Гидродинамическое моделирование волн синоптического масштаба в политропной турбулентной атмосфере и краткосрочный прогноз погоды

• Автор: Кадышников, Владимир Максимович
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 315 c. : ил

ОГЛАШЕНИЕ
ЧАСТЬ I. ЛИНЕ1НАЯ МОДЕЛЬ АТМОСФЕРЫ. КВАЗИГЕОСТРОФИЧНОСТЬ И
ГИДРОСТАТИЧНОСТЬ СИНОПТИЧЕСКИХ. ПРОЦЕССОВ
РАЗДЕЛ I. ГИДРОСТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛИТРОПНОИ АТМОСФЕРЫ
ГЛАВА I. СВОБОДНЫЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
§1. Исходная система уравнений
§2. Система уравнений баротропной атмосферы
§3. Спектр колебаний баротропной атмосферы
§4. Влияние адвекции и кривизны Земли на спектр
свободных колебаний баротропной атмосферы
§5. Спектр колебаний нейтрально стратифицированной
атмосферы
§6. Применение конечноразностного метода к решению задачи
о колебаниях нейтрально стратифицированной атмосферы
§7. Спектр колебаний бароклинной политропной атмосферы
§8. Влияние ^-эффекта на колебания бароклинной
атмосферы
§9. Колебания бароклинной атмосферы с переменным
параметром стратификации
ГЛАВА II. РОЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В УСТАНОВЛЕНИИ
ГЕ0СТР0ФИЧЕСК0Г0 БАЛАНСА АТМОСФЕРНЫХ ВОЗМУЩЕНИИ
§10. Геострофическая адаптация баротропной атмосферы
§11. Затухание баротропных гравитационных волн на сфере
§12. Влияние турбулентного перемешивания
на нейтрально стратифицированную атмосферу
§13. Влияние турбулентного перемешивания

на политропную атмосферу
§14. Совместное влияние ^-эффекта и турбулентного
перемешивания на колебания политропной атмосферы
§15. Влияние планератного пограничного слоя на колебания
атмосферы с произвольной устойчивой стратификацией ....117 §16. Колебания устойчиво стратифицированной атмосферы
при наличии Р.элеевского трения
РАЗДЕЛ II. ПОЛНАЯ МОДЕЛЬ ПОЛИТРОПНОЙ АТМОСФЕРЫ
ГЛАВА III. СВОБОДНЫЕ НЕГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
§17. Основное уравнение и краевые условия
§18. Спектр колебаний нейтрально стратифицированной
атмосферы
§19. Спектр колебаний политропной атмосферы
§20. Структура колебательного спектра и его зависимость от степени устойчивости температурной
стратификации
§21. Об адекватности описания длинных и коротких волн
политропной моделью атмосферы без стратосферы
§22. Фильтрующая роль условия несжимаемости
§23. Фильтрующие свойства некоторых моделей
глубокой конвекции
§24. Фильтрующая роль гидростатического приближения
ГЛАВА ІУ. РОЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В УСТАНОВЛЕНИИ
ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО БАЛАНСА АТМОСФЕРНЫХ ВОЗМУЩЕНИИ
§25. Влияние вертикального турбулентного перемешивания на
колебания нейтрально стратифицированной атмосферы
§26. Учет горизонтального турбулентного перемешивания
в нейтрально стратифицированной атмосфере

Других частот, кроме Л=0> нет, т.е. полной системы волновых решений не существует; в /116/ этот факт уже отмечался.
Пусть теперь об ^ 0. Мы вновь имеем решение (7.6). Проверим, могут ли первые два выражения (7.7) иметь при ^ 0 в этом случае не более, чем интегрируемую особенность (существование интеграла энергии), а третье выражение обращаться в нуль (сохранение его).
При £ —*■ 0 аргумент функции 2" в (7.6) стремится к бесконечности. При этом
л л

4~Г сонь л/.-С П~ Г)
/144/. Из-за наличия синуса и косинуса компенсироваться эти функции при ^—■*- 0 не могут, ибо т|—► с>о . Каждое же решение порознь не удовлетворяет ни условию существования, ни условию сохранения энергии, поскольку при ^ *■ 0 и для 0, и для N мы имеем
Из того факта, что колебания с ограниченной энергией не возможны при оС ^ с очевидностью вытекает их невозможность в любой не ограниченной по высоте атмосфере.
По теореме Дини функции (7.8) при краевом условии (7.5) образуют полную систему, по которой можно разложить в сходящийся ряд любуфункцию ^ ( ^ ), если
4 4+?
£)1С (7.9)
/15/. Нетрудно видеть, что если начальные поля таковы, что интеграл (1.15) ограничен, т.е. в частности,