Геометрическое моделирование задач анализа и прогнозирования в экономике и алгоритмов их решения

• Автор: Охотникова, Марина Леонидовна
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 192 с. : ил.

 Начертательная геометрия — база построения

Глава 1. проективно, аффинно и метрически полных моделей экономических зависимостей

1.1. Типовые экономические задачи и методы их решения

1.2. Геометрическая интерпретация статистических показателей работы дистрибъютерного центра
1.3. Содержание и структура геометрической базы моделирования экономических зависимостей

1.4. Многомерное проективное пространство, его аффинизация и метризация

1.5. Теоретические аспекты построения проективно, аффинно и метрически полных моделей многомерных пространств
Выводы

Глава 2. Геометрическое обеспечение моделирования многомерных временных рядов

2.1. Анализ способов моделирования детерминированной составляющей одномерного временного ряда

2.1.1. Геометрические модели тренда

2.1.2. Геометрические модели сезонной и циклической компонент
2.2. Сложение и умножение графиков функций как способ конструирования многопараметрических кривых
2.2.1. Сложение (вычитание) графиков
2.2.2. Умножение (деление) графиков
2.3. Преобразования графиков функций как способ управления положением и формой конструируемых кривых

2.3.1. Преобразования движения
2.3.2. Аффинные преобразования Нелинейные расслояемые преобразования плоскости с несобственным центром
Алгебраические альтернативы трансцендентных моделей тренда
2.4.1. Алгебраические альтернативы экспоненциальной функции
Алгебраическая альтернатива 5 -образным
трансцендентным моделям тренда
Геометрические основы построения многомерных временных рядов
2.5.1. Многомерные ряды с одним аргументом
2.5.2. Многомерные ряды с несколькими аргументами Выводы

Глава 3.

Геометрические модели задач анализа, планирования и оптимизации
Дисперсионный анализ влияния таксационных характеристик на продуктивность липняков Регрессионно-корреляционный анализ товаро- и нектаропродуктивности липняков
Временной ряд корреляционной связи товаро- и нектаропродуктивности липняков
Определение возраста главной рубки липняков товарной секции построением двумерного временного ряда Прогнозирование финансовых показателей работы
предприятия построением временных рядов Выводы

Заключение
Список использованной литературы
Приложения

решать аффинные задачи. Применение аппарата прямоугольного проецирования или перпендикулярных А:-плоскостей проекций метризует изображение, если последние позволяют задать абсолют пространства.
Таким образом, резюмируя изложенное отметим, что изображение п-плоскости является
- проективно полным, если есть модели ее п +1 точки и каждая ее р-плоскость, где р<п, определяется заданием р +1 точек общего положения, принадлежащих этой «-плоскости;
- аффинно полным, если оно содержит модель несобственной («-!)-плоскости;
- метрически полным, если оно содержит модель несобственной (п -1 )-плоскости с заданной в ней абсолютной инволюцией.
Очевидно, что метрически полные изображения позволяют решать как метрические, так и аффинные, проективные задачи. Если же изображение предназначено только для решения проективных задач как, например, в школьных курсах стереометрии, то нет никакой необходимости делать их аффинно или метрически определенными. Последнее обстоятельство лишь усложняет их получение. Например, применение метода числовых отметок для решения позиционных задач совершенно неоправданно, так как здесь существенно усложняется задание прямых, плоскостей за счет их метризации.
Поэтому при разработке методов моделирования многофакторных экономических процессов следует в первую очередь учитывать назначение модели и выбрать соответствующее ей изображение. Например, если изображение предназначено лишь для объяснения сущности задачи и схемы алгоритма ее решения, то достаточно иметь проективно полное изображение в виде монопроекционного чертежа. Необходимость разработки детальных алгоритмов решения тех или иных задач требует наложения на изображения дополнительных условий аффинного или метрического характера.