Метод описания термических свойств чистых веществ в околокритической области на основе параметрического представления

• Автор: Яковлева, Марина Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 152 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Описание термодинамической поверхности газов и жидкостей в окрестности критической точки с помощью аналитических уравнений состояния

1.1. Критические индексы. Критические амплитуды

1.2. Линия фазового равновесия жидкость пар

1.3. Изотермическая сжимаемость в окрестности критической точки 22.

1.4. Критический индекс изохорной теплоемкости

1.5. Критический индекс критической изотермы

1.6. Описание особенностей асимптотической окрестности критической точки с помощью аналитических уравнений состояния

1.7. Основные результаты современной теории критических явлений

1.8. Выводы
2. Параметрические масштабные уравнения состояния для асимптотической окрестности критической точки
2.1. Параметрическое представление Скофилда. Критические амплитуды и их комплексы
2.2. Параметрическое представление Скофилда в окрестности линии фазового равновесия
2.3. Функции Г(0),/?(0) и Л/(0) в параметрическом представ-
лении Скофилда
2.4. Линейная модель Скофилда-Литстера-Хо
2.5. Кубическая модель
2.6. Критические амплитуды линейной модели
2.7. Выводы
3. Обобщенная линейная модель, учитывающая неасимптотические
3.1. Учет неасимптотических поправок при построении масштабных

уравнений состояния в параметрической форме на основе представления Берестова А.Т
3.2. Учет неасимптотических поправок при построении масштабных уравнений состояния в параметрической форме на основе представления Балфора
3.3. Обобщенное масштабное уравнение состояния
3.4. Анализ определения неасимптотических коэффициентов обобщенной модели
3.5. Выводы
4. Расчет термических данных по обобщенной линейной модели
4.1. Описание метода расчета критической амплитуды обобщенной линейной модели
4.2. Анализ результатов расчета критической амплитуды обобщенной линейной модели
4.3. Метод расчета асимптотических коэффициентов
4.4. Анализ результатов расчета обобщенной линейной модели
4.5. Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Получение достоверной информации о
термодинамических свойствах рабочих веществ, используемых в
промышленности, является важной научно-технической задачей. Уравнения состояния аналитического вида качественно неверно передают особенности термодинамической поверхности веществ в окрестности критической точки. И как следствие этого, в широкой окрестности критической точки точность рассматриваемых уравнений состояния резко падает, а погрешности расчета термических и калорических свойств соответственно возрастают. С другой стороны получение экспериментальной информации в критической точке очень трудоемко.
Поэтому является актуальной задача разработки расчетного метода обобщенного определения параметров масштабных уравнений состояния.
В настоящее время широко применяются для описания термодинамических свойств газов и жидкостей как аналитические, так и неаналитические уравнения состояния. Аналитические уравнения - это уравнения, которые в окрестности критической точки сохраняют структуру разложения в двойной ряд Тейлора по температуре и плотности. Начиная с работ Бойля (1662 г.), Шарля и Гей-Люссака (1802г.), Ван-дер-Ваальса (1873 г.), Боголюбова (1946 г.) создавались и совершенствовались уравнения состояния такого класса. В развитие теории большой вклад внес наш соотечественник Менделеев Д.И. Уравнение Ван-дер-Ваальса, является наиболее надежным и теоретически обоснованным уравнением состояния для газа и позволяет объяснить многочисленные экспериментальные результаты на основании простых моделей межмолекулярного взаимодействия. Простота модельного представления вдохновила многочисленных исследователей заняться разработкой единого уравнения состояния, охватывающего газообразное, жидкое состояние и критическую область. Библиография по аналитическим уравнениям состояния насчитывает к настоящему времени порядка тысячи

+Р~)М И имеет расхолимость типа |г| “). В то же время из (1.47) вытекает: <і(р' +Р~)ґ4 Н — |г| 2. - то есть налицо существенное количествен-
ное расхождение с опытными данными. Но наиболее существенно другое. Как и в рассмотренном ранее варианте аналитических уравнений состояния, в анализируемом здесь случае изохорная теплоемкость при приближении к критической точке сохраняет конечное значение, что принципиально противоречит опытным данным.
Исходя из проведенного анализа можно утверждать, что: уравнения такого класса не только дают критические индексы а./3,у и 8., значительно отличающиеся от полученных опытным путем, но и передают отдельные особенности критической области качественно неверно.
Таким образом аналитические уравнения состояния при расчете термодинамических функций в окрестности критической точки должны приводить к существенным погрешностям. Этот вывод вытекаем из высказанных выше общих соображений и не требует конкретных расчетов. Количественный же анализ аналитических уравнений состояния в критической области может уточнить два вопроса: во-первых, насколько велики будут погрешности расчета термодинамических функций; во-вторых, в каких іраницах, отсчитываемых от критической точки, эти погрешности будут превосходить погрешности соответствующих опытных данных. Таким образом нам надо определить границы нерабочей области аналитических уравнений состояния.
Работа Рабиновича В.Л и соавторов [50] как раз и посвящена этой проблеме. В качестве анализируемого вещества был выбран аргон. Один из основных аргументов для такого выбора - наличие для названного вещества достаточно обширного массива опытных данных об изохорной теплоемкости, наличие большою массива данных о Су является в этом случае обязательным, так как только описание изохорной теплоемкости может достоверно ответить на вопрос о влиянии значения индекса а на качество рассматриваемого уравне-