Комбинированные скейлинговые модели для инженерных расчетов термодинамических свойств на линии насыщения

• Автор: Шишаков, Вадим Вадимович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 230 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ:
1. ВВЕДЕНИЕ

2. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОПИСАНИЯ

ПЛОТНОСТИ И ДАВЛЕНИЯ НА ЛИНИИ НАСЫЩЕНИЯ

2.1 Некоторые теоретические положения

2.2 Модели для описания термодинамических свойств на линии

насыщения

2.3 Исходные данные

2.4 Выводы

3. РАЗРАБОТКА КОМБИНИРОВАННОЙ СКЕЙЛИНГОВОЙ

МОДЕЛИ ДЛЯ ПЛОТНОСТИ НА ЛИНИИ НАСЫЩЕНИЯ

3.1 Структура модели СМ
3.2 Методика расчета регулируемых параметров модели СМ
3.3 Построение модели СМ
3.4 Тестовые испытания
3.5 Исследование дополнительных функций
3.5.1 Исследование скейлинговой функции Z/?
3.5.2 Исследование функций /?і(г), /?2(г), «і(г) и а2(т)
3.6 Выводы
4. ПОСТРОЕНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ СКЕЙЛИНГОВОЙ
МОДЕЛИ ДЛЯ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕНИЯ
4.1 Структура модели СМР
4.2 Методика расчета параметров модели СМР
4.3 Разработка модели СМР
4.4 Тестовые испытания
4.5 Исследование производных (dP/dTd2P/dT2) и дополнительных
функций
4.6 Выводы

5. ПРОВЕРКА СУЩЕСТВУЮЩИХ ГИПОТЕЗ И ПРИКЛАДНЫЕ
РАСЧЕТЫ
5.1 Проверка методик и гипотез
5.2 Прикладные расчеты
5.3 Расчет калорических функций
5.4 Выводы
6. ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Параметры критических точек
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Код Minner из библиотеки Mathcad для расчета коэффициентов модели СМР
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Параметры моделей для описания плотности
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Таблицы исходных данных для исследуемых веществ
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Таблицы расчетных данных для исследуемых

1. ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Диссертация посвящена расчетнотеоретическому исследованию и обобщению таких термодинамических свойств как плотность газа (р,,), плотность жидкости (/?/), параметр порядка (/,), средний диаметр (/)/), давление (Е*) на пограничной кривой (ПК) ряда технически важных веществ в широком интервале температур, включая окрестность критической точки (КТ). Информация об указанных свойствах Р=(рх, р1, /5, fd, Р.-;-• ■) в аналитической форме требуется в инженерных расчетах, которые оперируют указанными веществами и нацелены на разработку ряда технологических процессов (например, процессы растворения целевых компонентов в метаноле, который находится в субкритическом состоянии или при параметрах, близких к критическим).
В настоящее время накоплены большие массивы высокоточных экспериментальных данных о свойствах Е ряда технически важных веществ, которые охватывают широкий интервал температур. Однако отсутствует единая модель для описания свойств Е, которая удовлетворяет теоретическим представлениям о поведении свойств в области КТ и воспроизводит свойства Е с высокой точностью на всем интервале температур ПК.
Имеющиеся многочисленные эмпирические уравнения, ориентированные на широкий интервал температур ПК, плохо отражают особые (сингулярные) явления, характерные для критической области, к которым относятся неограниченные рост или уменьшение при приближении к КТ ряда свойств, в том числе: а) производные с1р/с!Т, с1/МТ и сРр/сИ2, б) изохорные теплоемкости газа С,,,, и жидкости С„/, в) скачок теплоемкости вдоль ПК АСц. Вид таких моделей не универсален, количество коэффициентов в них достигает 50... 100.
Скейлинговые модели вида ^га1е(т,0,С), разработанные в рамках масштабной теории критических явлений (МТ), отражают сингулярное
Модели (2.36) работает в область Дтгея, ее параметры лежат в диапазоне: п =
1.1...1.5,Л= 1.09...1.40.
На интервале Дт?СС!/е ~ 0.1 - т/ои, авторы [35] рекомендуют использовать соотношение (2.37), причем т ~ 0.65 ~ 2/?, здесь значение /5 = 0.325 совпадает с известной теоретической оценкой МТ [5; 8].
Из результатов [35] следует (гипотеза Н$}
а) существует две области температур Атхса/е и Атгег, в каждой из которых действует индивидуальная модель (2.36) или (2.37),
б) зависимость р:& —fi.Pi' Д,) существенно меняет свой характер при переходе границы гЛса/е = 0.1, то есть при уменьшении т существенно возрастает влияние флуктуаций в области Ат1са/е.
Гипотеза Н$ подтверждает наличие областей Атхса/е и Атгеё, в которых выполняются различные степенные зависимости. Это явление подтверждается гипотезой Нр, однако, в гипотезе Н$ анализируются и обобщаются совместно {Ps.pi,р^Т) - данные, а не (рирё,Т) - данные.
Апфельбаум и Воробьев разработали для плотности ряда веществ (включая, воду, аммиак, метан) следующую модель [36]:
Р1=рс+0.5(рс-рв+2>рв(Тс/Тв))т+1.5(рс-рв-рв(Р/Тв))/, (2.38)
р,=рс+0.5(рс-рв+Зрв(Тс/Тв))т-1.5{рс-рв-рв{Гс/Тв))^, (2.39)
где рв и Тв - плотность и температура в точке Бойля, /У - показатель, который выбирается как теоретическое значение или как оптимальная величина, рассчитываемая с помощью опытных (рьрг,Т) - данных.
Модель (2.38) удовлетворяет граничному условию р1(Т)Г-^0 —> рв{1-Т/Тв), где Тв, рв - значения на линии Бачинского (линии единичного фактора сжимаемости А=Р/рТ= 1).
Модели (2.38, 2.39) имеют несколько подгоночных коэффициентов. Ведущий коэффициент симметричной части скейлинговой модели (Вз0 у = 1.