Модель транспорта макромолекул в биологической ткани при циклической деформации

• Автор: Ахманова, Мария Александровна
• Шифр специальности: 03.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Используемые обозначения

Введение

ГЛАВА 1. Роль потоков жидкости как механического стимула в регуляции функции биологических тканей

1.1. Биологическая ткань как гель и вязкоупругая среда

1.1.1. Структура биологической ткани

1.1.2. Состав и свойства некоторых биологических гидрогелей

и тканей
1.2. Взаимосвязь деформации тканей, потоков внеклеточной жидкости и функционирования тканей
1.2.1. Течение внеклеточной жидкости в ткани и перенос молекул
1.2.2. Деформация тканей в физиологических условиях. Характерные частоты нагрузки
1.2.3. Возникновение знакопеременного потока внеклеточной жидкости при переменной механической нагрузке
1.2.4. Явления в биологических тканях, обусловленные их циклической деформацией и потоками внеклеточной жидкости
1.2.5. Изменение концентрации молекул под действием потоков жидкости как механизм чувствительности клеток к потоку
ГЛАВА 2. Существующие модели молекулярного транспорта в биологических тканях при циклической деформации
2.1. Моделирование потоков жидкости в ткани при механической деформации
2.1.1. Основные положения теории пороэластичности

2.1.2. Существующие модели деформации биологических тканей.
2.2. Модели транспорта молекул в ткани и геле при циклической деформации
ГЛАВА 3. Модель потоков жидкости в ткани при циклической деформации
3.1. Формулировка модели
3.1.1. Качественное описание деформации ткани
3.1.2. Схема модели
3.1.3. Постановка краевой задачи
3.1.4. Эквивалентность схемы неограниченной деформации схеме
ограниченной деформации при выводе основного уравнения
3.2. Численное решение
3.2.1. Аналитическое решение
3.2.2. Метод решения
3.2.3. Результат численного решения
3.2.4. Обсуждение
3.2.5. Сравнение с другими моделями и экспериментальными данными
ГЛАВА 4. Модель транспорта макромолекул, связывающихся с матриксом, при циклической деформации ткани
4.1. Формулировка модели
4.1.1. Качественное описание модели
4.1.2. Постановка краевой задачи массопереноса
4.2. Определение безразмерных параметров
4.2.1. Переход к безразмерным переменным
4.2.2. Определение значений безразмерных параметров
4.3. Численное решение

4.3.1. Решение для молекул, не связывающихся с матриксом
4.3.2. Решение для молекул, связывающихся с матриксом
4.3.3. Функция выигрыша
4.4. Верификация модели
4.4.1. Сравнение предсказаний модели с экспериментальными данными
4.4.2. Сравнение настоящей модели с другими моделями
4.5. Обсуждение результатов и выводы
ГЛАВА 5. Примеры приложения модели
5.1. Расчёт транспорта плазмина в фибриновом геле
5.2. Расчёт транспорта фибронектина в коллагеновом геле
5.3. Перспективы и возможные приложения настоящей модели для решения биомедицинских задач
Результаты и выводы
Приложение
Список использованных источников

ГЛАВА
СУЩЕСТВУЮЩИЕ МОДЕЛИ МОЛЕКУЛЯРНОГО ТРАНСПОРТА В БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЯХ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
2.1. Моделирование потоков жидкости в ткани при механической деформации
В данном разделе изложена краткая история теоретического описания механических свойств биологических тканей на основе теории пороэла-стичности. Указаны примеры моделей, предсказания которых согласуются с экспериментальными данными и адекватно описывают вязкоупругие свойства хрящевой ткани. Обосновывается применимость теории пороэла-стичности для описания конвекционных потоков жидкости в ткани при циклической деформации.
Биологические ткани могут рассматриваться как пористый материал: твердое тело, пронизанное множеством сообщающихся между собой пор [59]. Для описания механики ткани применима теория пороэластичности1, разработанная М. Вю1 (1941) [23] для грунтов.
2.1.1. Основные положения теории пороэластичности. Пористый материал описывается как тело, состоящее из твёрдой фазы (каркаса, или матрикса) и жидкой фазы (жидкости, заполняющей поры).
1) Распределение напряжения между твёрдой и жидкой фазой.
Первое основное положение [23,80]: напряжение в двухфазном материале разделяется между твёрдой фазой (сгО и жидкой фазой (еД) по сле-
*Для описания механических свойств тканей применяются три теории: теория пороэластичности, теория смесей (двухфазная теория в простейшем случае), теория пязкоупругости Все три теории при определенном наборе приближений приводят к одним и тем же уравнениям, описывающим зависимость напряжения от деформации [20,58].