Теория функционала плотности из первых принципов для расчетов систем с открытыми электронными оболочками, возбужденных состояний и свойств отклика

• Автор: Бохан, Денис Александрович
• Шифр специальности: 02.00.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Генсвилл (США)
• Количество страниц: 137 с. : ил.

РОССИЙСКАЯ
ГОСУДАРСТВЕННАЯ
БИБЛИОТЕКА

© 2007 Денис Александрович Бохан
Б ох ли
Оглавление

Список таблиц
Список иллюстраций
Аннотация
1 Введение
1.1 Методы волновых функций из первых принципов
1.1.1 Метод Хартри-Фока
1.1.2 Методы учёта электронной корреляции
1.2 Теория функционала плотности Кона
1.2.1 Времязависимая теория функционала плотности
1.2.2 Теория линейного отклика для времязависимого метода функционала плотности
1.2.3 Трудности ТФП с обычными функционалами
1.2.4 Орбитально - зависимые функционалы
1.2.5 Теория функционала плотности из первых пришгш гон
2 ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ФУНКЦИОНАЛЬНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
И ЭФФЕКТИВНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ В ТЕОРИИ ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ ИЗ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ
2.1 Уравнения для обменно - корреляционного потенциала в методе
функциональных производных
2.2 Уравнение для обменно - корреляционных потенциалов в подходе
эффективных операторов
2.3 Взаимосвязь в высших порядках
2.3.1 Диаграммные функциональные производные
2.3.2 Диаграммные функциональные производные во втором порядке многочастичной теории возмущений
2.3.3 Взаимосвязь в высших порядках
2.3.4 Взаимосвязь в бесконечном порядке
3 ВРЕМЯЗАВИСИМАЯД’ФП
ИЗ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОТЕНЦИАЛОВ ОЭП-МП2
3.1 Диаграммное построение обменно - корреляционных ядер
3.1.1 Формализм
3.1.2 Пример: Диаграммное построение обменного ядра
3.2 Ядро для корреляционных потенциалов ОЭП-МП2
3.3 Свойства корреляционного ядра

3.4 Численные результаты
3.5 Выводы
4 ТЕОРИЯ ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ ИЗ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ
ДЛЯ СПИН-ПОЛЯРИЗОВАНЫХ СИСТЕМ
4.1 Теория
4.2 Результаты и обсуждение
4.2.1 Полные энергии
4.2.2 1 кл'ендиалы ионизации
4.2.3 Энергии диссоциации
4.2.4 Синглет - триплетное расщепление в молекуле метилена
4.3 Выводы
5 Времязависимая ТФП с точным обменом для систем с открытой оболочкой
5.1 Теория функционала плотности с точным обменом
5.2 Метод времязависимых оптимизированных эффективных потенциалов
5.2.1 Теории и программная реализация
5.2.2 Численные результаты
5.2.3 Возбуждённые состояния с переносом заряда
5.3 Выводы
6 Времязавнсимая теория функционала плотности с точным обменом для
гнпериоляризуемостей
6.1 Теория
6.1.1 Свойства отклика в методе времязависомого функционала плотности
6.1.2 Диаграммный вывод второго обменного ядра для ОЭП
6.1.3 Свойства второго обменного ядра ОЭП
6.2 Численные результаты
6.3 Выводы
ДОПОЛНЕНИЯ
А ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДИАГРАММ КОРРЕЛЯЦИОННОГО ЯДРА ОЭП-МП2
В ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДИ АГРАММ ВТОРОГО ЯДРА ОЭП
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

2.2 Уравнение для обмеино - корреляционных потенциалов в подходе
эффективных операторов
Рассмотрим одночастичный оператор плотности во вторично - квантованной
форме:
РІГ) = 2<(Рр&{г -г1)фч> а+ач (2-19)

Используя теорему Вика, мы можем переписать этот оператор в нормальной форме, выбрав определитель Кона - Шэма в качестве вакуума:
р(г) = 2< ‘РрІЧ7’ _ гі)І¥>? > {ар 1ад}+ < Фю#(?" - Гі)|ФкД >=

Ыосс
= ]С < рг - гі)І9 > {«р а«} + 1(г)|2 (2_2°)
р,д г
Первый член в предыдущем выражении будет называться поправкой к плотности
АР(Г) ='52< 1ррг ~ Г1)19 > {арач} (2'21)

Так как сошедшаяся процедура Кона - Шэма даёт точную плотность то все поправки к ней должны быть равны нулю [17]. Это означает, что при построении эффективного оператора плотности используя МТБ, подобные поправки будут равны нулю в любом порядке. Это и есть условие так называемое на плотность - главная идея метода эффективных операторов. Для обменно - корреляционного потенциала в первом порядке имеем:
< Фкз1П+ЛР(г)1Фкз >= (П<1)+Др(г))5в + (Лр(г)Пс = 0 (2-22)
Это условие в диаграммной форме имеет вид (2-23).

(1) (2-23)