Слабонелинейный и термодинамический анализ морфологической устойчивости диффузионно-растущего кристаллического зародыша

• Автор: Сальникова, Елена Михайловна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 115 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ И МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ПОТЕРИ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

1.1. Потеря морфологической устойчивости. Различные примеры,

НАБЛЮДАЕМЫЕ В ПРИРОДЕ

1.2. Причины, ответственные за потерю морфологической устойчивости

1.3. Явление сосуществования морфологических фаз

1.4. Аналитические методы изучения потери морфологической устойчивости

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ РАСТУЩЕЙ ШАРООБРАЗНОЙ ЧАСТИЦЫ
2.1. Расчет поля концентрации с учетом зависимости коэффициента диффузии от концентрации
2.2. Линейный анализ на устойчивость с учетом концентрационной зависимости коэффициента диффузии
ГЛАВА 3. СЛАБОНЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ НА МОРФОЛОГИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ КРУГОВОГО КРИСТАЛЛА
3.1. Постановка задачи
3.2. Расчет поля концентрации
3.3. Расчет радиуса устойчивости кругового кристалла
3.4. Обсуждение результатов слабо нелинейного анализа..

ГЛАВА. 4. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ
4.1. Формулировка принципа Циглера
4.2. Производство энтропии в виде однородной функции
4.3. Соотношение вариационных принципов Циглера, Онзагера и Пригожина
4.4. Использование подходов, подобных принципу Циглера, в РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ
ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДСТВО ЭНТРОПИИ И МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ОТБОР ПРИ РОСТЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КРИСТАЛЛА ИЗ РАСТВОРА
5.1. Производство энтропии при возникновении неустойчивости.
5.2. Круговой кристалл
5.3. Рост цилиндрического зародыша
5.4. Изменение массы кристалла при морфологическом переходе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

На языке фазовых переходов задача морфологического отбора представляет собой тогда задачу построения морфологической фазовой диаграммы с границами устойчивых, неустойчивых и метастабильных областей.
В работах [10, 11] для решения задачи отбора возможной формы кристалла и построения морфологической диаграммы было предложено использовать совместно с линейным анализом на устойчивость широко известный в термодинамике принцип максимума производства энтропии [57-59]. Это позволило, во-первых, логически связать эти два
конкурирующих подхода, а, во-вторых, представить задачу отбора в
терминах обобщенных потоков и сил и найти производство энтропии морфологического перехода.
Оказалось, что определенный таким образом размер устойчивости всегда меньше размера спинодали, причем это отличие довольно
существенное. Он был назван радиусом бинодали. Расчеты были проведены для задач по кристаллизации шара и бесконечного цилиндра из бесконечной среды в диффузионном случае [10,11], а также для задачи о росте в произвольном режиме шара [60]. Однако этот новый подход с одной стороны плохо обоснован и не имеет под собой надежной теоретической базы (например, термодинамической), а с другой требует дополнительной проверки на других системах (чтобы подтвердить свою универсальность). Поэтому в главе 4 анализируется возможность связать данный принцип максимума производства энтропии с одним из существующих в
неравновесной термодинамике вариационных подходов, и далее с его помощью в главе 5 впервые рассчитана задача о росте бесконечного цилиндра из бесконечной среды при произвольном режиме роста.
Приведем основные положения работы [10], в которой был предложен вышеназванный подход.
Рассматривается наиболее типичный случай - изотермо-изобарическая кристаллизация, и считается, что растворитель полностью вытесняется