Влияние энерговыделения на структуру вихревых течений в неравновесном газе

• Автор: Винниченко, Николай Аркадьевич
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Эволюция одиночного вихря в однородной стационарной неравновесной среде

1.1 Постановка задачи

1.2 Механизм взаимодействия

1.3 Описание численного метода и граничных условий

1.4 Результаты численного моделирования для энерговыделения,

зависящего от температуры

1.5 Аналитические решения для предельных случаев быстрой и

медленной релаксации

1.5.1 Случай быстрой релаксации

1.5.2 Случай медленной релаксации
1.6 Влияние устойчивости стационарной неравновесной среды на
процесс изменения параметров вихря
1.6.1 Устойчивость среды с энерговыделением, зависящим от температуры
1.6.2 Случай энерговыделения, зависящего от плотности
Основные результаты главы
2 Изменение параметров одиночного вихря в результате начального возбуждения внутренних степеней свободы молекул
2.1 Осесимметричное возбуждение

2.2 Случай мгновенного перехода части вложенной энергии в тепло
2.3 Влияние конечной протяженности зоны возбуждения вдоль оси вихря
2.4 Неосесимметричное возбуждение
2.5 Неустойчивость Рэлея-Тейлора
Основные результаты главы
3 Интегралы движения в динамике вихрей в неравновесной среде
3.1 Интегралы движения в осесимметричном случае
3.2 Неосесимметричиый случай: сохранение полного момента импульса
3.3 Интеграл энергии
Основные результаты главы
4 Влияние неравновесного состояния среды на структуру вихревой дорожки Кармана
4.1 Постановка задачи: три модели
4.2 Результаты численного моделирования
4.2.1 Сравнение с экспериментальными данными для равновесного газа
4.2.2 Результаты для неравновесного газа
Основные результаты главы
Основные результаты и выводы
Благодарности
Литература

Введение
Актуальность
Интерес исследователей к проблемам течения неравновесного газа, то есть газа, в котором энергия внутренних степеней свободы превышает равновесное значение, связан с большим количеством практических приложений. Неравновесный газ естественным образом существует в верхних слоях атмосферы, и связанное с неравновесностью повышенное энерговыделение на поверхности летательного аппарата при полете на таких высотах предъявляет требования к термоизоляционным свойствам обшивки, которым не всегда удовлетворяют современные материалы (так называемая проблема космического самолета). В неравновесных средах лазеров и разрядов энерговыделение также является негативным эффектом: релаксационный нагрев может приводить к развитию нерегревно-ионизационной неустойчивости [1], контракции [2] и срыву генерации излучения. Одна из распространенных методик повышения предельной мощности проточного лазера заключается в искусственной турбулизации течения, создании вихревых структур, которые могут улучшить отвод тепла из центральной области лазера к стенкам за счет дополнительного перемешивания. При этом, имеет место и обратное воздействие энерговыделения на структуру течения. В отличие от этих случаев, в которых нагрев нежелателен, в авиации все чаще предлагается специально воздействовать на течение с помощью разряда. Такое воздействие может стать новым средством управления течением вокруг летательного аппарата, что весьма актуально в настоящее время, когда возможности традиционных механических методов в целом исчерпаны. Целью воздействия часто является изменение положения и интенсивности головной ударной

Линеаризовав затем оставшиеся уравнения относительно исходного вихря, можно получить решение для возмущений давления и скорости:
*тЫ) = -рШ
/уг(г,т)с1т, (1-18)
4 ' о
р’(г,1) = 7р(х,*)

Поскольку при выводе этого решения мы пренебрегли членами и
в уравнении энергии, оно описывает не весь процесс формирования и
распространения звуковых волн, а лишь его результат — перенос .массы и
изменение поля скорости в вихре. Можно сказать, что задача рассматривается в "огрубленной" шкале времени, не учитывающей распространение звуковых волн. Следствием этого является то, что решение (1.18) не удовлетворяет условию г>г(г, 0) = 0. Сравнение решения (1.18) с результатами численного моделирования для большого времени релаксации (т = 1СС3 с, и80т/аж = 76) показано на Рис. 1.4. Видно, что аналитическое решение недостаточно точно описывает начальную стадию процесса — образование волны (Рис. 1.4, а), но вполне адекватно предсказывает последующие стадии и окончательное изменение угловой скорости (Рис. 1.4, б), которое оказывается примерно таким же, как и при малом времени релаксации.
Из аналитических решений (1.15) и (1.18) следует, что изменение угловой скорости пропорционально — (г + г, т.е. распределению завихренности в исходном вихре, взятому с обратным знаком (знак "минус" в случае решения (1.15) следует из отрицательности коэффициентов а,- при постоянной плотности в исходном вихре). Следовательно, вихри Рэнкина и Ламба-Озина, имеющие только неотрицательную завихренность, в результате взаимодействия с энерговыделением несколько замедляют вращение, а вихрь Гаусса (1.8), содержащий области положительной и отрицательной завихренности, замедляет вращение вблизи центра и немного ускоряет — на периферии (обратите внимание на локальный максимум на Рис. 1.2, 1.3 и
1.4 вблизи г — 2).