Методика моделирования волновых полей в неоднородных средах на основе численного решения прямой динамической задачи сейсморазведки

• Автор: Жукова, Татьяна Михайловна
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 193 c. : ил

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ. ПРОБЛЕМЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ И ОГРАНИЧЕНИЯ ПРИМЕНИМОСТИ

1.1. Физическое моделирование

1.2. Математическое моделирование

1.2.1. Лучевые методы

1.2.2. Метода расчета волн в тонкослоистых средах

1.2.3. Численные методы решения динамических

задач теории упругости

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ

ДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ ВЯЗКО-УПРУГОСТИ

2.1. Алгоритм численного решения динамической задачи теории вязко-упругости (поглощение Максвелла). Исследование устойчивости и сходимости
2.2. Алгоритм численного решения динамической задачи теории вязко-упругости (поглощение Максвелла-Кельвина-Фохта). Исследование устойчивости и сходимости
2.3. Анализ устойчивости разностной схемы для эквивалентной формы записи уравнений (поглощение Максвелла), учитывающих первые производные параметров по пространственным переменным

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ПОГЛОЩАЮЩИХ ГРАНИТНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ВЯЗКО-УПРУГОСТИ
3.1. Постановка задачи
3.2. Поглощающие граничные условия дон модели
Максвелла
3.3. Поглощающие граничные условия для модели Максвелла-Кельвина-Фохта
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ЭШ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ПРЯМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ
4.1. Способ реализации последовательных алгоритмов моделирования сейсмических волновых полей на [многопроцессорной
ЭШ М-Ю
4.2. Сравнительный анализ применимости многопроцессорных ЭШ с различной архитектурой для решения прямых
динамических задач сейсморазведки
ГЛАВА 5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ
ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
5.1. Волновые поля во внутренних точках
простых моделей сред

5.2. Модельные сейсмограммы, полученные на свободной поверхности сред простой структуры

5.3. Результаты моделирования волновых полей в слоеных неоднородных средах для различных методов сейсмических наблюдений
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

с __Вы с _ Этт г Втг, 6 и. д с
где6хх"й^ ' Ш
/, о , 6
Л+С1]л. - эффективный вязкий модуль для продольной волны, - для поперечной.
.Идя рассматриваемого механизма поглощения величина 'С/'= =(Л'+2/У(К^)( или я7/ь ) является временем релаксации деформации при постоянном напряжении.
Следует отметить, что механизмы поглощения, действующие в реальных средах, отличаются сложностью и изучены довольно слабо. Достаточно полный обзор теорий поглощения сейсмических волн дан в работе С.Я.Когана /47/. Феноменологическая теория Г.И.Гуревича наиболее близка к экспериментальным результатам, однако модель описывается интегро-дифференциальным уравнением, теория численного решения которых окончательно не разработана, а также требует задания параметров, оценка которых затруднительна /52/. Поэтому в настоящей работе для расширения возможностей моделирования неидеально-упрутих сред предусматривается описание поглощающих свойств совместным механизмом неидеальной упругости Максвелла-Кельвина-Фохта. Система дифференциальных уравнений в этом случае имеет вид: