Исследование нуклонных передач при низкоэнергетических ядерных реакциях нестационарными квантовыми методами

• Автор: Самарин, Кирилл Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ ЯДЕРНЫХ
СТОЛКНОВЕНИЙ
1 Л. Уравнения движения ядер в полуклассической модели ядерных столкновений
1.2. Спин-орбитальное взаимодействие и оболочечная модель сферического ядра
1.3. Уточнение оболочечной модели сферического ядра
1.4. Краевая задача для нестационарного уравнения Шредингера для нуклонов в полуклассической модели ядерных столкновений
1.5. Разностная схема для нестационарного уравнения Шредингера с учетом спин-орбитального взаимодействия
1.6. Расчеты в оболочечной модели аксиально-симметричного ядра..
ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ И МЕХАНИЗМЫ ПЕРЕДАЧИ НУКЛОНА ПРИ ЭНЕРГИЯХ ВБЛИЗИ КУЛОНОВСКОГО БАРЬЕРА
2.1. Пространственная область нейтронных передач
2.2. Зависимость нейтронных передач от квантовых чисел полного момента] и модуля проекции полного углового момента на межъядерную ось О
2.3. Динамика передач и зависимости вероятности передач от минимального межъядерного расстояния
2.4. Заселение двуцентровых нейтронных состояний
2.5. Протонные передачи
ГЛАВА 3. ВЕРОЯТНОСТИ И СЕЧЕНИЯ НУКЛОННЫХ ПЕРЕДАЧ В РЕАКЦИЯХ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ЯДРАМИ
3.1. Переходы нейтронов в состояния выше уровня Ферми в реакциях с нейтроноизбыточными ядрами
3.2. Переходы нейтронов между ядрами с существенно различным положением уровней Ферми
3.3. Переходы нейтронов между ядрами с близким положением уровней Ферми
ГЛАВА 4. ВЕРОЯТНОСТИ НУКЛОННЫХ ПЕРЕДАЧ В РЕАКЦИЯХ С НЕСФЕРИЧЕСКИМИ ЯДРАМИ
4.1. Взаимодействие сферического и деформированного ядер
4.2. Передача нейтронов из сферического ядра в деформированное.
4.3 Передача нейтронов из деформированного ядра в сферическое..
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ . ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ ОБОЛОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ
СФЕРИЧЕСКИХ ЯДЕР
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Значительный прогресс в экспериментальном исследовании низкоэнергетических реакций в последние годы существенно расширил область известных ядер на так называемой карте атомных ядер на (Z,N) -плоскости (рис. 1а). С одной стороны, с использованием нейтроноизбыточного ядра-снаряда 48Са в реакциях слияния были получены ядра новых элементов с атомными номерами до Z = 118 [1-3]. С другой стороны, синтез и изучение свойств нейтроноизбыточных ядер с максимально возможным числом нейтронов N при данном заряде Z (экзотических ядер) [4-9] расширяет и уточняет положение нейтронной границы стабильности на (Z,N) -плоскости. Ядерные реакции, сопровождающиеся передачами (transfer) небольшого числа нуклонов (главным образом, нейтронов), называют реакциями срыва (stripping) с ядра-снаряда и подхвата (pick-up) нуклонов ядром-снарядом [10,11]. Они имеют место при касательных (grazing) столкновениях тяжелых ядер [12,13] , когда еще не происходит касания их поверхностей, а минимальное расстояние между ними не превосходит нескольких фм. Такие процессы сопровождаются сравнительно слабыми возбуждениями (коллективными и одночастичными) сталкивающихся ядер с энергией (до 10-20 МэВ), малой по сравнению с начальной кинетической энергией Ек ядра-снаряда. Поэтому такие столкновения называют квазиупругим (quasi-elastic) рассеянием [14]. Столкновения с более тесным контактом ядерных поверхностей, при которых во внутреннюю энергию ядер переходит значительная часть энергией Ек, называют глубоко неупругими (deep inelastic) реакциями [14,15]. Они сопровождаются передачами между ядрами значительного числа нуклонов. Типичный пример распределения продуктов реакции приведен на рис. 16 из работы [18].

Рис. 1. а) Долина стабильности (черные точки) и область существования устойчивых (оттенки серого цвета) атомных ядер.
б) Распределение по массам М и зарядам Z продуктов реакции 40Са+208РЬ при энергии в лабораторной системе Еиь =235 МэВ, полученных при угле 0|аЬ=84°, соответствующем касанию (grazing) поверхностей ядер. Штрих-пунктирные линии, соответствующие чисто протонному срыву (AZ) и чисто нейтронному подхвату (АN), пересекаются при Z = 20, N = 40, сплошная линия показывает зарядовое равновесие с отношением N/Z таким же, как у составного ядра [18].
При малых значениях прицельного параметра столкновения ядер и при преодолении ядрами кулоновского барьера происходит захват ядра-снаряда ядром-мишенью. За ним может последовать или слияние ядер с образованием составного ядра (компаунд-ядра), или квазиделение на два фрагмента, вообще говоря, отличных от начальных ядер [15].
Первыми изученными реакциями срыва и подхвата были реакции (d,p) и (n,d) [11,16]. Оппенгеймер и Филипс [17] еще в 1935 г. указали, что нейтрон налетающего дейтрона может со значительной вероятностью проникать в ядро с большим атомным номером при низких энергиях дейтрона, когда проницаемость кулоновского барьера много меньше единицы и протон остается вне ядра. Подобный механизм также возможен и объясняет срыв и подхват внешних нейтронов при столкновении с ядром-мишенью тяжелого ядра-снаряда [18]. После создания ускорителей тяжелых ионов в 70-х годах прошлого века

приближалось (сходилось) к решению исходной задачи для дифференциального уравнения.
Оператор Ьи„ преобразующий сеточную функцию на предшествующем временном слое в сеточную функцию на последующем временном слое, называют сеточным или разностным оператором. Дифференциальный оператор I, заданный в классе функций непрерывного аргумента, может быть приближенно заменен (аппроксимирован) разностным оператором Ьи, заданным на сеточных функциях. Для этого каждая из производных заменяется разностным отношением, например [88], с помощью схем второго порядка точности
а.74)
^ "2¥++°(*2) • 0 -75) АЧ'»+ Х-ш + П „и + + Ч-Щ, + Ч'V, -6^м) + 0(*г),(1.76)
и схемы первого порядка точности
|,Г.^('С,-ПД + 0(т). (1-77)
Величина шага пространственной сетки к должна быть много меньше размеров ядра, точнее характерного размера, на котором существенно меняется полная волновая функция стационарных состояний и ее радиальная часть. В расчетах использовалось значение к = 0.2 фм, значительно меньшее, по сравнению со значением /г,.ОНр = 0.8 фм, типичным для расчетов нестационарным методом Хартри-Фока (ТБИ7, см [79]). Типичный размер сетки составлял 150x200x250 с наибольшим числом вдоль оси Ог, параллельной начальной скорости ядра-снаряда. Траектории ядер лежали в плоскости (у,г), минимальным был размер сетки АГ, вдоль оси Ох, перпендикулярной плоскости рассеяния.