Многомерная ланжевеновская динамика деления, индуцированного тяжёлыми ионами

• Автор: Гегечкори, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Модель

1.1. Уравнения Ланжевена. Параметризация формы делящегося ядра

1.2. Транспортные коэффициенты

1.3. Потенциальная энергия

1.4. Начальные и конечные условия. Критерий разрыва ядра на осколки

1.5. Статистическая ветвь расчетов. Объединение статистической

и динамической ветвей расчетов

Глава 2. "Угловое распределение осколков деления в реакциях с тяжелыми ионами

2.1. Модели переходного состояния

2.2. Алгоритм Метрополиса
2.3. Ланжевеновский формализм для ориентационной степени свободы
2.4. Результаты расчетов угловых распределений в ланжевеновском подходе
Глава 3. Скорость и среднее время деления в четырехмерной ланжевеновской динамике
3.1. Скорость и среднее время деления
3.2. Результаты расчетов скорости и среднего времени деления в четырехмерной ланжевеновкой динамике

Глава 4. Эффекты немарковости в ланжевеновской динамике
4.1. Применимость марковского приближения в динамике вынужденного деления
4.2. Обобщенное уравнение Ланжевена
4.3. Влияние эффектов немарковости на скорость и среднее время деления
Заключение
Приложение А. Связь между коллективными координатами и параметрами формы
Приложение Б. Моменты инерции делящегося ядра
Приложение В. Численный метод интегрирования стохастических дифференциальных уравнений
Литература

Введение
Процесс деления ядер был открыт в 1939 году. Тогда же Бором и Уилером была создана первая модель процесса деления, рассматривавшая ядро по аналогии с бесструктурной осциллирующей каплей жидкости [1]. Вскоре Крамере решил задачу о прохождении броуновской частицы через потенциальный барьер посредством уравнения Фоккера-Планка [2]. Стоит отметить, что Крамере впервые ввел концепцию диссипации в ядерной физике и получил формулу парциальной ширины деления, которая в явном виде зависела от фрикционного параметра. Однако идеи Крамерса долгое время оставались в тени модели Бора-Уилера, весьма точно описывавшей существовавшие на тот момент экспериментальные данные. В 1973 году Струтинский напомнил об этой работе Крамерса, обобщив его формулу на случай малой величины потенциального барьера и произвольного расстояния между седловой точкой и точкой разрыва [3, 4].
По причине хорошего согласия результатов теории Бора-Уилера с имевшимися на тот момент экспериментальными данными, изучение деления оставалось вне основного русла ядерных исследований до начала 80-х годов прошлого столетия. Ситуацию изменило появление нового поколения ускорителей, способных давать пучки тяжелых ионов с энергиями достаточно высокими для того, чтобы преодолеть кулоновский барьер любого стабильного ядра. Современные ускорители позволили изучать новые примеры крупномасштабных коллективных движений, связанные с кардинальными перестройками ядерного вещества, такие как глубоконеупругие столкновения и слияние тяжелых ионов.
Одним из наиболее интересных результатов исследований стало выявление важной роли эффектов диссипации в реакциях под действием тяжелых ионов. Особенно неожиданным оказался такой вывод для реакций деления,
зывает вероятность перехода системы из состояния а в состояние Ь (прямой процесс) ь]аъ с вероятностью обратного процесса тьа соотношением
ЫаЬра = ЩарЪ, (1-69)
где ра и рь — плотности уровней соответствующих состояний системы.
Таким образом, парциальные ширины распада ядра с испусканием частицы д = п,р,а) можно выразить [80] через плотность одночастичных уровней остаточного ядра ри сечение поглощения данной частицы остаточным ядром

1 і —
ЛЕ^2(Е)Рі(В^ - Ві - Е)Е, (1.70)

где дз, тВу, V,- — статистический фактор, обусловленный спином частицы, ее масса, энергия связи в составном ядре и кулоновский барьер соответственно; , Е^ — внутренняя энергия возбуждения исходного и остаточного ядер.
Радиационные ширины испускания 7-квантов рассчитывались по формуле

п’(О) -^’тЬ

ЛЕа,(Е)ру(Е^-Е)Е2, (1.71)

(пЪс)2 Ро(е£1)
где сг-у(Е) — обратное сечение дипольного фотопоглощения, аппроксимированное по экспериментальным значениям гигантских дипольных резонансов.
Объединение динамического и статистического описаний в данной работе проводилось в рамках процедуры, предложенной в [81]. Уравнения Лан-жевена интегрировались с шагом по времени т с использованием разностной схемы Хыона [64, 82, 83]. На каждом шаге интегрирования определялись парциальные ширины распада Г, (^' = п,р,а, 7) составного ядра по соответствующему каналу. Затем из их суммы вычислялось среднее время жизни