Исследование малобарионных систем методом интегральных уравнений

• Автор: Орлов, Юрий Всеволодович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 312 c. : ил

Глава I. ДИСПЕРСИОННАЯ ТЕОРИЯ ЭФФЕКТОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В
НАЧАЛЬНОМ И КОНЕЧНОМ СОСТОЯНИЯХ
$1. Дисперсионные соотношения для парциальной
амплитуды. Дисперсионный метод (ДМ)
1.1. Введение
1.2. Сингулярное интегральное уравнение Омнеса-Мусхелишвилм и его решение
1.3. Одновременный учет кулоновского и ядерного взаимодействий. Кулоновская функция Йоста
$2. Условие применимости "упругого приближения"
в соотношении унитарности.
§3. Аналитические свойства матричных элементов метода искаженных волн (МИВ) и дисперсионного метода (ДМ).
§4. Численные оценки амплитуд МИВ и ДМ
4.1. Прямая реакция -^С ( ^ , УЬ )^2С
4.2. Одночастичный резонанс в парциальной амплитуде.
4.3. М1 - фоторасщепление дейтрона
Глава II. ЯДЕРНЫЕ ВЕРШИННЫЕ ФОРМФАКТОРЫ (ЯВФ)
В ОДНОЧАСТИЧНОЙ МОДЕЛИ
§5. ЯВФ в модели о аналитическим потенциалом
5.1. ЯВФ А ^ Ь+РЕ для ядер А: ^1*1 ,12С,11?0
5.2. Применение спектрального метода к
расчету треугольных диаграмм
§6. Эффекты ЯВФ в прямых ядерных реакциях
срыва ( (1» р ) и подхвата ( р ,с1 )
6.1. Ядерные вершинные конотанты из реакций
В( А , р )А (2 /2) на ядрах 12С и 160

6.2. Анализ реакций (р ,<А ) о учетом ЯВФ.
6.3. Заключение, роль "хвоста" потенциала.
Глава III. КОНСТАНТЫ И ФОРМФАКТОРЫ ВЕРШИН Т -* п + & (Л
§ 7. Методы нахождения ЯВК .. .
§8. ЯВФ вершины Т Уь+сі с волновой функцией метода К-гармоник. Оценка ЯВК путем исправления асимптотики. . .
§ 9. ЯВК и ЯВФ для локальных }ГХ -потенциалов с отталкиванием из решения уравнений Фаддеева.
9.1. ЯВФ вершины Т ^ И- +- СІ . . .
9.2. Процедура вычисления констант овязи (ТсЫ и стеГпо.
9.3. Волновая функция трития из решения уравнений Фаддеева по методу Бейтмана
9.4. Виртуальное * $ 0-соотояние Яр-системы (с!*).
§10. Простая формула для ЯВФ виртуального раопада трехчастичного ядра.
"Х"
10.1. Физическая природа малости ЯВК (Та п) по сравнению с яВК (Тс!ю.)
§11. Обмен синглетной парой в процессах взаимодействия нейтрона с тритоном. .
Глава IV. РАССЕЯНИЕ И РЕАКЦИИ В СИСТЕМЕ ЧЕТЫРЕХ БАРИОНОВ
§12. Анализ процессов в четырехнуклонной системе в рамках К-матричного формализма.
12.1. Формализм.
12.2. Обсуждение результатов для конкретных процессов.
§13. Описание реакций % + р р + с! +
при импульсе ядер трития 2,5 Гэв/с. . .
§14. Аннигиляция антипротонов в дейтерии и тритии с образованием промежуточного бариония.

- 4 -
Глава V. КВАЗИЭДЕРНЫЕ 2 jf.iT-СОСТОЯНИЯ
§ 15. Введение.
§ 16. Метод расчета.
§ 17. Численные результаты расчета спектра 2 ÜJf
§ 18. Околопороговые 2.NK -состояния. Квазитритий
& 19. Экспериментальные следствия
Глава V1. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ У РАВНЕНИЯ ДЛЯ РЕЗОНАНСНЫХ
И ВИРТУАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
§ 20. Введение
§ 21. Интегральные уравнения для резонансных и виртуальных состояний задачи двух тел о короткодействующим потенциалом
§ 22. Аналитические свойства X-матрицы и вершинной
функции на нефизическом листе энергии.
Унитарность 3 -матрицы
§ 23. Теорема о дискретной симметрии полюсов
для виртуальных и связанных состояний
23.1. Симметрия виртуальных и связанных полюсов для экспоненциального и хюльтеновского потенциалов
§ 24. Виртуальные уровни в потенциале Юкавы
24.1. Суммирование ряда теории возмущений
24.2. Численные результаты.
§ 25. Обобщение фурье-преобразования, правила
нормировки волновой функции и других матричных элементов, включающих волновую функцию Гамова
§ 26. Многоканальная задача. Сильная связь каналов
§ 27. Уравнения Фаддеева. Двухчастичный разрез
§ 28. Уравнения Фаддеева. Трехчаотичный разрез
- 50 -
Вычислялись амплитуды дипольных переходов с р-оболочки на состояния с1 гу2 и сС5/2 • Поскольку эти расчеты преследовали чисто методические цели, были взяты параметры потенциалов такие же,
т ч
как в разделе (4.1) ( прямой дипольный переход в реакции хоС ( ЗГ, , )г)12С на состояние с1 5/2 невозможен, так как [ = 1/2 для
ТС; •
основного состояния С, т.е. ДJ =2). х(ак и в разделе 4.1, область внутри ядра не учитывалась. О преимущественной роли области вне ядра в рассмотренных матричных элементах говорит следующее:
1) матричные элементы вычисляются от дипольного оператора Т , усиливающего вклад внешней области,
2) они рассчитываются для периферийной (1 -волны в непрерывном спектре,
3)из-за малой энергии связи наружного р-нейтрона в ^°С его волновая функция имеет протяженный "хвост" вне ядра,
4) волновая функция для непрерывного спектра ослабляется внутри ядра из-за наличия поглощения, связанного с мнимой частью оптического потенциала.
На рис.5-6 приведены результаты расчета указанных парциальных амплитуд Ш'Ш и Дм. ьидно, что в случае с1 5/2 -состояния различие между ними велико, тогда как для состояния с(. ^/9 вклад квазиборновских особенностей сравнительно невелик, ото связано о тем, что при использованных параметрах парциальная амплитуда рассеяния в состоянии о[г/0 имеет четко выраженный оезонано пои
О/^
энергии Й-0,35 мэр. Поскольку для резонансного состояния увеличивается вероятность нахождения частицы( в данном случае нейтрона) внутри ядра, относительная роль квазиборновских слагаемых юлжна. быть выше в этом случае ( более далеким особенностям отвечают меньшие Ъ в волновой пункции). Возникает вопрос, как в этом резонансном случае использовать ДМ. можно попытаться аппроксимировать вклад квазиборновских особенностей эффективной кон-