Термодинамическое и структурное моделирование фазовых переходов в кристаллах со структурой шпинели

• Автор: Таланов, Валерий Михайлович
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 427 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Теоретические основы построения диаграмм возможных структурных состояний кристаллов
1.1. Основные представления феноменологической теории структурных фазовых переходов в кристаллах

1.1.1. Изменение симметрии при фазовых переходах

1.1.2. Основы термодинамической теории непрерывных фазо-

вых превращений

1.2. Введение в обобщенную термодинамику вещества с внутренними структурными параметрами. Постановка проблемы и исходные положения

1.3. Формализм матрицы жесткости в термодинамике фазовых равновесий

1.3.1. Матрица жесткости

1.3.2. Термодинамическое происхождение параметров порядка
1.3.3. Сингулярные элементы фазовых диаграмм
1.3.4. Принцип сохранения числа фаз
1.4. Термодинамика вещества с внутренними структурными параметрами
1.4.1. Кристаллохимическое происхождение внутренних струк-
турных параметров кристалла
1.4.2. Структурные компоненты термодинамической системы и
область О
1.4.3. Внутренние структурные параметры и термодинамиче-
ский потенциал
1.5. Некоторые принципы обобщенной термодинамики кристаллов с внутренними структурными параметрами

1.6. Диаграммы возможных структурных и критических состояний кристаллов
1.6.1. Несимметричная область Б. Изоструктурные и критиче-
ские фазы
1.6.2. Симметричная область.О
1.6.3. Структура фундаментальной области
1.6.4. Правило соприкосновения (примыкания) структурных
состояний
1.7. Два метода определения возможных низкосимметричных структурных состояний кристаллов. Фазовые переходы в кристаллах с пространственной группой БсНт
1.7.1. Теоретико-групповой метод перечисления низкосиммет-
ричных структурных состояний
1.7.2. Классификация структурных состояний кристаллов с по-
мощью фундаментальных областей точечных групп
1.7.3. Периодическая система структурных элементов фунда-
ментальных областей точечных групп симметрии
1.7.4. Нетермодинамические условия непрерывности превра-
щений между структурными состояниями
1.7.5. Связь развиваемой теории с теорией фазовых переходов
второго рода Ландау
1.7.6. Некоторые типы диаграмм возможных структурных со-
стояний кристаллов и их сечений
1.7.7. Применение теории к систематике и классификации фа-
зовых превращений в шпинелях
1.7.8. Общая характеристика диаграмм возможных структур-
ных состояний кристаллов
1.8. Выводы

Глава 2. Термодинамическое и компьютерное моделирование диаграмм возможных структурных состояний шпинелей
2.1. Формирование параметра порядка
2.1.1. Упорядочение тетрагонально искаженных тетраэдров
2.1.2. Упорядочение тетрагонально искаженных октаэдров
2.2. Принципы термодинамического моделирования структурных превращений в кристаллах
2.3. Термодинамическое и компьютерное моделирование структурных превращений, индуцированных неприводимым представлением 11-5 группы ГсІЗт
2.3.1. Фазовые диаграммы
2.3.2. Термодинамические свойства шпинелей в окрестности
особой точки
2.3.3. Изменение термодинамических свойств шпинелей при
фазовых переходах
2.3.4. Физические свойства шпинелей в окрестности изолиро-
ванной мультикритической точки
2.3.5. Сравнение экспериментальных данных с теоретическими
результатами
2.4. Термодинамическое и компьютерное моделирование структурных превращений, индуцированных неприводимым представлением
2.4.1. Фазовая диаграмма
2.4.2. Сравнение теоретических результатов с эксперименталь-
ными данными
2.5. Выводы
Глава 3. Расчетные механизмы фазовых переходов и моделирование структур низкосимметричных модификаций шпинелей

ражений [21]:
Х;(“ }=Х;(Р), у/ а)=У!(Р), ( дЪ/дудщ >0, (с^Ъ/дУ1% = 0, (1.13)
где X; — интенсивные переменные, у; — экстенсивные переменные. Однако выражения (1.13) не учитывают симметрию вещества. Все выше названные авторы рассматривают непрерывные переходы как закритические. Так непрерывные изоструктурные фазовые переходы происходят за критической точкой типа “жидкость - пар” (рис. 1.1 а), а фазовые переходы второго рода начинаются с трикритической точки (рис. 1.16).
Рис.1.1 Схемы фазовых диаграмм, содержащих критическую точку К. Изоструктурные фазовые превращения (а), фазовые переходы второго рода (б) в окрестности трикритической точки, механизм образования особой “Ы-фазной” точки при непрерывных фазовых переходах (в), механизм образования особой “И-фазной” точки при квазинепрерывных фазовых переходах (г). Пунктирные линии — линии фазовых переходов второго рода.
За критической (трикритической) точкой существуют только устойчивые состояния. В этой области невозможно сосуществование фаз (по-Гиббсу фаза имеет поверхность раздела). Мы полагаем, что сложные непрерывные фазовые превращения, описываемые несколькими параметрами порядка или одним многокомпонентным параметром порядка также органично связаны с кри-