Производство энтропии и морфологические переходы при неравновесных процессах

• Автор: Мартюшев, Леонид Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 267 с. : ил.

Оглавление

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ 1. ПРОИЗВОДСТВО ЭНТРОПИИ. ПРИНЦИПЫ МИНИМУМА И МАКСИМУМА. КРИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И НЕКОТОРЫЕ НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1.1. Принцип максимума производства энтропии в неравновесной термодинамике

1.1.1. Основы линейной неравновесной термодинамики

1.1.2. Критическое рассмотрение и развитие подхода Циглера

1. 1.2.1. Формулировка принципа Циглера

1. 1.2.2. Некоторые доводы к обоснованию принципа

Циглера

1.1.2.3. Получение принципа Онзагера из принципа

Циглера
1.1.2.4. Принцип максимума производства энтропии и второе начало термодинамики
1.1.2.5. О возможном «парадоксе» использования вариационного подхода
1. 1.2.6. Соотношение принципов максимума производства энтропии Циглера и минимума производства энтропии Пригожина
1.1.3. Локальный и интегральный принцип минимальности производства энтропии
1.1.3.1. Введение
1.1.3.2. Локальная формулировка
1.1.3.3. Интегральная формулировка
1.1.3.3.1. Различные подходы Пригожина к доказательству

1.1.3.3.2. Так выполняется ли интегральный.принцип?
Обобщенное рассмотрение
1.1.3.4. Заключение
1.1.4. Краткие выводы по разделу
1.2. Принцип максимума производства энтропии в неравновесной статистической физике
1.2.1. Принцип максимума производства энтропии в кинетической теории газов
1.2.2. Принцип максимума производства энтропии в общей статистической теории неравновесных процессов
1.2.3. Наиболее вероятная траектория эволюции и информационный
подход к обоснованию МЕРР
1. 2.3.1. Метод наиболее вероятного пути эволюции
1. 2.3.2. Введение в формализм Джейнса
1. 2.3.3. Вариационный принцип для наиболее
вероятного состояния
1. 2.3.4. Другая попытка вывода принципа максимума
производства энтропии, использующая подход Джейнса
1.2.4. Краткие выводы по разделу
1.3. Заключение по первой части
ЧАСТЬ 2. ПРОИЗВОДСТВО ЭНТРОПИИ И НЕРАВНОВЕСНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ. МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ И ЯВЛЕНИЕ СОСУЩЕСТВОВАНИЯ
2.1. Критический обзор, существующие проблемы и
предварительные результаты
2.1.1. Морфологическая неустойчивость. Примеры и

причина
2.1.2. Линейный и слабонелинейный анализ на устойчивость. Спинодаль
2.1.3. Максимизация производства энтропии при неравновесной кристаллизации. Критический обзор
2.1.4. Осмысление с помощью МЕРР некоторых экспериментальных наблюдений
2.1.5. Краткие выводы по разделу
2.2. Морфологическая устойчивость относительно возмущений произвольной амплитуды.
Численный расчет
2.2.1". Основные этапы численного расчета критического
размера устойчивости
2.2.2. Морфологическая устойчивость кристалла круглой
формы при наличии возмущений произвольной амплитуды
2.2.2.1. Результаты расчета критического радиуса, морфологической устойчивости круглого кристалла
2.2.2.2. Метастабильная область и сосуществование морфологических фаз. Круглый кристалл
2.2.3. Морфологическая устойчивость кристалла сферической формы при наличии возмущений произвольной амплитуды
2.2.4. Краткие выводы по разделу
2.3. Расчет с помощью МЕРР бинодали морфологического перехода. Построение полных морфологических диаграмм
2.3.1. Рост сферического кристалла
2.3.2. Рост цилиндрического кристалла
2.3.3. Краткие выводы по разделу
2.4. Заключение по второй части
Следовало бы обратить внимание, что даже без предположений о выпуклости и однозначности, используемых Циглером, второе начало термодинамики можно получить в качестве следствия МБРР. Действительно, пусть в некоторой воображаемой системе производство энтропии может принимать значения меньше нуля при некоторой заданной силе. Тогда на основании постулируемого принципа физически реализуемый поток будет такой, чтобы производство энтропии было наибольшим, т.е. производство энтропии системы будет равно максимальному, положительному числу из возможных. Если предположить, что система не сможет найти ни одного потока, удовлетворяющего заданной силе, такого, чтобы производство энтропии было больше нуля, тогда у системы всегда есть вариант принять значение потока равным нулю (см. рис. 1.2). В этом случае производство энтропии будет равно нулю, и это значение в данном экстравагантном примере будет максимальным. В этой связи на основании принципа максимума производства энтропии никогда не может быть физически реализуемых состояний с отрицательным производством энтропии.
1,1.2.5. О возможном «парадоксе» использования вариационного подхода
При вариационном построении неравновесной термодинамики конкретный вид производства энтропии постулируется. В выборе же потоков и сил при таком подходе существует некоторый произвол. Проиллюстрируем его для случая, когда в системе действуют две силы Х и Х2, которые являются известными функциями ПОТОКОВ J И /г-
Производство энтропии такой системы, по определению (1.15), запишется в виде
°(1 ’2)~ --1 (*Л > 2 )1 "* 2 (*Л > 2 )2 (I-32)
Будем находить силы из условия ортогональности (1.19)—(1.2.0), обозначив их
X* и Х*2: