Исследование структуры одноатомных систем на пороге между неупорядоченным и кристаллическим состояниями

• Автор: Аникеенко, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 117 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Предельно плотные неупорядоченные системы сферических частиц

1.2 Методы анализа структуры в атомных моделях

1.3 Метод Вороного-Делоне для исследования неупорядоченных систем

1.3.1 Основные геометрические построения

1.3.2 Расчёт разбиения Вороного-Делоне

1.3.3 Использование симплексов Делоне для анализа структуры

1.3.4 Характеристики формы симплексов Делоне

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Прокрустово расстояние для анализа формы симплексов Делоне
2.2 Калибровка мер формы симплексов Делоне
2.2.1 Калибровка мер формы Т, £7, К
2.2.2 Калибровка меры Хэйлса
2.2.3 Калибровка прокрустовых расстояний
2.3 Структурные типы симплексов Делоне
2.3.1 Кристаллические типы симплексов
2.3.2 Некристаллические типы симплексов
ГЛАВА 3. ПОЛИТЕТРАЭДРИЧЕСКИЙ ПОРЯДОК ПРОСТЫХ ЖИДКОСТЕЙ
3.1 Политетраэдрический порядок в металлических расплавах
3.2 Исследование структуры жидких Сб-алканов
ГЛАВА 4. КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ЛЕННАРД-ДЖОНСОВСКОЙ ЖИДКОСТИ
4.1 Получение моделей
4.2 Энергия и плотность
4.3 Анализ структуры
4.3.1 Доля симплексов кристаллического типа
4.3.2 Пространственное распределение симплексов кристаллического типа
4.3.3 Пространственное распределение симплексов некристаллического типа
4.3.4 Структуры с осью симметрии пятого порядка
4.3.5 Перколядия по тетраэдрам
ГЛАВА 5. СТРУКТУРА УПАКОВОК ТВЁРДЫХ СФЕР
5.1 Модели упаковок
5.2 Парные корреляционные функции
5.3 Политетраэдрическая структура
5.4 Кристаллическая структура
5.5 Структуры с пентагональной симметрией
5.6 Берналовская плотность
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
Исследование строения вещества на молекулярном уровне имеет большое научное значение и требует развития новых экспериментальных и теоретических подходов. Объектами таких исследований являются как отдельные кластеры из молекул, наночастицы и супрамолекулярные образования, так и структурные неоднородности, присутствующие внутри макроскопических образцов жидкой и твёрдой фазы. Сложность теоретического описания конденсированного состояния связана с тем, что здесь существенную роль играют ограничения на взаимное расположение атомов, т.е. наряду с физическими взаимодействиями важное значение имеют свойства заполнения пространства. Это проявляется похожим образом в самых разных системах, где атомы (или более крупные частнцы) могут считаться сферическими: в жидких металлах и простых стёклах, в органических жидкостях компактных молекул, в коллоидах и сыпучих материалах. Эти системы имеют общие структурные свойства, а также проявляют сходное поведение при переходе из жидкого (подвижного) состояния в твёрдое аморфное или кристаллическое.
Жидкости и стёкла, традиционно считающиеся однородными системами, на самом деле содержат области наноразмерных масштабов, отличающиеся структурными и динамическими параметрами. Особую роль такие неоднородности играют на пороге фазовых переходов, в частности, при кристаллизации жидкостей и старении стёкол. Другой пример структурных неоднородностей - зародыши и ядра кристаллической фазы. Большой интерес представляют также прекурсоры зародышей, возникающие перед началом фазового перехода. Обнаружение и исследование этих структурных особенностей, изучение их природы и роли в формировании новой фазы является актуальной проблемой современной науки, важной как для материаловедения, так и для химии при изучении процессов, происходящих при изменении фазового состояния вещества.
Компьютерное моделирование позволяет приступить к решению этой задачи. Имеющийся прогресс в исследовании строения жидкостей, стёкол, поликристаллических состояний и переходов между ними связан в значительной мере с использованием методов молекулярной динамики и Монте-Карло. Современные компьютерные модели используют десятки — сотни тысяч атомов. Зная их координаты, появляется принципиальная возможность получить любую информацию о структуре моделируемой системы путём анализа этих данных. Однако извлечение физически значимой структурной информации из компьютерной модели является непростой задачей и требует специальных методов для анализа модели. Традиционные подходы, как,

Видно, что в системе имеются симплексы, которые имеют практически совершенную тетраэдрическую форму. Это точки, имеющие значение абсциссы близкое к нулю. Расстояние от этих симплексов до квартоктаэдра, согласно Таблице 1, равно примерно 0.179, т.е. координаты правильного тетраэдра (0, 0.179). Аналогично, нижний угол заполненной области соответствует совершенному квартоктаэдру, его координаты (0.179, 0). Все промежуточные симплексы отличаются от указанных эталонных форм. Однако они заполняют доступную область неоднородно, что отражает структурную специфику указанной системы. В частности, длинная узкая гряда, уходящая по направлению к точке с координатами плоского квадратного симплекса (0.410, 0.290), определяется классом симплексов, у которых четыре ребра одинаковы, а два других различаются. Сгущение точек вдоль линии, соединяющей совершенные тетраэдр и квартоктаэдр соответствует так называемым «изопентакмонам» [116], симплексам, у которых пять рёбер имеют одинаковую длину, а шестое отличается.
Рассмотрим указанные семейства симплексов с несколькими одинаковыми рёбрами более детально. Изучая симплексы с четырьмя равными рёбрами, необходимо иметь в виду, что существует два класса таких симплексов, имеющих разную топологию. Два более длинных ребра могут быть противолежащими или сходиться в общей вершине. Первому классу соответствует, например, симплекс, близкий к квадрату, а также симплекс ОЦК-структуры, где противоположные более длинные рёбра различаются от остальных примерно на 15%. Второму случаю тоже могут соответствовать разные симплексы в зависимости от длины двух увеличенных рёбер, например, ортогональная пирамида, см. рисунок 2.2.
Рисунок 2.2. Два разных симплекса с одинаковым набором длин рёбер: {1ДДД, /2, л/2}, но различным их взаимным расположением: а) длинные рёбра являются противолежащими (в случае, если их длина точно равна л/2, то данный симплекс вырождается в квадрат), б) длинные рёбра имеют общую вершину.
На рисунке 2.3 показана плотность распределения симплексов в той же системе и в тех же координатах, что и на рисунке 2.1. Дополнительно проведены линии, соответствующие симплексам с пятью и четырьмя одинаковыми (единичными) рёбрами. Линия 2.3-а соответствует симплексам, у которых пять одинаковых рёбер, а длина шестого ребра менялась от 1 до 1.6. Начинаясь из точки, соответствующей правильному тетраэдру, она проходит через точку