Электронная структура напряженных гетероструктур Ge/Si с вертикально совмещенными квантовыми точками Ge

• Автор: Блошкин, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Список терминов и сокращений
ИК - инфракрасный КТ - квантовая точка
СТМ - сканирующая туннельная микроскопия
DLTS - deep level transient spectroscopy (емкостная спектроскопия глубокийх уровней)
MC - монослой
Eqc - корреляционная энергия дырок
VFF - valance force field (модель поля валентных сил)
Координатные оси x,y,z выбраны в направлениях (100), причем ось 2 совпадает с вертикальной осыо симметрии пирамиды Ge (направление роста); а оси х,у лежат в плоскости пирамиды Ge. Индексы i,j, к нумеруют узлы (атомы) кристаллической решетки (в главах 1, 2), номера энергетических уровней (в главах 3,4). Индексы а, ß, у
Обозначения для векторов: а или аа Обозначения для тензоров 2-го ранга: Aaß Операторы обозначаются шляпками: А
Для обозначения состояний применяются бра- и кет- символы ф),

dij - длина ненапряженной связи в потенциале Киттинга
aij, ßijk -константы потенциала Киттинга
Saß - символ Кроиекера (1 для а — ß, 0 для а ф ß)
г - радиус-вектор Єа/з - тензор деформации Н - гамильтониан ф - волновая функция
Г1 - свободная энергия упругой деформации Ееі - модуль Юнга а - коэффициент Пуассона
т*,т*,т* - эффективные массы электрона в направлениях х, у иг
1/еі(г) - изменение потенциальной энергии электрона под влиянием деформаций
є (г) - след тензора деформации (єхх(г) + єуу(г) + є2г(г))
иефг) - потенциальная энергия электрона
/Е г - разрыв зоны проводимости на гетерогранице Се/Бі
ж (г) - функция состава среды в точке с радиус вектором (г) (0 для Эр 1 для Єє)
За, Зи - константы деформационного потенцила для Д-долины зоны проводимости
Оу, Ьу,с1 - константы деформационного потенциала валентной зоны
Ь, М, N - величины, характеризующие закон дисперсии в Г-точке зоны Бриллюэна
АЕ°еві - разрыв валентной зоны на гетерогранице Се/Э!
До -величина спин-орбитально расщепления валентной зоны

&{?Х1 &у> Ух, Уу, Л ' матрицы, образующие терхмерное представление группы вращений
Е{ - энергия г-го уровня электрона или дырки
'ф(Т,'Фйг ~ операторы рождения и уничтожения дырки на уровне г с псевдоспином а
- параметры метода конфигурационного взаимодействия б - диэлектрическая проницаемость
ад, ои - связывающая и антисвязывающая дырочная орбиталь 3 - полный момент дырки
фп - волновая функция дырки в базисе локализованных орбиталей еч - энергия дырки, локализованной на одной из квантовых точек
- матрица унитарного преобразования от базиса молекулярных орбиталей к базису орбиталей, локализованных на точках
еп(Т) - темп термической эмиссии электронов из уровней, локализованных на квантовых точках в зону проводимости
- фактор вырождения
сгп-эффективное сечение захвата электронов в КТ
(г?/д)-средняя тепловая скорость электронов
А.-эффективная плотность состояний в зоне проводимости
Ег - уровень энергии электрона в КТ Се, отсчитанный от дна зоны проводимости
кв ~ постоянная Больцмана

Метод сильной связи или метод линейных комбинаций атомных орбиталей широко применяется для моделирования зонной структуры как объемных полупроводников, так и наноструктур. Суть метода состоит в том, что волновая функция ищется в виде суперпозиции некоторого фиксированного набора исходных функций - атомных орбиталей. Диагональные матричные элементы равны энергиям соответствующих орбиталей, а недиагональные - энергетическим интегралам перекрытия между орбиталями. Как правило, энергии орбиталей и интегралы перекрытия рассматриваются как подгоночные параметры, и их значения подбираются так, чтобы вычисленная с этими значениями зонная структура рассматриваемого вещества имела правильный вид.
В методе псевдопотенциала [64] решается уравнение Шредингера обычного вида (1.2).

Дф + иф = Еф. (1.2)

Здесь ф - “настоящая1'' волновая функция, а не огибающая, как в методе эффективной массы. Потенциал и представляет собой сумму псевдопотенциалов, связанных с отдельными атомами и зависящих от типа атома и от деформации в его окружении. Так как потенциал II и волновая функция ф сильно изменяются в пределах элементарной ячейки кристалла, то для численного решения уравнения Шредингера нужно вводить сетку с периодом, малым по сравнению с периодом кристаллической решетки.
Методы сильной связи и псевдопотенциала обычно применяются к квантовым точкам, которые не соединены с полупроводниковой матрицей. Это связано с тем, что микроскопические методы требуют больших затрат машинного времени и памяти нежели микроскопические и поэтому включение в расчет области, примыкающей к квантовой точке, сильно усложняет задачу.
Не привязанные к подложке квантовые точки обычно моделирова-