Временное и пространственное поведение оптических импульсов в системе углеродных нанотрубок

• Автор: Галкина, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Строение и свойства углеродных нанотрубок

1.1. Углерод и его аллотропические формы

1.2. Свойства углеродных нанотрубок

1.3. Электронное строение углеродных нанотрубок

Глава 2. Асимптотическая динамика предельно коротких импульсов в системе углеродных нанотрубок

2.1. Основные уравнения

2.2. Результаты численного моделирования

Выводы к главе

Глава 3. Столкновение предельно коротких оптических импульсов в полупроводниковых углеродных нанотрубках
3.1. Основные уравнения
3.2. Результаты компьютерного моделирования
3.2.1. Случай равных амплитуд
3.2.2. Случай разных амплитуд
3.2.3. Случай внешних электрических полей
Выводы к главе
Глава 4. Влияние магнитного поля на распространение предельно коротких импульсов в углеродных нанотрубках
4.1. Основные уравнения
4.2. Результаты численного анализа
4.2.1. Столкновение импульсов равной амплитуды
4.2.2. Столкновение импульсов разной амплитуды
Выводы к главе
Заключение
Список цитированной литературы

Введение
Актуальность темы. В настоящее время углеродные наноструктуры, благодаря своим уникальным механическим, электрическим, оптическим и химическим свойствам, представляют огромный интерес для микроэлектроники, оптики, микробиологии, разработки композитов и т.д. [1-9]. Несмотря на значительный прогресс, достигнутый в получении разнообразных углеродных наноструктур, на большую популярность углеродных нанотрубок среди экспериментаторов [10-13], по сей день остаются вне теоретического осмысления многие вопросы, касающиеся поведения данных веществ и структурно-фазовых переходов в экстремальных условиях - в электрических и магнитных полях, в условиях статического и динамического сжатия, в полях лазерного излучения. Особенный интерес вызывают нелинейные свойства нанотрубок, как акустической, так и электромагнитной природы, которые важны для целого ряда химико-физических приложений [14-19].
Цель работы. Основной целью диссертации являлось исследование динамики предельно коротких оптических импульсов в системе однослойных углеродных нанотрубок в экстремальных условиях - в сильных электрических и магнитных полях.
В рамках заявленной цели изучены следующие задачи:
• изучение поведения предельно короткого оптического импульса в углеродных нанотрубках на больших временах и при больших скоростях,
• исследование взаимодействия двух предельно коротких оптических импульсов в углеродных нанотрубках при столкновении,
• исследование влияния воздействия постоянного магнитного поля на распространение электромагнитного импульса,

• исследование возможности управления формой оптического импульса в широких пределах, а также возможности установления при помощи ультракоротких оптических импульсов параметров углеродных нанотрубок, которые важны для химико-физических приложений.
Научная новизна
1. Впервые исследовано поведение эффективного уравнения, которое описывает динамику предельно коротких оптических импульсов в углеродных нанотрубках в случае больших времен, и установлена его связь с уравнением эт-Гордон.
2. Впервые установлено, что при столкновении предельно коротких оптических импульсов в углеродных нанотрубках возможен случай, когда более высокоскоростной импульс полностью поглощает
низкоскоростной.
3. Впервые установлено, что при столкновении предельно коротких оптических импульсов в углеродных нанотрубках в присутствии постоянного магнитного поля импульсы после столкновения
испытывают периодические изменения амплитуды.
4. Впервые установлено, что при столкновении предельно коротких оптических импульсов в углеродных нанотрубках в присутствии постоянного магнитного поля в случае больших скоростей
столкновение носит упругий характер.
Положения, выносимые на защиту:
1. На больших временах и при больших скоростях динамику предельно коротких оптических импульсов в углеродных нанотрубках можно описать уравнением эт-Гордон.

дх'2 с2 д2 к
еаА , еа
— д/8 7гу5'А' = л]лп0уЗ;
с ’ с

(2.6)

га л! а
С08(йр)С08(л5/ш) ехр(-/?£5 (/?))
<5=1 | ф
-1 + 4С082(Л5'/ОТ) 1 + еХР( 5 (Р))
5-1 -л! а
п0 - концентрация равновесных электронов в углеродных нанотрубках.
Отметим, что уравнение (2.6) является обобщением хорошо известного уравнения з1п-Оогёоп.
Вследствие убывания коэффициентов Ьк с ростом к, в сумме в уравнении (2.6) можно ограничиться первыми двумя неисчезающими слагаемыми, и получить широко применяемое в приложениях, но не интегрируемое методом обратной задачи рассеяния, двойное уравнение зт-Оогбоп [85]. Важным следствием данного уравнения есть теорема площадей: устойчивы по отношению к изменению формы только импульсы, имеющие определенную «площадь» («площадь» импульса (//(?) определена как
]У(?)<Л). Импульсы, имеющие большую «площадь», стремятся уменьшить
ее до фиксированной, а имеющие меньшую «площадь» наоборот, увеличивают ее. Второе [85], это то, что в случае быстро убывающих граничных условий характер взаимодействия импульсов, и, главное, характер распада одиночного импульса сильно зависит от их скорости. При увеличении скорости импульсы начинают взаимодействовать все более и более упруго, и меньшая часть их энергии уходит в колебательные моды.
Далее приведено численное исследование уравнения (2.6), которое было получено, без каких либо ограничений на минимальную длительность импульса электрического поля.