Методы сохранения поляризации при ускорении легких ядер в синхротронах

• Автор: Филатов, Юрий Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.20
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 133 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Деполяризация пучков заряженных частиц в каналах инжекции и транспортировки Нуклотрона
§1.1. Основные уравнения
§ 1.2. Кинематика движения частицы и ее спина в электромагнитных полях
§ 1.3. Согласование вектора поляризации при инжекции пучка
в кольцо Нуклотрона
§ 1.4. Управление вектором поляризации в канале вывода пучка на мишень
§ 1.5. Спиновые возмущения в линейном приближении
§ 1.6. Тензор деполяризации пучка заряженных частиц
§ 1.7. Расчет тензора деполяризации в линейном ускорителе с
дрейфовыми трубками
а) Сравнительный анализ деполяризующих эффектов в линейном ускорителе с дрейфовыми трубками
б) Расчет степени деполяризации
§ 1.8. Тензор деполяризации в каналах транспортировки
а) Формулы для расчета тензора деполяризации
б) Расчет тензора деполяризации в канале ввода
в) Расчет тензора деполяризации в канале вывода
ГЛАВА II. Исследование деполяризации пучков заряженных
частиц в кольце Нуклотрона
§2.1. Уравнения движения частицы в циклических ускорителях
а) Уравнения для орбитального движения
б) Фазовое движение частиц в циклических ускорителях
§ 2.2. Уравнения движения спина в циклических ускорителях
а) Периодическая ось прецессии спина
б) Устойчивость поляризации пучка

в) Вектор поляризации пучка
г) Формулы для спинового возмущения
§ 2.3. Мощность уединенного спинового резонанса
§ 2.4. Анализ спиновых резонансов в линейном приближении
а) Внутренние резонансы
б) Резонансы несовершенств
§ 2.5. Спиновые резонансы второго приближения
а) Резонансы второго порядка от дипольных магнитов
б) Резонансы второго приближения, связанные с радиальным искажением равновесной орбиты
в) Резонансы второго приближения, связанные с вертикальными искажениями равновесной орбиты
§ 2.6. Спиновые резонансы от корректирующих элементов
а) Резонансы от корректирующих диполей
б) Резонансы от корректирующих квадруполей
§ 2.7. Пересечение спиновых резонансов
§ 2.8. Модуляционные резонансы
а) Мощности модуляционных (сателлитных) резонансов
б) Пересечение сателлитных резонансов
в) Адиабатическое изменение параметров синхротрон-ного движения
§ 2.9. Расчет мощностей спиновых резонансов линейного приближения в Нуклотроне
ГЛАВА III. Исследование и расчет деполяризующих эффектов при медленном выводе из Нуклотрона
§3.1. Уравнения движения частицы при медленном выводе . 82 § 3.2. Степень деполяризации в стационарных условиях
а) Нерезонансная деполяризация пучка
б) Влияние разброса частот на поляризацию пучка в резонансе
в) Влияние спнхротронноп модуляции энергии на поляризацию пучка
г) Влияние разброса частоты синхротронных колебаний на поляризацию пучка
§ 3.3. Пересечение спиновых резонансов при медленном выводе из Нуклотрона
ГЛАВА IV. Способы предотвращения деполяризующих эффектов в Нуклотроне
§4.1. Компенсация мощности спинового резонанса
§ 4.2. Способ преднамеренного увеличения мощности резонанса
§ 4.3. Метод скачка бетатронной частоты
§ 4.4. Метод скачка спиновой частоты
§ 4.5. Метод компенсации степени поляризации при пересечении спинового резонанса
а) Однократное пересечение резонанса
б) Двукратное пересечение резонанса
ГЛАВА V. Анализ экспериментальных данных с поляризованным пучком дейтронов в COSY
§5.1. Измерение мощности rf-резонанса в COSY
§5.2. Мощность уединенного резонанса, индуцированного rf-
диполем
§5.3. О “прямом” воздействии радиального rf-диполя
§ 5.4. Вычисление мощности спинового резонанса с помощью
функции отклика
§ 5.5. Мощность резонанса, индуцированного rf-диполем, вблизи внутреннего резонанса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
§ АЛ. Уравнения для фазового движения в ЛУ
§ А.2. Уравнения для поперечных колебаний в ЛУ
ЛИТЕРАТУРА

Степень деполяризации максимальна, как уже было отмечено, для продольно поляризованного пучка и равна (в = 0, я)
Ап» = і «*!) + <#?)) (1.7.19)
Минимальная степень деполяризации осуществляется для поперечно поляризованного пучка (в — тг/2) и равна

<**> + (Л) - /4<ф- ф*>2 + «ф*> - <ф?»2) (1.7.20)
При этом ориентация начальной поляризации в плоскости (хг) определяется углом
“ = <4ь7ф!>' ± ' (1'7'21)
При отсутствии корреляции между х и -колебаниями, минимальная степень деполяризации оптимально направленной начальной поляризации равна
Ашп = шт((ф£), <ф2)) . (1.7.22)
Представляя угол поворота спина в виде суммы углов поворота на каждом г-ом магнитном квадруполе, имеем

ф = ф*

= П + (1.7.23)
Ф* =:
/?тс2
= __е(1 + р) і
Рте2
J д{г<іу = ( 1 + С)АД I дг х(1у = -(1 + С)Ад,
где Ах-. АД — изменение относительной скорости частицы на г-ом квадруполе в ж и -направлениях.
В линейном приближении угол Ф выражается через значения координат и скоростей на входе в линак :
Ф = АХо + А2х'0 + А3х0 + П4Д , (1.7.24)
где Аг — коэффициенты, завися!цие от элементов матриц перехода движения частиц.