Квазилокальные кварковые модели для векторных мезонов и условия восстановления киральной симметрии

• Автор: Афонин, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 101 с.

Содержание
1 Введение
2 Глава I
2.1 Введение
2.2 Квазилокальная Кварковая Модель в поликрити-
ческом режиме
2.2.1 Формулировка Квазилокальной Кварковой
Модели
2.2.2 Динамическое нарушение киральной симметрии в окрестности три критической точки
2.2.3 Вторая вариация и спектр коллективных возбуждений
2.2.4 Ограничения на мезонные параметры из правил сумм ВКС
2.3 Векторные и аксиально-векторные мезоны в ККМ .
2.3.1 Введение УА-полей
2.3.2 Спектр масс для УА-мезонов
2.3.3 Р-А смешивание
2.3.4 ВКС ограничения в УА-случае
2.3.5 Сравнение УА и ЭР каналов
2.4 [//(З)-обобщение ККМ с ненулевой токовой массой
кварка
2.4.1 Построение 7//(3)-обобщения ККМ
2.4.2 Массовые соотношения
2.5 Сравнение с экспериментом
2.6 Выводы
3 Глава II
3.1 Введение
3.2 Электромагнитное расщепление масс 7г-мсзопов
3.3 Учет вклада высших УА-резонансов в электромагнитное расщепление масс 7г-мезонов
3.4 Выводы
4 Глава III
4.1 Введение

4.2 Кварк-адронная дуальность для мезонных резонансов
4.2.1 Ток-токовые корреляторы и правила сумм

4.2.2 Векторные и аксиально-векторные резонансы
4.2.3 Скалярные и псевдоскалярные резонансы
4.2.4 Детали фитов и результаты
4.2.5 Фиты и сравнение с экспериментом
Л 4.3 Кварковый конденсат и отклонения от струноподобного поведения мезонных спектров
4.3.1 Формулировка гипотезы
4.3.2 Линейный спектр масс
4.3.3 Нелинейный спектр масс
4.4 Выводы
5 Заключение
Список литературы
^ Приложение А
Приложение Б
Приложение В

1 Введение
Одной из основных задач физики элементарных частиц в области низких и промежуточных энергий является описание свойств легких адронов, взаимодействующих, главным образом, посредством сильных взаимодействий. В настоящее время признанной теорией сильных взаимодействий является Квантовая Хромодинамика (КХД). Однако, в данной области константа сильного взаимодействия велика и КХД оказывается в режиме сильной связи, где исходные переменные — токовые кварки и глюоны — не соответствуют физике адронизации. Последняя, в свою очередь, в значительной степени определяется динамическим нарушением киральной симметрии (ДНКС) в КХД, предположительно происходящим при энергиях около 1 ГэВ. В данном режиме стандартная теория возмущений не применима, а универсальных непер-турбативных методов до сих пор не разработано. Весьма многообещающим выглядит развитие решеточных вычислений, однако их применение пока сильно ограничено.
Такая ситуация привела к бурному развитию различных модельных подходов, в рамках которых вычисление физических характеристик адронов намного проще. Многие из предложенных моделей являются эффективными теориями поля. Эти теории описывают различные аспекты низко-энергетической физики, где понятие "низкий" определено по отношению к некоторому масштабу энергии Л. В них учитываются только низко-энергетические степени свободы, т.е. состояния с массой т «С Л, в то время как по остальным степеням свободы с т Л произведено усреднение. По предположению, результатом этого усреднения являются константы связи получившегося низко-энергетического эффективного лагранжиана. С точки зрения фундаментальной теории сильных взаимодействий, эти модели являются низко-энергетическим приближением типа эффектив-•V ного действия Каданова-Вильсона [1]. Как следствие, ожидается
появление бесконечного числа эффективных взаимодействий. Однако на практике из них удерживают только конечное число, а остальные считаются подавленными степенями 1/Л, т.е. несущественными при описании низко-энергетических взаимодействий.

ние (225)), а также параметризацию (68), приходим к результату: ЛГ

бГ’'“' = 1^1 [(^на)Р2 + В^)V - 4гЧр,] . (71)
/г(Ц г(1) /41ПЛ1_15 _/з
ДМиЙ1’)“( V ?2)' <72) *-(=&;=*£)• <га>

ГЙ> -2Д12 + 6/{2)'
у—2Д12 + б/^ —2Д22 + 6/22 ^
Теперь нужно перейти к физическим полям, т.е. диагонализо-вать эффективное действие. Это рассмотрено в следующем разделе.
2.3.2 Спектр масс для УА-мезонов
Спектр масс определяется из секулярного уравнения:
<1еЬ(Ар2 + В){р'а) = 0, гп,рЪуа = -р2 . (75)
Рассмотрим сначала У-случай. Используя уравнения (72), (73), для (75) имеем:
6 ^1п^2 ~ РА ~ (^81п^2 Д22 - 15Д22 + ЗДц + 2/зД12^ р2+
4 det Д = 0, (76)
где Д = Д11Д22 — Д?2- В приближении больших логарифмов решениями уравнения (76) являются:
т2 =-------—-------Ь с + О { —~2~ I > (77)
р 21п^А22 ln-A*/ V '
т2, — —-Д22 + 5 + С2 + О | ^ Л2 ) ! (78)