Исследование и применение стохастических эффектов в протонном синхротроне

• Автор: Иванов, Сергей Владиславович
• Шифр специальности: 01.04.20
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Протвино
• Количество страниц: 243 с. : ил.

3.4 Итог

4 Гало пучка в накопителе НЕБА-р

4.1 Вводные замечания

4.2 История вопроса

4.3 Потеря энергии из-за синхротронного излучения

4.4 Отношение “шум - дрейф”: предварительные оценки

4.5 Элементарная теория формирования гало

4.6 Итог: сравнение с экспериментальными наблюдениями

5 Шумовая ВЧ гимнастика в У-70

5.1 Назначение системы

5.2 Предварительные оценки

5.3 Точка ввода шума
5.4 Генератор шума
5.5 Расчёт процесса шумовой диффузии
5.6 Эксперименты на пучке в сеансе У-70 2002 г
5.7 Итог
6 Стохастический медленный вывод из У-70
6.1 Назначение системы
6.2 История вопроса и состояние дел
6.3 Специфика ускорителя У
6.4 Принципиальное описание схемы вывода
6.5 Детали схемы вывода
6.6 Импульсы сброса с плоской вершиной
6.7 Технические характеристики системы
6.8 Эксперименты на пучке в сеансе У-70 2004 г
6.9 Разработка цепи обратной связи для вывода
6.10 Эксперименты на пучке в сеансе У-70 2005 г

6.11 Итоги разработки и испытаний прототипа системы
Заключение
Список литературы

ся более серьёзным упрощением, имеющим, тем не менее, широкую область применимости. Отказ от него приводит к бесконечной системе уравнений в частных производных для амплитуд гармоник ос exp{гт°ф°) функции распределения. Эта система не поддаётся простому решению. (Подобная проблема возникает и при исследовании влияния шума на несогласованный сгусток с большим начальным мультипольным возмущением.)
2. При близких М и q, когда нелинейность движения вне сепаратрис приводит к перемешиванию по фазе ф° и затягиванию азимутальных разрывов в гало пучка по мере удаления от сепаратрис.
3. Наконец, согласованный пучок изначально может формироваться вне сепаратрис режима накопления [13, 14, 15].
Приближение случайных фаз для орбитального движения позволяет получить одно замкнутое уравнение — уравнение диффузии по J° для функции распределения частиц в гало пучка t). В его коэффициент
диффузии D°(J°) входят функции
1 2тг
Сч(^°) = 7Г [ ехР(?ЩТ, Ф°) - гтпф0) (1ф°. (91)
2?го
Далее, периодичность (с периодом основного ВЧ поля) орбитального движения позволяет осуществить переход от (ф°, J°) к приведённым переменным Они определены в границах одного ВЧ периода, вблизи
рассматриваемой сепаратрисы (см. рис. 16) и обладают следующими свойствами:
1. При J = Js непрерывно переходят в переменные ф (с точностью до сдвига, кратного я), J и частоту £ls(J) = dif>/dt синхротронных колебаний:
ФЖ, = (92)
L q
Условно можно считать, что фазовая траектория для продолжения J > Js замыкается по контуру abed, на рис. 16.