Нелинейные осцилляции слоя жидкости на поверхности тающей заряженной градины

• Автор: Крючков, Олег Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Глава 1. Об исследовании нелинейных осцилляций тонких слоев жидкости с заряженной свободной поверхностью. Обзор работ, посвященных анализируемой проблеме
1.1 Публикации, посвященные исследованию нелинейных осесимметричных осцилляций и устойчивости жидкого заряженного слоя по отношению к собственному заряду
1.2 Исследование внутренних нелинейных резонансов. Оценки характерного времени реализации неустойчивости капли по отношению к поверхностному заряду
1.3 Акустическое и электромагнитное излучения от нелинейно-осциллирующей капли. Нелинейные осцилляции заряженной капли в
диэлектрической среде
1.4 Влияние деформации равновесной сферической формы на
закономерности ее осцилляций и устойчивость. Что необходимо исследовать, чтобы картина нелинейных осцилляций заряженной жидкой поверхности градины и заряженных капель прибрела черты завершенности
Глава 2. Таяние градины
Глава 3. О влиянии расклинивающего давления на нелинейные осцилляции заряженного слоя жидкости на поверхности тающей градины
Глава 4. О вычислении напряжённости заряженного слоя идеальной
жидкости на поверхности твердого сферического ядра
Глава 5. Об осцилляциях заряженной капли вязкой жидкости с конечной проводимостью
Приложение и комментарии
Результаты и выводы
Список использованной литературы
Исследование эволюции поверхности заряженного слоя жидкости лежащего на криволинейной подложке представляет значительный интерес в связи с многочисленными геофизическими, техническими и технологическими приложениями, в которых фигурирует подобный объект. Несмотря на то, что большинство технических приложений электродиспергирования жидкости имеют дело с неустойчивостью плоской или цилиндрической поверхности, на финальной стадии развития электрогидродинамической (ЭГД) неустойчивости исследователи часто рассматривают произвольную заряженную поверхность, как часть поверхности капли. Например, при исследовании механизма развития неустойчивости на жидком мениске данный капилляр можно рассматривать как сильно вытянутую сфероидальную каплю, помещенную во внешнее электрическое поле [Ширяева, Григорьев 1995]. С этой точки зрения многие приложения явления ЭГД неустойчивости поверхности жидкости оказывается удобным анализировать в рамках моделей ЭГД неустойчивости капли (см. обзоры [Baily 1974; Коженков, Фукс 1976; Бураев, Верещагин, Пашин 1979; Габович 1983; Bailey 1986; Дудников, Шабалин 1987; Золотой, Карпов, Скурат 1988.; Елецкий, Смирнов. 1989; Ширяева, Григорьев, Сыщиков 1989; Fenn, Mann, Meng et al. 1989; Шевченко, Григорьев, Ширяева 1991; Григорьев, Ширяева, Шевченко 1991; Ширяева, Григорьев, Святченко 1993; Григорьев, Ширяева 1994; Григорьев 1990; Колесниченко 1980, Григорьев А.И., Ширяева С.О., Жаров А.Н. Коромыслов В.А. 2005 а, Григорьев А.И., Ширяева С.О., Жаров А.Н. Коромыслов В.А. 2005 Ь] и цитируемую в них литературу).
В связи со сказанным, результаты исследования неустойчивости капли по отношению к собственному и индуцированному зарядам имеют важное значение не только для тех приложений, в которых капля присутствует, как самостоятельный объект, но и играют фундаментальную роль в общей теории и практике применения явления электрогидродинамической неустойчивости поверхности жидкости. С поднятой проблемой тесно связаны вопросы

осцилляциях большой амплитуды. В экспериментальной работе [Won-Kyu Rhim, Sang Кип Chung, Hyson, Trinch, Elleman 19S7] использовался гибридный электростатически-акустический подвес, в котором можно было подвешивать крупные (до 4 mm диаметром) заряженные капли сферической формы и с помощью переменного акустического поля возбуждать в них осцилляции различных мод большой амплитуды.
В работе [Коромыслов, Ширяева, Григорьев 2004] в нелинейных расчетах второго порядка малости по амплитуде начальной деформации капли показано, что при наличии потока идеальной несжимаемой диэлектрической жидкости, ламинарно обтекающего заряженную идеально проводящую каплю, имеет место взаимодействие мод осцилляций, как в первом, так и во втором порядках малости. И линейное, и нелинейное взаимодействие мод осцилляций приводят к возбуждению мод, отсутствующих в спектре, определяющем начальную деформацию капли. Следствием указанного взаимодействия является возбуждение мод, отсутствующих в спектре мод, определяющих начальную деформацию капли как в первом, так и во втором порядках малости. Показано, что с увеличением скорости потока растут и амплитуды колебаний изначально невозмущенных мод. Наличие обдувающего каплю потока, и взаимодействие мод приводят к снижению критических для реализации неустойчивости капли величин собственного заряда, скорости и плотности внешней среды. Перенос энергии при нелинейном внутреннем резонансном взаимодействии мод осуществляется от изначально возбужденной моды к модам с большими номерами.
Причиной появления линейного по малому параметру (нерезонансного) взаимодействия мод, является наличие движения внешней среды. При этом п-ая мода взаимодействует с четырьмя ближайшими: с (п-2)-ой, (п-1)-ой, (п+1)-ой, (п+2)-ой. Ранее взаимодействие мод в линейном приближении по малому параметру было обнаружено в случае плоской границы раздела несмешивающихся между собой идеальных несжимаемых сред, одна из