Модели решеточного газа в статистической теории локализованной адсорбции

• Автор: Аксененко, Евгений Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 296 c. : ил

Глава I. Статистическая термодинамика решеточного газа и ее применение для описания адсорбированных монослоев

1.1. Термодинамические функции решеточного газа

и упорядочение на подрешетках

1.2. Методы вычисления термодинамических функций решёточного газа

1.3. Решеточный газ и фазовые переходы

в адсорбированных монослоях

Глава 2. Метод ветвящейся решетки

2.1. Полный учет взаимодействий

на ветвящейся решетке

2.2. Упрощенное аналитическое рассмотрение- модели

2.3. Конечное взаимодействие ближайших соседей:

модель Изинга на ветвящейся решетке
Глава 3. Вариация конечного кластера
3.1. Общая процедура метода
3.2. Двухузельное и одноквадратное приближения
3.3. Процедура вариации расширенного кластера
3.4. Построение фазовой диаграммы монослоя Кг и Хе на поверхности графита
методом вариации расширенного кластера

Глава 4. Разложения в ряды
4.1. Разложение на подрешетках
и метод производящих функций
4.2. Техника вычисления слагаемых
частичных производящих функций
4.3. Исследование низкотемпературных разложений
Заключение
Выводы
Список литературы
Приложения
Приложение I. Процедуры общего назначения
П.1.1. Метод Ньютона с редуцированием шага
П.1.2. Метод Краута для решения систем
линейных уравнений
П.1.3. Экстраполяционная процедура
П.1.4. Метод Ньютона - Рафсона
для вычисления корней полиномов
Приложение 2. Система программ, реализующих процедуру
вариации расширенного кластера
П.2.1. Процедуры первого этапа вариации
расширенного кластера
П.2,2. Процедуры второго этапа
вариации расширенного кластера
П.2.3. Пример вычислений по методу
вариации расширенного кластера

Приложение 3. Комплекс программ, осуществляющих вычисление производящих функций и исследование полученных разложений
П.3.1. Процедуры, использованные
для перечисления связных диаграмм
П.3.2. Процедуры, использованные для
вычисления вклада несвязных диаграмм
П.3.3. Процедуры, использованные
для исследования степенных разложении
Список литературы к приложениям

Уравнения /2.38/.- /2.40/ дозволяют получить термодинамическое описание системы. Следствиями исключения z из /2.38/ являются два решения:
(*-£)[ + -ыО-*х)] = 0. /2.41
Первое решение /2.41/ л=£ описывает неупорядоченную фазу:
/°а. = £>£ — £> >
(1-2р') = { + 2ю + ^ы2)(^?ыг^^+2ю+€1тог)г-2го'1(^1')
*1Х1 = та(1+-2тс) + £*гог)2 [Си-^Ь))2 + тоО-?х)]
существующую во всем интервале-плотностей о $- р < 1 . Эта. -. фаза не-проявляет никаких термодинамических особенностей, кроме обычного,-происходящего в этом-приближении при > 5, перехода первого рода, характерного для модели Изинга /рис. 1.6,а/. Второе решение /2.41/,
гд= 1-г/ги2] /2.43
существующее-при *2 < 5 т.е. соответствующее отталкиванию, описывает упорядоченную фазу Угх /2 . Неотрицательное решение го - гОу2»У2. (Я’**) уравнения
(1-2/э)(1-г^г)(1- 2го+га2- ) = */го2)(го-- 1*гог),/2.44
полученного подстановкой /2.43/ в /2.40/, может быть использовано для вычисления активности в упорядоченной фазе:
йУ2хУ2 . /2.45/