Применение математического моделирования к управлению плазмой в токамаках

• Автор: Кавин, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 158 с. : ил.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКАХ
1.1 Введение
1.2 Получение набора статических равновесий плазмы
1.3 Линейные модели для управления положением, формой и
током плазмы
1.4 Выбор регуляторов для системы управления с обратными
связями
1.5 Нелинейные модели плазмы
1.6 Заключение
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ, ФОРМОЙ И ТОКОМ ПЛАЗМЫ
В ТОКАМА

2.1 Введение
2.2 Основные формулировки
2.3 Вычисление коэффициентов матриц в линейных моделях
2.4 Область применимости линейных моделей
2.5 Сравнение “жесткой” и “деформируемой” линейных моделей
2.6 Линейные “деформируемые” модели с трехмерным описанием проводящих структур
2.7 Заключение

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ ПЛАЗМЫ В ТОКАМА-

ЗЛ Введение
3.2 Анализ робастных свойств регуляторов систем стабилизации плазмы
3.3 Описание установок, используемых для анализа систем
управления
3.4 Синтез и применение регуляторов с простой структурой
3.5 Синтез и применение регуляторов с динамической структурой
3.6 Синтез и применение нелинейных регуляторов
3.7 Заключение
ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ, ТОКОМ И ФОРМОЙ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКЕ - РЕАКТОРЕ ИТЭР
4.1 Введение
4.2 Нелинейное моделирование системы управления током и
формой плазмы в токамаке - реакторе ИТЭР-ГОЛ
4.3 Нелинейное моделирование системы управления положением, током и формой плазмы в токамаке — реакторе ИТЭР-БЕАТ
4.4 Нелинейное моделирование сценариев развития плазмы в
токамаке - реакторе ИТЭР-БЕАТ
4.5 Заключение

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ МГД - НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ С УЧЕТОМ РЕЗИСТИВНОСТИ ВАКУУМНОЙ КАМЕРЫ В ТОКАМАКЕ
РЕАКТОРЕ ИТЭР
5Л Введение
5.2 Объект управления
5.3 Моделирование системы стабилизации 11¥М неустойчивости
5.4 Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

проводится анализ характеристик линейной модели (определение инкремента, запаса устойчивости и т. д.) с точки зрения пассивной и активной стабилизации.
Вопрос о динамике поведения плазмы в линейной модели при наличии возмущений будет рассмотрен ниже.
2.4 Область применимости линейных моделей.
Здесь под областью применимости линейной модели мы будем понимать диапазон возможных возмущений параметров плазмы £, при котором линейная модель описывает динамику поведения плазмы достаточно близко к нелинейному моделированию. Как указывалось выше, возмущения определяют требования к необходимой мощности в системе электропитания управляющих обмоток и допустимые изменения контролируемых точек формы плазмы. Для токамака-реактора ИТЭР к рассматриваемым возмущениям в первую очередь относят “малый срыв” (МЭ, см. п. 1.3) тока плазмы, который может быть описан изменением внутренней индуктивности /,• и параметра Рр.
При быстрых изменениях этих параметров предполагается, что ток плазмы должен изменяться в соответствии с условием сохранения “спиральности”. В общем виде это условие означает, что величина:
Н, - (чьГ“ - чГ ~ ~ ’

где Чк = qcTY, ¥ = /(¥„„ - ), а дьр"“, = 0 есть значения ^ на границе и

оси плазмы соответственно,
сохраняет свое значение до и после “малого срыва”.
Чтобы учесть это условие в линейной модели при моделировании “малого срыва”, необходимо добавить такой член Д¥ в уравнение (2.22), чтобы обеспечить постоянство величины Нр. Отметим, что “вмороженность” магнитного потока в плазму при этом нарушается.