Полуаналитический метод Монте-Карло в расчетах электронно-фотонных каскадов при сверхвысоких энергиях

• Автор: Воробьев, Константин Витальевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 129 c. : ил

ВВЕДЕНИЕ

1. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

1.1. Схемы метода Монте-Карло для расчета каскадов с большим числом частиц

1.2. Система сопряженных уравнений для плотностей электронов и фотонов фиктивного источника

1.3. Моделирование фазовых координат частиц фиктивного источника

1.4. Расчет вклада высоких энергий

1.5. Исследование характеристик расчетной схемы

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КАСКАДА

2.1. Сечения взаимодействия каскадных частиц

2.2. Моделирование многократного рассеяния электронов

3. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ И УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ЭФК В АТМОСФЕРЕ

3.1. Применение теории подобия к изучению электромагнитных каскадов в изотермической атмосфере
3.2. Продольное развитие ливней
3.3. Функции углового распределения электронов
3.4. Функции пространственного распределения электронов в однородной среде
3.5. Функции пространственного распределения электронов в неоднородной атмосфере
4. РАЗВИТИЕ ЭФК В ПЛОТНЫХ СРЕДАХ
4.1. Развитие ЭФК в однородных плотных поглотителях

4.2. Расчеты ЭФК в рентгено-эмульсионных камерах
ЗАКШОЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В последние годы, в связи с появлением мощных ускорителей нового поколения и совершенствованием методов обработки экспериментальных данных, в физике космических лучей наметилась тенденция к исследованию взаимодействий элементарных частиц при все более высоких энергиях. При этом практически используются два метода - метод изучения широких атмосферных ливней ( ИМ ) и метод больших рентгено-эмульсионных камер ( РЭК ), экспонируемых на высоте гор Сом., например, обзор по эксперименту ПАМИР / I /). Основным объектом исследований являются семейства гамма-квантов и адронов достаточно большой энергии, которые возникают в результате взаимодействия первичной частицы высокой энергии с ядрами атомов воздуха. По характеристикам семейств изучают закономерности адронных взаимодействий. Для получения такой информации из опытов с РЭК, а также опытов с ШАЛ, необходимы точные количественные результаты электромагнитной каскадной теории.
Наиболее надежным методом расчета характеристик каскадов в веществе является метод Монте-Карло / 2,3,19,30,35,39 /. Достоинствами этого метода являются точный учет процессов взаимодействия каскадных частиц с веществом, возможность учета неоднородностей поглотителя и проведения расчетов в условиях трехмерной геометрии. Недостатком метода Монте-Карло является быстрый рост трудоемкости вычислений с увеличением отношения энергии первичной частицы к пороговой, до которой прослеживаются в веществе вторичные частицы, т.к. при этом быстро растет число каскадных частиц. Это сильно ограничива-

продольным смещением г и поперечным Р
Остановимся сначала на алгоритме моделирования потери энергии л . Для розыгрыша этой величины было использовано распределение типа Ландау-Вавилова / 37,38 /, выведенное и табулированное в / 36 /:
Рл(д)с(а (2,2.1)

/$..»> ■ £■!"И*1 - . (2-2-2)
С — 4
рл в 21^ (т*)а£ , Я в "А (т*)л' ®11> (2*2а
т/л
££> (г) « / К- (т,0)*С! ~ (2.2.4)

- полное сечение ионизационных столкновений с большими передачами энергии ,
/< ^ - | {/,• Гт,0)0Ы0 +) - (2.2.5)
о О
-средние потери энергии электрона на единице пути за счет столкновений с малыми передачами энергии, Ц-(т, Р ), к/Ч ( т, 0 ) - дифференциальные по переданной энергии С? сечения ионизационных и радиационных столкновений, соответственно.
Для получения случайной реализации потери энергии л , распределенной по закону (2.2.1), необходимо найти равномерно распределенное в интервале (0,1) случайное число ы , проинтерполировать по данным табл.2.1 X = и/*,°0 и вычислить д по формулам
А »А 46 + Х-Тц , А*
, /*><>./, (2.2.6) /*•( Л + е*/*), /Ч<0