Свойства легких и тяжелых мезонов в релятивистской модели квазинезависимых кварков с универсальным потенциалом конфайнмента

• Автор: Хрущев, Вячеслав Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 165 с. : ил.

ОГЛАВЛБНИЕ
1. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ КХД, КЛАССИФИКАЦИЯ СТАНДАРТНЫХ И ЭКЗОТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ АДРОНОВ, СОСТАВНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ
1.1. Асимптотическая свобода, нарушение киральной инвариантности и конфайнмент цветных частиц

1.2. Классификация стандартных и экзотических

состояний адронов

1.3. Выбор составной модели, уравнений модели и потенциалов, задающих взаимодействие между составляющими адронов

2. УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛА КОНФАЙНМЕНТА

И ГРУППЫ ОБОБЩЕННЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ СИММЕТРИЙ ДЛЯ ЦВЕТНЫХ ЧАСТИЦ

2.1. Введение ИГ(1,3) - симметричных обобщенных кварковых полей

2.2. Группы обобщенных кинематических симметрий для цветных составляющих адронов в квантовом пространстве

2.3. Некоторые свойства представлений групп обобщенных кинематических симметрий

2.4. Уравнения для кварковых полей, инвариантные относительно групп обобщенных кинематических симметрий
3. ТРАНСЛЯЦИОННО-ИНВАРИАНТНАЯ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МОДЕЛЬ КВАЗИНЕЗАВИСИМЫХ КВАРКОВ
3.1. Основные положения релятивистской модели квазинезависимых кварков
3.2. Выбор потенциала среднего поля и учет поправок, связанных
с остаточными взаимодействиями
3.3. Область применения модели, оценка её точности и алгоритм численного решения основного уравнения модели

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ КВАРКОМ И АНТИКВАРКОМ И ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ УНИВЕРСАЛЬНОСТИ ПОТЕНЦИАЛА КОНФАЙНМЕНТА
4.1. Гипотеза независимости от ароматов кварков потенциала конфайнмента и её проверка в потенциальных моделях адронов
4.2. Определение коэффициента наклона линейно растущего потенциала конфайнмента между кварком и антикварком, масс кварков и величины а3 по спектрам масс векторных мезонов
4.3. Определение величины спин-спинового взаимодействия между кварком и антикварком по спектрам масс векторных и псевдоскалярных мезонов
5. РАСЧЕТ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕГКИХ И ТЯЖЕЛЫХ МЕЗОНОВ
5.1. Массовые формулы для орбитальных и радиальных возбуждений легких мезонов
5.2. Оценка среднеквадратичных радиусов векторных мезонов и ширин их распадов на электрон - позитронную пару
5.3. Расчет спектров масс радиальных возбуждений
векторных и псевдоскалярных мезонов
5.4. Проблема идентификации экзотических адронов и значения масс основных состояний четырехкварковых
мезонов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Коммутационные соотношения для генераторов вещественных форм классических алгебр аз и (із
2. Применение метода Нумерова для расчета собственных значений и собственных функций радиального уравнения модели
с сингулярным при г = 0 потенциалом

В последние годы прогресс в нашем понимании свойств сильновза-имодействующих частиц обусловлен, прежде всего, созданием квантовой хромодинамики (КХД) [1, 2] и полученными в различных экспериментах подтверждениями ряда результатов КХД [3, 4, 5, 6]. Однако, хорошо известно, что существуют нерешенные проблемы как в рамках самой теории, так и при её применении к расчетам характеристик силь-новзаимодействующих частиц и процессов, в которых они участвуют. Согласие между экспериментальными и теоретическими результатами относится, в основном, к области пертурбативной КХД (ПКХД) [7, 8, 9], которая используется для описания процессов, происходящих на малых по сравнению с А'кхд расстояниях между взаимодействующими кварками и глюонами. Несмотря на то, что величина характерного масштаба КХД Акхд связана с выбором точки перенормировки и зависит от схемы перенормировки, тем не менее, Акхд играет основополагающую роль как в самой теории, так и при применении её к конкретным физическим явлениям. Её значение зависит от числа кварков, которые активно участвуют в том или ином процессе, причем значение А кхд отлично от нуля даже в чистой глюодинамике без кварков, определяя масштаб, так называемой, размерной трансмутации [10]. Что же касается непертурбативных КХД явлений, например, таких как формирование нетривиальной структуры вакуума или возникновение конфайнмента частиц, состояния которых не являются инвариантными относительно преобразований из группы 5С/(3)с, где 5С/(3)с - это унитарная группа, действующая в пространстве цветных степеней свободы кварков, то, несмотря на большое время, прошедшее после появления КХД, завершенного описания этих явлений пока не существует [11, 12, 13]. Между тем роль непертурбативных эффектов в физике сильновзаимодействую-щих частиц является принципиальной. Они вносят значительный вклад (для легких адронов этот вклад является определяющим) в формирование связанных из цветных составляющих адронных состояний. Так например, массы нуклонов, а значит и массы всех образованных из нуклонов ядер, определяются, главным образом, взаимодействиями, происходящими между цветными составляющими на больших по сравнению с А~кхд расстояниях, то есть в той области, где заведомо не применима

финитезимальных групп б? будем предполагать выполнение следующих условий [85, 122, 117]:
1. Обобщенная алгебра должна быть алгеброй Ли.
2. Размерность алгебры, которая получена в результате обобщения, также как и физические размерности входящих в неё генераторов, должны оставаться такими же, какими они были в первоначальной алгебре.
3. Обобщенная алгебра должна содержать алгебру группы Лоренца в качестве своей подалгебры и коммутационные соотношения генераторов этой подалгебры с другими генераторами обобщенной алгебры должны совпадать с коммутационными соотношениями в первоначальной алгебре.
Описанная выше процедура обобщения алгебры (2.10) может быть названа релятивистской или лоренц-инвариантной деформацией алгебры (2.10), потому что свойство симметрии относительно преобразований из группы Лоренца сохраняется в качестве фундаментального закона природы. Заметим однако, что в некоторых случаях при процедуре, определенной таким образом, может происходить нарушение канонической инвариантности теории относительно преобразований из группы Пуанкаре. Нарушение может происходить как на уровне структуры коммутационных соотношений наблюдаемых, так и при реализации представлений системы коммутационных соотношений. Например, для цветной частицы условие, что поле, сопоставляемое этой частице, преобразуется согласно вполне определенному неприводимому представлению группы Пуанкаре также может нарушаться.
Выпишем наиболее общий вид коммутационных соотношений, которые будут задавать некий класс обобщенных алгебр симметрий, удовлетворяющих сформулированным выше условиям. При этом, образующими генераторами рассматриваемых алгебр будут являться только операторы Ру, р,-, Х{ и /, имеющие в стандартной квантовой теории определенный физический смысл генераторов кинематических симметрий в фазовом пространстве.
_Pij , Рк{ — (p(9jkPil 9гкР]1 + ЭиРзк 9j^Рк) >
puXj] = Адц1 + ВРц + Сс1]к1Рк1,
puPj] = аРц + Ьегзк1Ры,
[хихД = сЕу + (1е'зк1Рк1,