Аналитические и численные методы исследования многоквантовой динамики ЯМР одномерных спиновых систем в твёрдых телах

• Автор: Максимов, Иван Иванович
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 102 с. : ил.

1 Введение
2 Многоквантовая спектроскопия ЯМР
(литературный обзор)
2.1 Многоспиновая динамика в твёрдых телах
2 2 Одно- и многоквантовые когерентности
2 3 Методы МК ЯМР спектроскопии в твёрдых телах
2.3.1 МК ЯМР эксперимент в твёрдом теле
* 2.3 2 ТРР1 метод
2 3.3 Метод фазовых приращений
2.3.4 Появление МК когерентностей высших порядков при
увеличении длительности подготовительного периода
2 4 Приложения МК ЯМР спиновой динамики
2 5 Приближенные теоретические методы МК динамики
2.6 Постановка задач диссертации
3 Многоквантовая динамика ЯМР одномерных систем ядер-ных спинов в твёрдых телах
3.1 МК динамика ЯМР конечных циклических систем в высокотемпературном приближении
3.1 1 МК ЯМР в кольцах с нечетным числом спинов

3.1.2 МК ЯМР в кольцах с четным числом спинов
3.2 МК динамика ЯМР в конечных спиновых цепочках в высо-
• котемпературном приближении
3.3 Форма линии МК когерентностей. Вторые моменты
4 МК динамика ЯМР в одномерных системах ядерных спинов при низких температурах
4.1 МК ЯМР в линейных конечных цепочках ядерных спинов
при низких температурах
4.2 МК динамика спиновых колец при низких температурах
4.3 Численное решение для линейной цепочки спинов— при низких температурах
• 5 Численное моделирование МК ЯМР динамики на суперкомпьютере
5.1 Численное решение для линейной цепочки ядерных спинов
5.2 Сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными МК ЯМР гидроксиапатита кальция
5.3 Суперкомпьютерное вычисление формы линий МК когерентностей
6 Выводы
Литература

щ 1. Введение
Открытие электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) в 1945 году в Казани и ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в 1946 году в США дало новый толчок развитию не только физики, но и всей науки в целом. За более, чем полувековую историю магнитного резонанса, наверное, нет больше такой области физики, которая так широко и глубоко проникла в другие направления естествознания и медицины [1,2]. Одна из причин этого — возможность получения информации о процессах на атомном уровне и универсальность методов исследования. Это же подтверждает количество * Нобелевских премий, полученных за исследования в различных областях
науки на основе ЯМР — в физике, в химии, в биологии и медицине.
ЯМР принес уникальные сведения о термодинамике спиновых систем и когерентных процессах в них, о локализации и подвижности магнитных ^ ядер, атомных групп и молекул в кристаллической решетке [3, 4, 5]; в химии
- о структуре и стереохимии многих классов соединений, о кинетике и механизме химических равновесий [2, 3].
Одним из интереснейших направлений ЯМР-спектроскопии является многоквантовая ЯМР спектроскопия [6] в твёрдых телах, вобравшая в себя многие достижения науки и техники. Использование двухмерного импульсного ЯМР эксперимента и наблюдение запрещенных переходов в спиновой системе открыли новые возможности в ЯМР-спектроскопии. Двухмерный эксперимент позволяет существенно упростить спектры, получаемые в ре-

различных порядков. До сих пор диполь-дипольное взаимодействие на периоде смешивания не учитывалось. В конце периода смешивания продольная намагниченность < Iz(r,t) > будет иметь вид:
< /2(г, t) >= Sp[р{т, t)Iz] = Sp а(т)е-^+А1^а(т)е^+А1^] , (3.58)
где сг(т) = е-гЯг/2егЯг - матрица плотности на подготовительном периоде. Удобно воспользоваться разложением матрицы плотности
а(т) = '}2ап(г), (3-59)

на части, ответственные за когерентности различных порядковп. Тогда результирующий сигнал, после подстановки Ур.(3.59) в Ур.(3.58), будет выглядеть как
< /2(т, t) >= J2 e"mAfSp [е-гНл‘1ап(т)е1Я^а-п{т) . (3.60)

Нормированная МК интенсивность порядка п записывается как
Sp e~l'HdztGn{r)(il'Hiztа-п{т)] Sp [е_л^*(ТГ1(г)егЯ*<(Т_п(т)]
f“(T'() = ЗДДЯ = Ю^‘ •
(3.61)
где N - число спинов. Назовем корреляционную функцию Fn(r,t) в Ур.(3.61) МК коррелятором порядка п.
Проводя фурье-преобразование МК коррелятора (3.61) и интегрируя результат по всей частотной области, получим площадь сигнала:
1 р 00 рСЮ -| рею рею
S(t) = 2ij dwi е""^”(т’‘><1<=2^/0 F”(T'()df/ =
= jT F„( т, t)f(t)d< = Щт, 0) = S? ДМД‘(г)1 ■ (3.62)
Здесь <5(l) - дельта-функция Дирака и ТЦт, 0) - интегральная интенсивность МК когерентности порядка п. Из Ур.(3.62) следует, что именно