Микроскопическое описание процесса радиационного захвата в ядерных кластерных системах

• Автор: Соловьев, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 с.

Оглавление
Введение

Глава 1. Формализм алгебраической версии метода резонирующих групп

(АВМРГ)

1.1. Базисные волновые функции и система уравнений АВМРГ

1.2. Гамильтониан ядерной системы

1.3. Система уравнений АВМРГ для дискретного спектра

1.4. Система уравнений АВМРГ для непрерывного спектра

1.5. Внутренние волновые функции кластеров

1.6. Техника производящих функций

1.7. Производящие матричные элементы оператора, представимого в виде суммы одно- и двухчастичных операторов
1.8. Матричные элементы операторов кинетической энергии и центрального взаимодействия в базисе АВМРГ
1.9. Матричные элементы операторов спин-орбитального и тензорного взаимодействий на базисных функциях АВМРГ
1.10. Техника рекуррентных соотношений
Глава 2. Радиационный захват в столкновениях составных частиц
2.1. Вероятность перехода ядра между связанными состояниями
2.2. Электрический мультипольный оператор

2.3. Магнитный мультипольный оператор
2.4. Сечение радиационного захвата
Глава 3. Реакция радиационного захвата 3Не(а, у)7Ве
3.1. Общие свойства
3.2. Вычисление матричных элементов операторов семинуклонной системы
в кластерном представлении 4Не + 3Не в базисе АВМРГ
3.2.1. Производящие матричные элементы гамильтониана
3.2.2. Матричные элементы электрического дипольного оператора
3.2.3. Матричные элементы электрического квадрупольного оператора..
3.2.4. Матричные элементы магнитного дипольного оператора
3.3. Результаты расчетов и обсуждение
Глава 4. Реакция радиационного захвата 3Н(а, у)71л
4.1. Предварительные замечания
4.2. Вычисление матричных элементов операторов семинуклонной системы
в кластерном представлении 4Не +3Н в базисе АВМРГ
4.2.1. Производящие матричные элементы гамильтониана
4.2.2. Матричные элементы электрических дипольного, квадрупольного и магнитного дипольного операторов
4.3. Результаты расчетов и обсуждение
Заключение ==,.=
Литература

Введение
В настоящее время одной из бурно развивающихся областей науки является ядерная астрофизика, которая находится на стыке ядерной физики и астрофизики. Ядерная астрофизика изучает ядерные процессы, протекающие в различных космических объектах и явлениях, в том числе ядерные реакции, которые происходили на дозвездной стадии развития Вселенной в первые секунды после ее образования. Одной из важнейших задач ядерной астрофизики является изучение процесса образования химических элементов во Вселенной - нуклеосинтеза [1-3]. Согласно доминирующим представлениям считается, что легчайшие химические элементы возникли в ходе дозвездной стадии развития Вселенной (первичный нуклеосинтез), а более тяжелые - в ходе звездной эволюции (звездный нуклеосинтез).
В последние годы ядерная астрофизика динамично развивается в связи с внедрением усовершенствованных моделей звезд и увеличением точности экспериментального определения сечений звездных реакций. Однако до сих пор серьезную проблему представляют собой реакции с составными заряженными частицами (ядрами) при энергиях, характерных для астрофизических процессов, так как эти энергии почти всегда значительно ниже кулоновского барьера. Поэтому ядерная астрофизика продолжает нуждаться в теоретических моделях, позволяющих достоверным образом вычислять значения сечений астрофизических ядерных реакций в той области энергий, для которой отсутствуют надежные экспериментальные данные. При этом теоретический расчет сечения сравнивается с имеющимися экспериментальными данными и если между ними достигается согласие, то предполагается, что полученная теоретическая кривая правильно воспроизводит сечение и в области более низких энергий. Наиболее последовательными и

(lfmfsf - J K; ‘k,(Q)|^|®r "”(R)) 7,
(1.49)

Константы Ау, очевидным образом отличаются от Ау1 вследствие замены генераторного параметра (141). Кроме того, отметим, что домножение производящей функции на константу, т.е. преобразование
Ф“ (II) -> ф£’лшв') (К)/4с, (1.50)
не меняет вида формулы (1.49) за исключением конкретных значений величин А1,1. Поэтому в дальнейшем выбор С определяется из соображений упрощения записи выражений для производящих матричных элементов, которые будем обозначать
(о,в/Т, |К| К, 5'СТ,) = ^(ф^) (<2)|г| Ф^инв 5 (К)). (1.51)
Выражение (1.49) для матричных элементов можно записать в следующем наиболее удобном для вычислений конечном виде:
(lfmfsfafvf Vllmlslalvi} =
(1.52)
dVf dv•
K//fs/Kli,s1yf!y'!dSV/ 5R

в котором величины kvis обеспечивают нормировку и определяются условием
ду ду
(v!)2^ =
dQv 8R'
- Я К, ("Q ) (Q’ H R’SO)
, (1-53)

вытекающим из условия ортонормированности базисных волновых функций АВМРГ (1.13). Отметим, что из (1.52) следует обратное соотношение, выражающее производящие матричные элементы через матричные элементы на базисных
золновых функциях АВМРГ (1.13):
(Q.jycr,. |F|R,s,cr,)= (1-54)
= Z Kvfl/sJlCV,,ls,QV/RV,Yl/m/ (nQ)(lfmfSf°fVf И7/7”. W/)1^ W-