Электрофизические свойства графена и углеродных нанотрубок

• Автор: Янюшкина, Наталия Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Проводящие свойства углеродных нанотрубок и графена
1.1 Структура и проводящие свойства углеродных нанотрубок и графена
1.2 Явление абсолютной отрицательной проводимости
1.3 Электронные свойства модифицированного графена
ГЛАВА 2. Абсолютная отрицательная и отрицательная дифференциальная проводимости в графене и углеродных нанотрубках
2.1 Абсолютная отрицательная проводимость в графене в модели Хаббарда
2.2 Абсолютная отрицательная проводимость в допированном графене
2.3 Отрицательная дифференциальная проводимость в двухслойном графене
2.4 Абсолютная отрицательная проводимость в углеродных нанотрубках
2.5 Выводы
ГЛАВА 3. Спонтанное возникновение поперечного электрического поля в графене и углеродных нанотрубках
3.1 Спонтанное возникновение поперечного электрического поля в графене с хаббардовским взаимодействием
3.2 Спонтанное возникновение поперечного электрического поля в графене в модели Андерсона
3.3 Спонтанное возникновение поперечного электрического поля в углеродных нанотрубках
3.4 Выводы
ГЛАВА 4. Проводящие свойства искривленного графена
4.1 Математическое введение

4.2 Электронный спектр и туннельный ток в тороидальной графеновой наноленте. Контакт с металлом
4.2.1 Основные уравнения и спектр электронов
4.2.2 Туннельные характеристики
4.3 Электронный спектр и туннельный ток в геликоидальной графеновой наноленте. Контакт с металлом
4.4 Контакт графеновой наноленты с системой квантовых точек
4.5 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Проводящие свойства твердых тел являются предметом пристального научного и технологического интереса на протяжении последних трехчетырех столетий. Физика последних десяти лет, благодаря стремительному развитию технологий, в том числе и метода МВЕ (Molecular Beam Epitaxy -молекулярно-лучевая эпитаксия) [1], это главным образом физика полупроводниковых низкоразмерных структур (наноструктур). В наноструктурах движение носителей заряда, ограничено хотя бы вдоль одной из координат, что приводит к размерному квантованию, которое кардинально меняет энергетический спектр носителей заряда, фононов, квазичастиц, и возникновению целого ряда новых физических явлений и свойств наноструктур. Необходимо учитывать собственно электронные свойства нанострутур, которые могут проявляться в оптической части спектра. Например, кулоновское взаимодействие электронов может привести к изменению закона дисперсии и, следовательно, к изменению оптического отклика системы. Наиболее простой способ учесть это взаимодействие в виде, предложенным Хаббардом [2, 3], когда принимается во внимание только кулоновское отталкивание электронов, расположенных на одном узле решетки.
Исследование проводящих свойств в нанострутурах расширяет наши познания об электрофизических явлениях, протекающих в данных веществах. Кроме того, наноструктуры — это новый и перспективный материал, изучением которого в настоящее время занята огромная доля научных сообществ, исследовательских коллективов во всем мире, что позволяет ожидать все больше новых прикладных открытий.
Практически до конца XX века было широко известно, что углерод образует две кристаллические структуры, проявляющие различные физические свойства в зависимости от их геометрии (алмаз и графит) [4]. Так, графит обладает металлическими проводящими свойствами, а алмаз

описывая эволюцию ансамбля частиц классическим кинетическим уравнением Больцмана в приближении времен релаксации [97]:
3 / # 3 Л 3/ , Я Ау 3/ о~ f
— + (
3? с Э/ дрх с 3/ ' дру т
(2.1.4)
где /г - приложенное к образцу магнитное поле параллельное оси г, а ух =дЕ/р " компоненты скорости электрона в зоне
Бриллюэна, Тд - равновесная функция распределения Ферми:

1 + ехр(Е( р ) /кьТ)
где Т - температура, кь - постоянная Больцмана. В это уравнение входит только производная по импульсу и опущена производная по координатам в силу того, что характерный масштаб, на котором изменяется электромагнитное поле много больше размера образца в данном направлении. Поэтому в уравнении (2.1.4) зависимость от координаты можно не учитывать.
Запишем выражение для компоненты тока (-,/)(« = х,у):
]а=Я1рха/. (2.1.5)
Воспользуемся далее методом «среднего электрона» [29-31], в котором можно выразить ток через решение классических уравнений движения для электрона в заданных полях:
с1рх
— цп V у
— qAgcos(cot)
(2.1.6)

с начальными условиями рх(=о = Рх0>'Ру1=0 = РуО-
В рассматриваемом для простоты случае низких (нулевых) температур этот метод дает выражение [117]: