Форма линии ЯМР и многоквантовая динамика спин-несущих молекул газа в нанопорах

• Автор: Федорова, Анна Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 97 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Методы ЯМР для исследования нанопористых материалов (литературный обзор)
1.1. Усреднение диполь-дипольных взаимодействий ядерных спинов молекулярной диффузией в нанопорах
1.2. ЯМР спин-несущих молекул газа в нанопорах
1.3. Физико-химическая информация о структуре и динамике нанопор, получаемая с помощью спектроскопии ЯМР
1.4. Возможности многоквантового ЯМР для исследования нанопористых материалов
Глава 2. Форма линии ЯМР молекул газообразного
ортоводорода в нанопорах
2.1. Гамильтониан секулярной части диполь-дипольных взаимодействий в нанопоре в сильном магнитном поле
2.2. Гипотеза о самодействии и упрощение гамильтониана секулярной части диполь-дипольных взаимодействий в нанопоре при большом числе молекул ортоводорода
2.3. Вычисление спада свободной индукции
2.4. Второй и четвертый моменты формы линии ЯМР
2.5. Сравнение результатов теории с экспериментальными данными
Глава 3. Многоквантовая динамика ЯМР газа, состоящего из
молекул со спином 1/2, в нанопорах
3.1. Многоквантовая динамика ЯМР спиновой системы в нанопоре

3.2. Точное решение для многоквантовой динамики пятиспиновой системы в нанопоре
3.3. Численный анализ многоквантовой динамики ЯМР спиновой системы, содержащей несколько сот спинов, в нанопоре
3.4. Профиль интенсивностей многоквантовых когерентностей спиновой системы в нанопоре
Глава 4. Многоквантовый ЯМР спин-несущих молеул
газа в нанопорах: поправки высших порядков к
двухспиновому /двухквантовому гамильтониану
4.1. Многоквантовый гамильтониан спиновой системы в нанопоре
с поправкой второго порядка теории усреднения
4.2. Интенсивности многоквантовых когерентностей
4.3. Блочная структура многоквантового гамильтониана спиновой системы в нанопоре
4.4. Влияние поправки второго порядка к многоквантовому гамильтониану на профиль интенсивностей многоквантовых когерентностей
Заключение
Выводы
Благодарности
Литература

Введение
Развитие физико-химических методов исследования наноразмерных систем является одним из важнейших направлений современной науки. Среди многочисленных методов изучения [1, 2] наносистем достойное место занимают методы магнитного резонанса, в частности, методы ЯМР [3-8]. Наноразмерные системы в ряде случаев создают уникальные возможности для использования методов магнитного резонанса. В частности, для исследования нанопористых структур можно заполнять замкнутые нанопоры газом спин-несущих молекул. Молекулы газа в нанопоре подвержены быстрой молекулярной диффузии, характерные времена которой на несколько порядков меньше времени взаимных переворотов ядерных спинов, определяющих форму линии ЯМР. Существенно, что в несферической нанопоре происходит неполное усреднение диполь-дипольных взаимодействий (ДДВ) ядерных спинов молекулярной диффузией, и остаточные ДДВ характеризуются одной константой взаимодействия, одинаковой для всех пар ядерных спинов. Хорошо известно, что в обычных экспериментах ЯМР со стандартными размерами исследуемых образцов быстрое броуновское движение частиц ведет к полному усреднению ДДВ [9]. В наноразмерных системах это не так. Фактически здесь мы имеем дело с размерным эффектом, характерным для наносистемы. Исключительно важным является то обстоятельство, что константа остаточных усредненных ДДВ содержит информацию об объеме замкнутой нанопоры, ее форме и ориентации относительно внешнего магнитного поля [10, 11]. Это открывает уникальные возможности для исследования нанопористых материалов методами магнитного резонанса. Применение методов многоквантового ЯМР дает также возможность получения дополнительной информации. Можно, например, определить количество спин-несущих молекул (атомов)
Здесь операторы А, В, 67, D, Е, F равняются А = 472 - 2U+ + 41-11 ~
i=i fc^(i)
с = IЕ Е 4+ [44 - 24 - (/Г)2];
‘-1 V»! (2.41)
D = -2 Е Е к [чп ~ 2Ц - (У)2];
i—1 А:7^(г)
£ = -21: [Дг/+ + /-72г-Дг];

F = ~ Е [(2/г - 1) (27* - 1) 4 + /- (2/zi - 1) (2/г - 1)] •

Для примера вычислим несколько первых слагаемых в сумме (2.40).
Тг(Я2) = Тг[4/2/+ - 2IJ+ + АГ1 - 21~Izf =
32 TV(7*7+7~) - 32 Tr(7|7+7~) + 8Тг(727+/-)
Составляющие сумму следы вычисляются следующим образом:
ВД/+7-) = ЕТг(727+7Г) = ЛгТг(7271н71~) =

^Т1{(7г1 + Е72г)2)71+7Г} =
г=2 (2.43)
iVTr[7217+71+71- + 21V Т4(7г1(Е 4)7+7Г) + ^ Tr[(E 4)2Д+4] =
г=2 z=
2JV ■ З^-1 + SN(N - 1) • З^-2 = 2N(AN - 1) ■ З^“2;
Tr(7f7+7-) = ЯТг(7^71+71~) =
ХТг[(7г1 + Е7гг)371+7Г] =

NTr(I3zlI+lr) = iV'IV[72l(E7zi)271+71-] + 7VTY[(E 7*)37+7Г] =
i=2 г=2 (2.44)
2N ■ З^-1 + 3iV Е Tr[72 7zl7+7f] =

(2.42)
277 ■ З^“1 + 3N • 2(N - 1) • 2 ■ З^"2 = 2N (6N - 3) • З^-2;