Дисперсионный подход к описанию эффектов сильного взаимодействия в слабых распадах тяжелых мезонов

• Автор: Мелихов, Дмитрий Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 196 с. : ил

Содержание
1 Введение

2 Спектральные представления для форм

факторов релятивистской составной системы

2.1 Описание составных систем с помощью спектральных представлений

2.2 Кварковая структура псевдоскалярного мезона

2.2.1 Константа лептонного распада псевдоскалярного мезона

2.2.2 Двухфотопный распад псевдоскалярного мезона

2.2.3 Упругий электромагнитный форм фактор

2.2.4 . Дисперсионный подход в переменных светового конуса

2.3 Форм факторы для мезонных переходов

2.3.1 Форм факторы переходов псевдоскалярных мезонов в области

2.3.2 Форм фактор перехода при д2 >
2.4 Модель для псевдоскалярных мезонов
2.5 Обсуждение результатов
3 1 / тд - р аз ложе 11 и е и универсальные форм
факторы в дисперсионном подходе
3.1 Амплитуды мезонных распадов и 1/тд-разложение в КХД
3.2 Форм факторы перехода в дисперсионном подходе
3.3 1/т<з разложением в дисперсионном подходе для
переходов тяжелого мезона в тяжелый
3.4 Слабые переходы тяжелого мезона в легкий
3.5 Численные оценки для универсальных форм факторов
3.6 Обсуждение
4 Вычисление форм факторов слабых распадов
4.1 Параметры модели
4.1.1 Форм факторы А+, V, 7, и А
4.1.2 Форм факторы Уо, -Ф, А2, Т2 и Т
4.2 Распады очарованных мезонов
4.2.1 Б К, К*
4.2.2 £>->тг,/>
4.3 Распады В-мезонов
4.3.1 /1 -> I). I)'
4.3.2 В-*К,К*
4.3.3 В —»• тг, р
4.4 Распады странных мезонов Ал В
4.4.1 О, -> К. К'
4.4.2 Ил -+ г], г]1, ф
4.4.3 В3^К,К*
4.4.4 В, —> г], г]1, ф

4.5 Обсуждение результатов

5 Слабая аннигиляция в редком радиационном распаде В —» р'у и
В —» 7-£и форм факторы
5.1 Эффективный гамильтониан, амплитуда
и ширина распада
5.1.1 Пингвинная амплитуда
5.1.2 Амплитуда слабой аннигиляции
5.2 Форм факторы В —» 7tv перехода
5.2.1 Форм фактор Fa
5.2.2 Форм фактор Fy
5.3 Форм фактор Gy
5.4 Численные оценки
5.5 Обсуждение результатов
6 Нефакторизуемые эффекты
в В0 — В0 смешивании
6.1 Эффективный гамильтониан и структура амплитуды
6.2 ДВ в терминах локального глюонного конденсата
6.3 Поправки к факторизации в дисперсионном подходе
6.4 Численные результаты
6.5 Обсуждение результатов
7 Эффекты связанности кварков в инклюзивных распадах тяжелых мезонов
7.1 Распад свободного кварка и операторное разложение
7.2 Инклюзивный распад мезона в дисперсионном подходе
7.2.1 Пространственноподобная область
7.2.2 Времениподобная область и аномальный вклад
7.3 l/rriQ-разложение ширины инклюзивного
полулептонного распада и dT/dq
7.4 Дифференциальное распределение dT/dMx
7.5 Энергетический спектр электронов
7.6 Обсуждение результатов
8 Заключение

1 Введение
Слабые распады адронов представляют собой важный источник информации о параметрах Стандартной модели, структуре слабых токов, и внутренней структуре адронов. Благодаря этому вот уже много лет слабые распады являются одним из основных объектов экспериментальных и теоретических исследований.
В последнее десятилетие основной акцент был сделан на слабых распадах тяжелых В мезонов. Эти распады открывают доступ к неизвестным параметрам матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскава (СКМ), которые описывают смешивание тяжелых с, 6, Ь кварков, и СР-нарушение.
Полулептонные и нелептонные распады В мезонов, индуцированные слабыми заряженными токами Ь —■> с и Ъ —> и, позволяют измерить матричные элементы Кб и Кб и слабую СР-нарушающую фазу.
Редкие полулептонные распады В мезонов, индуцированные слабыми токами с изменением аромата 6 —> в и 6 -э Д определяют К и представляют собой важный тест Стандартной модели и ее расширений. Спецификой редких распадов является то, что они запрещены в Стандартной модели на уровне древесных диаграмм и происходят только за счет петлевых графиков, в которые вносят вклад виртуальные частицы, в том числе и с массами много большими характерного масштаба 6-распада. Благодаря этому редкие распады открывают возможность проверки структуры электрослабого сектора на масштабе больших масс при относительно низких энергиях распадов В мезонов. Интересная информация содержится в вильсоновских коэффициентах, которые определяют вклад различных операторов в эффективный Гамильтониан, описывающий 6 —> переход при низких энергиях. Важным является то, что вильсоновские коэффициенты принимают разные значения в разных теориях. Вследствие этого, измерение на эксперименте вильсоновских коэффициентов представляет собой непосредственную проверку Стандартной модели.
Однако, измеряемые на эксперименте характеристики распадов, такие как ширины и дифференциальные распределения, содержат наряду с фундаментальными параметрами теории также форм факторы, связанные с присутствием адронов в раепадном процессе. Вследствие этого, извлечение информации о параметрах Стандартной модели из экспериментов по мезонным распадам требует надежной информации о структуре адронов и об адронных амплитудах слабых кварковых токов.
Теоретическое описание адронных амплитуд кварковых токов является одной из ключевых проблем физики частиц, поскольку такие амплитуды представляют собой мост между КХД, формулируемой на языке кварков и глюонов, и наблюдаемыми явлениями, имеющими дело с адронами. Основная сложность вычисления таких амплитуд заключается в том, что формирование адронов происходит на достаточно ’больших’ расстояниях - порядка радиуса конфайн-мента, где пертурбативные методы КХД неприменимы и где необходимо непер-турбативное рассмотрение.
Присутствие тяжелых кварков, т. е. кварков с массами много большими чем обратный радиус конфайнмента, дает важные ограничения на структуру непер-

из условия
При s2 = s2 корневая и логарифмическая точки ветвления совпадают. При увеличении s2 в область а2 > а2, точка ветвления sf функции &2 проходит через корневой разрез и выходит на физический лист. В то же самое время, точка ветвления а/ функции а% уходит на второй лист (Рис.8Ь). Таким образом, функция а2 приобретает новый логарифмический разрез от sf до sf на физическом листе, а логарифмический разрез функции фГ теперь простирается от sf до sf. Обе функции имеют также корневые разрезы от sf до sf. В разности °2 = &2 ~ а2 корневые разрезы сокращают друг друга, а логарифмические разрезы складываются. В результате, выражение для двойной спектральной плотности принимает вид
Можно проверить, что двойное спектральное представление (77) со спектральной плотностью Д (91) точно воспроизводит Фейнмановский интеграл. Первый член в (91) относится к нормальному вкладу, который получается помещением промежуточных частиц на массовую поверхность в соответствии с правилами Ландау, тогда как второй член представляет собой аномальный вклад.
Представление (91) для Д получено для случая ггг2 > т подразумевая ’внешнее’ интегрирование по переменной в2, и ’внутреннее’ интегрирование по переменной в1. Область интегрирования для этого случая показана на Рис. 9. Кроме величины Д, спектральная плотность представления (87) содержит фактор 1/А(5х, й2, В этом случае, аккуратное применение теоремы Коши приводит к появлению вычитательного члена в аномальном вкладе. Представляя ст2 в виде контурного интеграла, необходимо правильно учесть ненулевой вклад малого контура, охватывающего точку sf.
Подчеркнем, что присутствие фактора ничего не меняет в нашем
рассмотрении аналитических свойств, поскольку С?„(з) не имеют особенностей при а'] > (ггаг+Шз)2. Окончательное представление для форм фактора в области О < д2 < (т2 — пг1)2 принимает вид (опуская форм фактор конституэнта /21(17 ) )
A(si,s2,q2|mbm2)m3) =
0(s2 - (mi + m3)2)d(si < s 1 < sf)
16A1/2(Sbs2jg2)
20(q2)e(s2 - s§)6>(sf < Si < a/) 16A1/2(s1,s2,g2)

A(si,s2,52) = (s - sf)(s - sf).

(mi+шз)