Нелинейная динамика пучка в антипротонном накопителе с высоким энергетическим разрешением

• Автор: Чеченин, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.20, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 145 с. : ил.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В АНТИПРОТОННОМ НАКОПИТЕЛЕ

1.1. Уравнения движения заряженной частицы в электромагнитном

ПОЛЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО УСКОРИТЕЛЯ

1.1.1. Основные соотношения

1.1.2. Система уравнений движения в гамильтоновой форме в криволинейной системе координат

1.1.3. Уравнения невозмущенного движения в поперечном магнитном поле ускорителя

1.1.4. Уравнения возмущенного движения в поперечном магнитном поле ускорителя

1.2. Резонансная каноническая теория возмущений динамики ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В ЦИКЛИЧЕСКОМ УСКОРИТЕЛЕ

1.2.1 Гамильтониан возмущенного движения в переменных «действие-угол»

1.2.2 Гамильтониан возмущенного движения в первом и во втором порядках теории возмущений

1.3. Уравнения движения заряда с учетом собственного кулоновского поля

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ «РЕЗОНАНСНЫХ» МАГНИТООПТИЧЕСКИХ СТРУКТУР
2.1. Физические требования к магнитооптической структуре
2.2. Общий вид дисперсионного уравнения для структуры с введенной суперпериодичностыо
2.3. Фундаментальная система решений дисперсионного уравнения
для структуры с периодически изменяющимся градиентом
2.4. Общее решение дисперсионного уравнения с периодически
изменяющимися градиентом линз и кривизной орбиты
2.5. Определение «резонансной» структуры и ее основные свойства
2.6. Коэффициент расширения орбиты в «резонансной» структуре с
СУПЕРПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ ГРАДИЕНТОВ ЛИНЗ И КРИВИЗНЫ ОРБИТЫ
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ НАКОПИТЕЛЬНОГО КОЛЬЦА НЕБИ. С КОНТРОЛИРУЕМЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ РАСШИРЕНИЯ ОРБИТЫ
3.1. Построение магнитооптической структуры суперпериода
3.2. Метод модуляции функции кривизны орбиты
3.3. Метод модуляции функции градиентов линз
3.4. Метод смешанной модуляции функций кривизны орбиты и
ГРАДИЕНТОВ линз
3.5. Магнитооптическая структура арок и прямых участков
3.6. Контролируемость коэффициента расширения орбиты и
бетатронных частот
3.7. Коррекция хроматичности
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ПУЧКА В АНТИПРОТОННОМ НАКОПИТЕЛЕ НА ВЫСОКИЕ ЭНЕРГИИ НЕБ11
4.1 Антипротонный накопитель с высоким энергетическим
разрешением НЕБЯ
4.1.1 Общая концепция накопителя НЕБ11
4.1.2 Особенности накопителя НЕБЯ и требования к рабочим режимам
4.2 Нелинейная динамика пучка в магнитооптической структуре
накопителя НЕБ11
4.2.1 Происхождение нелинейных эффектов
4.2.2 Схема коррекции нелинейных возмущений, вносимых хроматическими секступолями в первом порядке теории возмущений
4.2.3 Схема октупольной коррекции нелинейных возмущений, вносимых хроматическими секступолями во втором порядке теории возмущений
4.2.4 Исследование нелинейного сдвига частот в окрестности секступольного резонанса 1/3 в первом порядке теории возмущений
4.2.5 Критерий Нехорошева. Условия «квазиизохронизма»
4.3 Коррекция нелинейного сдвига частот с помощью схемы
му льтипольных корректоров
4.3.1 Нелинейный сдвиг частот, вызванный ошибками систематического характера в магнитооптических элементах
4.3.2 Влияние кулоновского поля электронного пучка на антипротонный пучок
4.3.3 Нелинейный сдвиг частот, вызванный ошибками случайного характера
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

международного проекта FAIR (Facility of Antiproton and Ion Research, ФРГ), основанная на одновременной и резонансной суперпериодической модуляции функций градиентов линз и кривизны орбиты [73, 74, 64].
Данная магнитооптическая структура имеет следующие отличительные особенности:
1) получение отрицательного коэффициента расширения орбиты посредством одновременной модуляции кривизны орбиты и градиентов линз;
2) вариация критической энергии в широком диапазоне от ytr ~v до ytr ~ i у посредством только модуляции градиентов линз;
3) независимая настройка коэффициента расширения орбиты и частот бетатронных колебаний на арках тремя семействами квадрупольных линз (два семейства фокусирующих и одно семейство дефокусирующих);
4) возможность получения нулевой дисперсии на прямых участках;
5) функциональное разделение магнитооптической структуры ускорителя на арки и прямые участки и независимая их настройка;
6) эффективная система коррекции хроматичности двумя семействами секступолей;
7) взаимная компенсация нелинейного воздействия хроматичных секступолей в первом порядке теории возмущений;
8) низкая чувствительность к мультипольным ошибкам в квадруполях и магнитах за счет специальной структуры арок.
Теория «резонансных» магнитооптических структур позволяет оптимально подойти к их построению.
2.2. Общий вид дисперсионного уравнения для структуры с введенной суперпериодичностью
Авторы работ [49-53], основываясь на принципе Куранта - Снайдера (см. уравнение (2.1.3)), пытаются использовать модуляцию смешанной функции /?3' 2 / р для контроля над коэффициентом расширения орбиты. Это не вполне корректно, поскольку в действительности коэффициент расширения