно по линиям с и Ь (рис.2.8,б).