Особенности эволюции электромагнитного импульса в массиве углеродных нанотрубок

• Автор: Попов, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 136 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Оптические свойства углеродных нанотрубок
1Л Структура и классификация углеродных нанотрубок
1.2 Электронное строение углеродных нанотрубок
1.3 Электродинамика углеродных нанотрубок
1.4 Оптические свойства углеродных нанотрубок
1.5 Динамика электромагнитного импульса в пучках углеродных
наногрубок
1.6 Эффекты многомерности системы
ГЛАВА 2. Двумерные световые пули в массиве углеродных нанотрубок
2.1 Модель и основные уравнения
2.2 Численное моделирование динамики импульса
2.3 Динамика световой пули в массиве углеродных нанотрубок
2.4 Зависимость динамики импульса от диаметра нанотрубок
2.5 Влияние примесей на динамику импульса
2.6 Двумерные световые пули в массиве углеродных нанотрубок в модели
Хаббарда
2.7 Заключение
ГЛАВА 3. Двумерные уединенные волны в неоднородном массиве углеродных нанотрубок
3.1 Модель и основные уравнения
3.2 Световая пуля в массиве углеродных нанотрубок с сеткой металлических неоднородностей
3.3 Световые пули в неоднородном массиве углеродных нанотрубок с примесями
3.4 Заключение
ГЛАВА 4. Ультракороткий оптический импульс в нелинейной среде нанотрубок
4.1 Модель и основные уравнения для одномерного случая
4.2 Модель и основные уравнения для двумерного случая
4.3 Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Повышенный интерес специалистов в последнее несколько десятков
лет вызывают наноструктурные материалы [1 - 4]. Материалы, обладающие
уникальной структурой и свойствами, которые зачастую имеют
непосредственный практический интерес во многих отраслях науки и
техники. В наноструктурных материалах часто изменяются
фундаментальные физические. Это открывает перспективы улучшения
существующих и создания принципиально новых конструкционных и
функциональных материалов с заранее заданными свойствами.
К наноструктурным материалам, согласно терминологии, принятой
международным журналом «Наноструктурные материалы» («NanoStructured
Materials»), относят кристаллические вещества со средним размером зерен
или других структурных единиц менее 100 нм [1 - 4]. Существуют различные
виды таких материалов. По геометрическим признакам их можно разделить
на ноль-мерные атомные кластеры и частицы, одномерные трубчатые
структуры и двумерные мультислои, покрытия и ламинарные структуры,
трехмерные объемные нанокристаллические и нанофазные материалы.
Особое место среди упомянутых типов наноструктурных материалов
занимают открытые около 15 лет назад [5, 6] новые формы существования
углерода - нанотрубки.
Углеродные нанотрубки являются уникальными макромолекулярными
системами. Их малый нанометровый диаметр и большая микронная длина
указывают на то, что они наиболее близки по своей структуре к идеальным
одномерным системам. Они химически и термически стабильны, обладают
превосходной теплопроводностью, уникальными прочностными и
механическими характеристиками. [5, 6]
Вместе с тем наноструктурные материалы открывают новые
возможности в области лазерной физики и лазерных технологий.
Полупроводниковые наноструктурные материалы позволяют значительно

аналитическое решение. В качестве примера последних можно привести уравнения Кадомцева-Петвиашвили (КП) [104] и Дэви-Стюартсона [105]. В подавляющем же числе случаев приходится использовать приближенные, а чаще численные методы.
При этом рассматривают две ситуации, связанные с учетом неодномерности. Первая из них связана с изучением влияния поперечных возмущений на уже известные одномерные солитонные решения волновых уравнений. Как оказалось, одномерные решения многих известных модельных уравнений, таких как нелинейное уравнение Шредингера (НУШ), Картевег-де-Вриз (КдВ), яте-Сотскт являются неустойчивыми по отношению к поперечным возмущениям [104]. То же можно сказать и о двумерных локализованных решениях уравнения КП, неустойчивых в трехмерном случае [104].
При этом такая картина представляется вполне понятной с физической точки зрения, поскольку энергия данных решений является бесконечной в связи с их неограниченностью в одном или нескольких поперечных направлениях. Выходом из данного положения является поиск неодномерных локализованных во всех направлениях решений типа солитонов. Во многих случаях поперечная динамика рассматривается в параксиальном приближении, когда профиль или огибающая слабо меняется на поперечном масштабе, сравнимом с длиной волны [104].
В одномерном случае образование солитона происходит за счет компенсации конкурирующего воздействия нелинейности и дисперсионного расплывания. В случае наличия еще нескольких поперечных измерений к ним добавляется еще ряд факторов. Нелинейная добавка к показателю преломления ответственна за так называемый механизм нелинейной рефракции. Если эта добавка является положительной, то скорость в центре поперечного сечения солитона будет меньше, чем на периферии, что создает фокусирующий эффект. Поэтому данный тип нелинейности называют
самофокусирующей. В противоположном случае будет происходить