Разработка методов расчета вязкости и теплопроводности плотных и разреженных газов на основе теории Энскога

• Автор: Свойский, Василий Зиновьевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Жуковский
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Содержание
Аннотация
Введение
Глава

Коэффициенты вязкости и теплопроводности разреженных газов

1.1 Интегралы столкновений

1.2 Коэффициент теплопроводности многоатомного газа

1.3 Вязкость и теплопроводность смеси гелий-азот при низких давлениях

Глава II

Коэффициенты вязкости и теплопроводности умеренно плотных газов

II. 1 Асимптотика

11.2 Влияние связанных состояний на коэффициенты переноса газов умеренной плотности..48 П.3 Первая поправка по плотности к коэффициенту теплопроводности газов
11.4 Влияние связанных состояний
11.5 Об исследованиях зарубежных авторов
II.6. Коэффициенты вязкости и теплопроводности умеренно плотной смеси газов
Глава III
Приближенные формулы для расчета коэффициентов вязкости и теплопроводности смесей плотных газов
III. 1 Анализ метода
111.2 Приближенные формулы
111.3 Второй этап упрощения метода
111.4 Использование модифицированной теории Энскога для смесей газов
Заключение
Список использованных источников

Аннотация
В настоящей работе приведены результаты исследований; автора по, ислоль- ■ зованию кинетической теории для расчета коэффициентов переноса простых неполярных газов как в разреженном состоянии, так и при повышенных плотностях.
Основные результаты данной работы могут быть сформулированы следующим образом:
Глава I. Предложен метод расчета интегралов столкновений, взаимодействие между частицами которого описывается сферическим потенциалом типа Лен-нарда-Джонса <р(г*) = с • (пт - пп), где тип - целые положительные числа. Вычислены интегралы столкновений для случая т= 12, п=П, которые затем использованы: для« расчета коэффициентов: переноса: (вязкость и теплопроводность) ряда газовДМе, Аг, Кг, Хё, N2, €Н4, воздух);в диапазоне температур 100 К -2000 К.
Проанализированы две формулировки для: коэффициента теплопроводности в кинетической теории многоатомных газов. Получено'выражение для: отношения1 коэффициента диффузии внутренней энергии- к коэффициенту самодиффузии: Вш / В через поперечные сечения теории Ван Чан Уленбека и де Бура. Вычислены значения этого отношения для:газов N2, СО, С02, СН.1, Ср4 в диапазоне температур от 300К до-1000 К/
Подтверждена выраженная в ряде работ точка зрения; о неадекватности,; предположения Мейзона-Мончика (Вю{ / /2-1): Использование этого предположения может вносить ошибку около 4 % при вычислении коэффициента теплопроводности (например, для .метана СН4).
Рёзультаты.расчета отношения ДП1 / В для N2, и СО позволяют сделать вывод о ‘Возможности- систематической-; ошибки (5 %) в избранных эксперименталы ных данных по коэффициенту теплопроводности этих газов при. высоких температурах.
Проанализирован ряд приближенных методов расчета коэффициентов вяз- ■ кости и теплопроводности смесей газов при низких давлениях. Рассмотрена смесь гелий - азот. Показано, что для расчета коэффициента вязкости смеси могут быть использованы формулы Уилке и Улыбина.

Дана таблица значений коэффициента вязкости смеси при температурах от 100 до 2000 К, полученная по формуле Улыбина.
Получена оценка вычислительной погрешности формулы Васильевой. Показано, что из всех рассмотренных приближенных методов наиболее надежные значения коэффициента теплопроводности смеси гелий — азот в диапазоне температур 400-2300 К дает метод Ченга, Бромли и Уилке.
Глава II.
Приведен краткий сравнительный анализ приближенных способов расчета первой поправки в разложении коэффициентов переноса по степеням плотности. Получены асимптотические формулы вторых «вириальных» коэффициентов вязкости и теплопроводности для степенного потенциала отталкивания. Рассмотрена роль различных вкладов в первую поправку. Предложена модификация выражений для вкладов от двойных столкновений мономеров и от связанных состояний. Получены формулы-для вычисления первой поправки к вязкости и теплопроводности при низких приведенных температурах. Получены простые и удобные формулы для расчета коэффициентов переноса умеренно плотного азота, применимые в диапазоне приведенных температур 1,5 < Г* < 10.
Кратко рассмотрены работы зарубежных авторов, посвященные коэффициентам переноса умеренно плотных газов.
Глава III.
На базе теории Энскога плотного газа из твердых сфер и ее обобщения на бинарные и многокомпонентные смеси газов получены приближенные формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности смесей газов повышенной плотности. Вывод формул математически последовательный при вполне определенных ограничениях: используется теория возмущений в предположении малости недиагональных элементов матрицы по сравнению с диагональными.
В пределе при нулевой плотности полученные формулы переходят в известные формулы для разреженной смеси газов Сезерленда-Васильевой, являясь, таким образом, обобщением последних на плотные смеси.

Табл. 1.1 Эффективные поперечные сечения, Ю'20 м2. Отношения Д„,/1>
Газ т,к С/Л о(10Е) Ом(ЮЕ) о(ЮО) о(10Е,ЮО) о(1010) ст(1001) о(1010,1001) йш/э
300 3,503 24,8 23,80 42,2 3,08 32,57 34,43 9,18 1,
400 3,518 22,7 22,12 35,7 2,31 28,56 29,84 6,87 1,
500 3,558 21,5 21,09 32,8 1,81 26,51 27,78 5,90 1,
600 3,621 20,7 20,41 29,5 1,46 24,77 25,42 4,62 1,
700 3,699 20,1 19,92 27,7 1,22 2370 24,09 3,99 1,
800 3,781 19,6 19,54 26,4 1,03 22,80 23,12 3,55 1,
900 3,860 19,2 19,24 25,4 0,89 22,23 22,36 3,22 1,
1000 3,932 18,8 18,98 24,5 0,78 21,63 21,67 2,95 1,

300 3,505 25,8 23,80 47,3 2,69 34,40 38,70 10,87 0,
400 3,529 23,1 22,12 38,8 2,53 29,98 31,92 8,19 0,
500 3,583 21,6 21,10 33,9 2,26 27,39 28,11 6,54 1,
СО 600 3,661 20,8 20,43 31,0 1,86 25,76 26,03 5,43 1,
700 3,749 20,2 19,94 29,0 1,55 24,59 24,61 4,66 1,
800 3,837 19,7 19,56 27,5 1,33 23,68 23,51 4,12 1,
900 3,918 19,3 19,26 26,4 1,16 22,98 22,71 3,73 1,
1000 3,991 19,0 18,99 25,5 1,03 22,42 22,07 3,40 1,

300 4,460 39,1 36,29 63,7 2,9 52,79 50,01 12,56 0,
400 4,952 33,4 32,17 48,4 1,7 42,53 39,27 7,52 0,
500 5,346 30,2 29,64 40,8 1,1 36,94 34,06 5,22 1,
С02^ 600 5,669 28,3 27,94 36,5 0,64 33,52 31,28 3,99 1,
700 5,938 26,9 26,74 33,7 0,33 31,16 29,44 3,30 1,
800 6,163 26,0 25,85 31,6 0,14 29,46 28,13 2,72 1,
900 6,351 25,2 25,18 30,2 0,03 28,26 27,14 2,44 1,
1000 6,509 24,6 24,65 29,0 -0,05 27,26 26,34 2,15 1,

300 4,295 30,0 29,33 37,9 -0,15 33,15 34,75 3,87 0,9
400 4,871 26,4 26,79 31,6 0,48 29,41 28,59 2,61 1,
500 5,574 24,7 25,37 28,8 0,36 27,32 26,18 2,00 1,
СН4 600 6,282 23,6 24,47 27,1 0,27 25,97 24,73 1,66 1,
700 6,951 22,9 23,82 25,9 0,22 25,03 23,77 1,38 1,
800 7,569 22,3 23,32 25,1 0,21 24,37 23,03 1,24 1,
900 8,131 21,7 22,87 24,4 0,20 23,75 22,34 1,17 1,
1000 8,635 21,3 22,47 23,8 0,20 23,26 21,84 1,05 1,

300 7,424 47,5 45,25 65,8 1,2 60,77 52,53 8,26 0,
400 8,808 43,2 41,41 56,7 0,48 53,30 46,60 5,88 0,
500 9,856 40,4 39,05 51,9 0,31 49,25 43,05 4,85 0,
съ 600 10,633 38,5 37,43 48,9 0,30 46,71 40,69 4,25 0,9
700 11,211 37,0 36,21 46,9 0,33 44,97 38,93 3,94 0,
800 11,649 35,9 35,27 45,5 0,37 43,74 37,66 3,73 0,
900 11,987 35,0 34,50 44,5 0,40 42,84 36,66 3,63 0,
1000 12,256 34,3 33,86 43,6 0,44 42,06 35,84 3,49 0,