Коллективизированный ферромагнетизм, несоизмеримые магнитные структуры и неоднородные состояния в двумерных системах

• Автор: Игошев, Петр Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 182 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Соизмеримые магнитные состояния в модели Хаббарда. Теории ферромагнетизма Стонера, волн спиновой плотности и фазового расслоения Вишера
1.1. Модельное исследование магнетизма коллективизированных
электронов. Модель Хаббарда
1.2. Приближение Хартри-Фока
1.3. Магнитное упорядочение в основном состоянии модели Хаббарда в пределе большого и/1У
1.4. Выводы к главе
Глава 2. Несоизмеримые магнитные структуры и магнитное фазовое расслоение в модели Хаббарда для квадратной решетки
2.1. Особенность ван Хова плотности электронных состояний в
двумерных системах
2.2. Магнитная восприимчивость двумерных электронных систем
без взаимодействия
2.3. Приближение Хартри-Фока для несоизмеримых магнитных
структур
2.4. Выводы к главе
Глава 3. Двумерный зонный магнетизм в рамках спин—фер-
мионной модели
3.1. Описание флуктуаций через поле парамагнонов в двумерных системах

3.2. Описание ферромагнетизма в рамках спин-фермионной модели
3.3. Формулировка спин-фермионной модели
3.4. Критерий устойчивости ферромагнетизма в рамках спин-фермионной модели
3.5. Статические и квантовые вклады. Квазистатическое приближение
3.6. Магнитные свойства основного состояния в квазистатиче-ском приближении. Магнитная фазовая диаграмма
3.7. Выводы к главе
Глава 4. Влияние корреляционных эффектов на магнитные
свойства двумерных систем с коллективизированными электронами в рамках метода функциональной ренормгруппы
4.1. Обзор применения метода функциональной ренормгруппы к определению типа неустойчивости основного состояния в модели Хаббарда для квадратной решетки
4.2. Формализм метода функциональной ренормгруппы
4.3. Функциональная ренормгруппа по температурному параметру
4.4. Методика исследования
4.5. Результаты для температурных зависимостей
4.6. Выводы к главе
Заключение
Литература
Приложение А. Связь спин-фермионной модели и модели
Хаббарда

Приложение Б. Правила диаграммной техники для парамаг-нонных вершин в спин-фермионной модели
Приложение В. Лапласиан спиновой восприимчивости в обратном пространстве
Приложение Г. Численное решение системы уравнений функциональной ренормгруппы

где пс = п—1| — концентрация носителей в антиферромагнитной матрице, sign(æ) = х/х.
Рассмотрим последний случай п = 1. Модель Хаббарда в наинизшем порядке по W/U и в пределе ть —> 1 (половинное заполнение) сводится к модели Гейзенберга с гамильтонианом [34]
Hneis = MSiSj - 1/4), (1.55)

Jij = 4 t%/U. (1.56)
где Si — оператор спина 1/2 на узле i.
Поскольку для электронного переноса в рамках модели Хаббарда мы ограничиваемся приближением только первых и вторых соседей, то в результирующей модели Гейзенберга отличны от нуля обменные интегралы между первыми (J) и вторыми соседями (J7). Из уравнения (1.56) следует, что J = 4t2/U и J' = At,2/U. Из численных расчетов [48] известно,
что основное состояние модели Гейзенберга антиферромагнитно в случае,
когда J'/ J < 1/4. В терминах электронного переноса этому неравенству соответствует неравенство t'/t < 1/2, которым будет ограничено настоящее рассмотрение. Пусть — 4>(J'/J) — точная энергия основного состояния гейзенберговского антиферромагнетика с отношением обменных интегралов J'/J в единицах J, приходящаяся на один узел. Тогда энергия системы имеет вид
EAF/N = -J((t'/tf). (1.57)
Гассмотрим фазовое расслоение (ФГ) на ферромагнитную и неелев-скуго антиферромагнитную фазы. Пусть ферромагнитная фаза занимает Лфм узлов, антиферромагиитная — IVaf узлов. Концентрация носителей в ферромагнитной фазе пс = Ду/Афм зависит от способа разделения на