Ориентационное упорядочение жесткой макромолекулы в компактном состоянии

• Автор: Поляков, Михаил Лазаревич
• Шифр специальности: 01.04.15
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 150 c. : ил

ОГЛАШЕНИЕ

I. КОМПАКТИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНОГО ПОЛИМЕРА (ОБЗОР)

1.1. Модели, используемые при статистическом описании равновесных оостояний макромолекулы

1.2. Компактная структура макромолекулы в ограниченном объеме

1.3. Адсорбция макромолекулы

П. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД КЛУБОК - КОМПАКТНОЕ СОСТОЯНИЕ

ЖЕСТКОЙ МАКРОМОЛЕКУЛЫ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ

2.1. Метод расчета статистической суммы

2.2. Распределение термодинамической плотности мономеров в жесткой макромолекуле

2.3. Решеточные модели макромолекулярного клубка

Ш. ГЛОБУЛЯРНОЕ СОСТОЯНИЕ ЖЕСТКОЙ ЦЕПИ
3.1. Одномерная решеточная модель
3.2. Свойства жесткой цепи в замкнутом объеме
3.2.1. Свободная энергия макромолекулы
3.2.2. Распределение плотности мономеров
3.3. Особенности структуры и свойотва компактной
формы ДНК
1У. КОМПАКТНАЯ СТРУКТУРА ПОЛИМЕРА В ОГРАНИЧЕННОМ
ОБЪЕМЕ
4.1. Равновесные характеристики полимера в ограниченном объеме
4.2. Компактное состояние макромолекулы в щели
4.2.1. Свободная энергия и уравнение состояния макромолекулы

4.2.2. Структура макромолекулы при одностороннем сжатии и фазовый переход типа "охлопывания" полимера
4.3. Особенности решеточной модели при описании фазового перехода типа "охлопывания" макромолекулы
4.4. Макромолекула в капилляре прямоугольного сечения
У. АДСОРБЦИЯ ЖЕСТКОЙ МАКРОМОЛЕКУЛЫ
5.1. Адсорбция кеотной макромоленулы на плоской поверхности
5.2. Равновесные свойства адсорбированного (компактного) состояния жесткой макромолекулы
5.3. Свойства макромолекулы в адсорбирующей щелевидной поре
5.3.1. Анализ уравнения на собственные значения
5.3.2. Равновесные свойства макромоленулы в адсорбирующей поре
5.3.3. Учет особых свойств концов макромоле' кулы
5.4. Влияние геометрии адсорбирующих пор на равновесные свойства макромолекулы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ЛИТЕРАТУРА

Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию кооперативных переходов в макромолекулах. Обычно макромолекула содержит в своем составе десятки и даже оотни тысяч мономеров, т.е. представляет собой макроонопическую систему. Поэтому для описания ее физических свойотв представляется естественным использование методов статистической физики и термодинамики.
При таком подходе к изучению свойств макромолекулы она рассматривается как макроскопическая система со всеми характерными для последней физическими особенностями. В частности, различные перестройки макромолекулы могут приобретать характер фазовых переходов. Даже конформационные превращения в макромолекуле проявляют себя как кооперативные явления. В настоящее время широко обсуждаются следующие специфические кооперативные переходы: переход клубок - глобула и переход спираль - клубок.
Переход клубок - глобула впервые был исследован в фундаментальной работе й.М.Лифшица [I]. В этой работе были рассмотрены две причины образования глобулярного состояния с малофлуктуирующей плотностью: I) объемное взаимодейотвие (притяжение звеньев цепи) и 2) размещение макромолекулы в малом объеме. Сейчас доотигнут значительный прогресс в области исследования свойств гибкоцепных макромоленул. Очень эффективен для этого оказался скейлинговый подход П. де Жена [2], в рамках которого удалось предложить физическую интерпретацию, полученных ранее результатов.
Переход спираль - клубок был детально проанализирован М.Д. Франк-Каменецким в работе [з]. Этот переход состоит в

скк< = скл -ф^кл , (3.6а)
с!г х2 ■= ск (л + ЧЪ) - ф- з/г (л + <ро), (3.66)
Иг (2т+4)к2 = зкк^зкк2 { -с/ъкфс/гк2-
-о-^гю-сиг. (3'бв)
Из уравнения (3.2) с П. =±(т+Д±т , соответствующим границам, легно найти В , С , 3) , а от коэффициента А статистическая сумма (2.14) и распределение плотности мономеров (2.38) не зависят. Система соотношений (3.6) позволяет найти собственные значения Я-ь как функции оС , а значит персистентной длины и параметров потенциальной ямы. Проанализируем эти соотношения.
Прежде всего заметим, что <л и К2 могут быть либо вещественными, либо чисто мнимыми. Из (3.6) следует, что к, вещественно только при выполнении условия (3.3), т.е. для Я < О . Можно убедиться, что при конечных значениях ос собственное значение всегда отрицательно. Если /0Н,<^7& , то с ростом жесткости Я- приближается к нулю.
При этом оказывается
К< = -ф 2к{(2т-н)фо}<М (3-7)
Таким образом видно, что в пределе область локализации
глобулы расширяется до бесконечности. Однако при сколь угодно большой, но конечной жестности макромолекулы, она удерживает-оя потенциальной ямой. Этот вывод аналогичен выводу квантовой механики о захвате частицы даже очень малой одномерной потенциальной ямой.
Из (3.7) следует, что если 2тф0»Я , то возникает конкуренция двух больших параметров: оС2 и ехрС^тЧ1)