Решение обратной задачи гравиметрии методом "линейного фильтра"

• Автор: Варфоломеев, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ивано-Франковск
• Количество страниц: 196 c. : ил

СОДЕРЕАНИЕ
ВВЕДЕН!®
1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
ДАННЫХ ГРАВИРАЗВЕДКИ
1.1. Краткий исторический очерк развития теории решения обратной задачи гравиразведки
1.2. Некоторые методы решения обратной задачи
1.3. Методы эквивалентных перераспределений
1.4. Выводы
2. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПЕРЕРАСПЕРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТНЫХ
РЕШЕНИИ
2.1. Постановка задачи
2.2. Построение распределений масс с нулевым гравитационным эффектом
2.3. £ - эквивалентные перераспределения масс
3. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ
ГРАВИРАЗВЕДКИ НА КЛАССАХ ЕДИНСТВЕННОСТИ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ ТИПА СВЕРТКИ
3.1. Постановка задачи
3.2. Сверточные представления классов единственности.
3.3. Получение регуляризованного решения
3.4. Построение решения обратной задачи на классе сверток, удовлетворяющего некоторым системам ограничений на носитель и значения функции плотности
3.5. Выводы и результаты экспериментов
4. ВОПРОСЫ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ И НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЭКСПЕРИМЕНТОВ
4.1. Вычислительные вопросы решения обратной задачи гра-

виразведки на классах со сверточным представлением
4.2, Процедуры предобработки гравиразведочной информации при использовании метода решения обратной
задачи на классе сверток
4.3. Алгоритм решения прямой задачи
4.4. Примеры обработки полевого материала
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Современннй этап развития разведочной геофизики характеризуется, во-первых, увеличением глубинности исследований и, во-вторых, необходимостью построения геологически содержательных картин распределения физических параметров источников для весьма сложных геологических ситуаций. Одним из основных методов здесь выспупает разведочная гравиметрия (в дальнейшем для краткости - гравиразведка).
Важнейшим этапом при проведении гравиразведочных работ является этап интерпретации экспериментальных данных. Высокие требования к конечному результату интерпретации приводят к необходимости использования сложных аппроксимационных конструкций среды, т.е. "расширению" модельного класса единственности. Последнее, как правило, чревато резким повышением неустойчивости или даже выходом за рамки класса единственности. При этом т.н. эффект эквивалентности становится практически неуправляемым. Возникает противоречивая ситуация, С одной стороны усложнение требующих решения геологических задач ведет к необходимости усложнения аппроксимационного модельного класса, с другой стороны последнее приводит к повышению некорректности задачи и, в свою очередь,необходимости "сужения" этого класса.
Выход из ситуации представляется в следующем. По аналогии с классическими задачами математической физики будем рассматривать обратную задачу гравиметрии, как задачу,характеризующуюся некоторым общим решением. Получение конкретного частного решения в задачах матфизики достигается, как известно, использованием априорных начальных и граничных условий. В нашем случае естественно потребовать,чтобы в качестве некоторого эквивалента этих условий выступало условие совпадения гравитационных полей
- ££>-

/с 2.2.. Распределение eraсс в изолиниях г/си* с нулевым грави/рационным э<р<рен//гом :
j - поле paàx/ogeHHoe;
2 - поле of построенного распределения.