Динамика адронов с двумя тяжелыми кварками

• Автор: Ковальский, Алексей Эдуардович
• Шифр специальности: 01.04.23
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Долгопрудный
• Количество страниц: 59 с.

Динамика адронов с двумя тяжелыми кварками.

Аннотация
В трехточечных правилах сумм вычислены формфакторы полулептонных распадов В£ —» с учетом кулоновских «„/«-поправок для тяжелого кваркония. Получены обобщенные соотношения между формфакторами при отдаче ; близкой к нулю, обусловленные спиновой симметрией HQET/NRQCD. На основе
факторизационной гипотезы изучены нелептонные распады Вс-мезона. Суммированием основных эксклюзивных мод для распадов с-кварка, и используя предыдущий анализ для распадов 6-кварка в правилах сумм QCD и NRQCD, оценено время жизни Вс-мезона.
На основе двухточечных правил сумм NRQCD вычислены массы дваждытя-желых барионов и барионные константы соответствующих кварковых токов. При этом учтены кулоноподобные поправки, связанные с системой дваждытяжелого дикварка и вклад непертурбативных членов, определяемых кварковым, глюонным, смешанным конденсатами и произведением кваркового и глюонного конденсатов. Введение ненулевой массы легкого кварка нарушает факторизацию барион-ного и дикваркового корреляторов уже на пертурбативном уровне и обеспечивает лучшую сходимость правил сумм. Полученная разность масс барионов со странным и с легким кварком равна Мц — М= = 100 ± 10 MeV и практически не зависит от состава дваждытяжелого дикварка. Отношение барионных констант Zq2/Zs2 равно 1.3 ±0.2, что означает нарушение 8и(3)-симметрии для дваждытяжелых барионов.
Функция фрагментации векторной частицы в возможные связанные S-волновые состояния с тяжелым антикварком вычислена в ведущем порядке теории возмущений КХД для процессов высоких энергий при больших поперечных импуль-V сах при различном поведении аномального магнитного момента. Выведены однопетлевые уравнения для эволюции моментов функции фрагментации по q2 из-за излучения векторной частицей жестких глюонов. Получены интегральные вероятности фрагментации. Вычислено распределение связанного состояния по поперечному импульсу относительно оси фрагментации в скейлинговом пределе.
1 Введение

>. 2 Распады и время жизни Д-мезона в правилах сумм КХД

2.1 Введение

. 2.2 Трехточечные правила сумм для Д-мезона

2.3 Численные результаты для формфакторов и полулептонных ширин

2.4 Соотношения симметрии
2.5 Нелептонные распады
2.6 Обсуждение времен жизни тяжелых адронов
2.7 Заключение

2.8 Приложение А
2.9 Приложение Б
3 Правила сумм для барионов с двумя тяжелыми кварками
3.1 Барионные токи
3.2 Описание метода
3.3 Вычисление спектральных плотностей
3.4 Аномальные размерности барионных токов
3.5 Численные оценки
3.6 Обсуждение
4 Фрагментационный механизм образования дважды тяжелых барионов
4.1 Введение
4.2 Функция фрагментации в ведущем порядке
4.3 Поперечный импульс
4.4 Излучение жесткого глюона
4.5 Интегральные вероятности фрагментации
4.6 Заключение
4.7 Приложение
5 Заключение

1 Введение.
Актуальность темы. После прецизионных исследований нейтрального промежуточного Z-бозона на LEP (CERN) и открытия t-кварка во FNAL изучение электрослабых взаимодействий в секторе тяжелых кварков — одна из актуальнейших проблем в физике элементарных частиц, так как в рамках стандартной модели [1] именно в таких исследованиях может быть получена полная картина эффектов, связанных с необратимостью времени при энергиях ниже масштаба нарушения электрослабой симметрии. Сравнительный анализ процессов распада адронов, содержащих тяжелые кварки, с нарушениями комбинированной CP-четности по отношению к инверсии заряда (С) и зеркального отражения пространства (Р) становится сейчас доступен для достаточно точных измерений благодаря вводу в строй специализированных установок Belle (КЕК) и ВаВаг (SLAC), наряду с модернизированными детекторами CDF и DO во FNAL. Результаты таких экспериментов, вероятно, позволят добавить существенное недостающее звено в стандартную модель взаимодействий — полностью описать заряженные токи трех поколений кварков [2], что представляет собой важнейшую проблему, стоящую в одном ряду с наблюдением скалярных частиц Хиггса, которые обеспечивают механизм нарушения электрослабой симметрии, и исследования токов нейтрино.
Задача прецизионного изучения электрослабых свойств тяжелых кварков поднимает глубокую теоретическую проблему — описание динамики сильных взаимодействий кварков, обусловливающих образование связанных состояний-адронов: мезонов и бари-онов, так как наблюдаемые характеристики, в частности, редкие распады с эффектами нарушения CP-симметрии относятся именно к связанным состояниям и необходимо иметь четкие и надежные представления о связи этих характеристик непосредственно с параметрами взаимодействий тяжелых кварков. При этом тонкие эффекты электрослабой физики могут быть выделены лишь при высокоточном описании доминирующих вкладов квантовой хромодинамики (КХД). По сути мы имеем здесь дело с общей проблемой описания конфайнмента кварков в КХД, которая продуктивно может исследоваться не только в спектроскопии и процессах образования и распадов экзотических гибридных и глюобольных состояний [3], но и при изучении характеристик адронов с тяжелыми кварками. На практике измеряемые величины асимметрий распадов тяжелых адронов и т.п. выражаются в виде функций от характеристик, скажем, заряженных токов тяжелых кварков, причем эти функции параметрически зависят от адронных матричных элементов неких кварковых операторов, которые часто не могут быть определены непосредственно из широкого набора разносторонних экспериментальных данных, так что необходим детальный теоретический анализ подобных матричных элементов в КХД.
Чем полнее изучаемый набор связанных состояний тяжелых кварков, тем шире становится область вариации условий, в которых на тяжелые кварки действуют силы КХД, и тем совершеннее должны становиться теоретические методы описания адронов, содержащих тяжелые кварки, для того чтобы получать согласованное описание различных кварковых систем. В этом плане, как нам кажется, новое поле деятельности — это бари-оны, содержащие два тяжелых кварка. Интересной и актуальной представляется задача теоретического предсказания их характеристик. Такие барионы естественным образом продолжают ряд долгоживущих тяжелых адронов как с одним тяжелым кварком (мезоны D, В и барионы Ас, Ес, Ес, Пс, Ль), так и с двумя тяжелыми кварками (мезон Вс) и могут иметь по характеру сильных взаимодействий схожие черты с тяжелыми квар-кониями сс и bb. С практической точки зрения следует ожидать экспериментального

+2(—А — 4 — 4г + гА + 4г — ггА + 16 гг — 4т2 г)
(1 -г + гг)(А - 4 + 4г)^~- - 32(1 - }. (133)
Тогда легко видеть, что распределение по поперечному импульсу может быть получено интегрированием ПО
Г1 2 М21
= 1 ^Р(2'5)^(Г=1)-
Таким образом, в первом случае получаем:
64а» ]Д(0)12
Ш 8І7Г 3(1 - г)5М3 I6
|<(ЗОг3 - ЗОг4 - 61і2г + 45г2г2 + 33гЧ2
—17г4!2 + 3£4 - 9г£4 + 15г¥ - 9г314)
(ЗОг4 - 99Л2 - 54г3і2 + 27г4!2 + 9£4 + 18г14 - 6г2£4 +
+18г3і4 + 3гН4 + 3£6 - бгі® + 9г2!6 )ап4^ ^ ) +
24(2г31 + Н3 + гН3) 1п(1^^)}. (134)
Функция распределения для второго случая при А = 3 приведена в Приложении. Типичная форма распределений по поперечному импульсу лептокваркония относительно оси фрагментации лептокварка показана на Рис. 25.
4.4 Излучение жесткого глюона
Однопетлевой вклад излучения жесткого глюона может быть вычислен тем же методом, что описан в предыдущих разделах. Этот вклад оказывается зависящим только от той части вершины взаимодействия лептокварка с глюоном, которая не зависит от аномального магнитного момента, поэтому ядро расщепления для векторного лептокварка совпадает с ядром расщепления для скалярного лептокварка. Оно равно
»35)
где "плюс"означает стандартное действие: ^ йх/+(х) ■ д(х) = (1х/(х) ■ [ Функцию расщепления можно сравнить с аналогичной функцией для тяжелого кварка
4а8(ц) г! +х2
г, 4аД/х) ГІ+2П
— [—]+>
которая имеет тот же нормировочный фактор при х —> 1.
Далее, умножая уравнение эволюции на 2П и интегрируя по г, из (124) можно получить в методе ренормгруппы /г-зависимость моментов в(„) для функции фрагментации в однопетлевом приближении
дсцп) 8ос,(ц) г1 1 П , .
тг:— = т д + - • • Н т а-ы), п > 1. (136)