Электрические свойства сверхрешеток из квантовых точек

• Автор: Дмитриев, Иван Александрович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 132 с.

Оглавление
Введение

Глава 1 Исторический обзор

§ 1.1 Динамика носителей в идеальном кристалле в постоянном

электрическом поле

§ 1.2 Елоховские осцилляции в сверхрешетках

§1.3 Сверхрешетки из квантовых точек

Выводы к первой главе

Глава 2 Сверхрешеткй из квантовых точек в постоянном электрическом поле в отсутствие рассеяния
§ 2.1 Решение стационарного уравнения Шредингера для электрона в изолированной минизоне СРКТ в постоянном электрическом поле
2.1.1 Иррациональные направления электрического поля .
2.1.2 Рациональные направления электрического поля
2.1.3 Вычисление матричных элементов скорости и координаты в штарковском представлении
§ 2.2 Зависимость ширины поперечного спектра и области локализации электрона от направления и величины электрического поля

2.2.1 Приближение ближайших соседей
2.2.2 Учет резонансных интегралов между КТ во всех координационных сферах
§ 2.3 Елоховские осцилляции в СРКТ
2.3.1 Елоховские осцилляции в хаустоновском представлении
2.3.2 Елоховские осцилляции в штарковском представлении при направлении электрического поля вдоль одного из базисных направлений СРКТ
2.3.3 Елоховские осцилляции в штарковском представлении
при произвольном направлении электрического поля 61 Выводы ко второй главе
Глава 3 Затухание блоховских осцилляций в СРКТ. Общий формализм
§ 3.1 Вывод квантового кинетического уравнения, описывающего затухание блоховских осцилляций, из уравнения для матрицы плотности электрона, взаимодействующего с фо-
нонным термостатом
§ 3.2 Пространственно однородный случай: квантовое уравнение релаксации в штарковском и хаустоновском представлениях, квазиклассический предел
Выводы к третьей главе
Глава 4 Затухание блоховских осцилляций в сверхрешетках из квантовых точек различной размерности
§ 4.1 Каналы рассеяния носителей в СРКТ и слоистых СР. Условия полного подавления однофононного рассеяния на оптических фононах в СРКТ
§ 4.2 Условия подавления рассеяния носителей на акустических фононах между состояниями различных ступеней штарков-
ской лестницы
§ 4.3 Зависимость скорости затухания блоховских осцилляций в одномерной цепочке квантовых точек от величины резонансных интегралов между квантовыми точками и величины
электрического поля
§ 4.4 Затухание блоховских осцилляций в 2Б и ЗБ СРКТ
4.4.1 Общий анализ квантового уравнения релаксации и зависимости скорости затухания осцилляций от времени
4.4.2 Анализ затухания блоховских осцилляций при рассеянии носителей на акустических фононах внутри поперечных минизон штарковской лестницы
4.4.3 Расчет зависимости скорости затухания осцилляций от ширины поперечных минизон и величины электрического поля
Выводы к четвертой главе
Заключение
Список работ автора
Литература

тониана Но СРКТ в отсутствие электрического поля. Здесь следует отметить, что функции Ваннье при рассмотрении одной минизоны всегда можно выбрать вещественными. Тогда матрицы всех физических величин, вычисленные на функциях Ваннье, должны быть симметричными.
Матричные элементы Но на функциях Ваннье связаны со спектром электронов соотношением /89/
®(АГ) = / Е ‘,Нл-к‘){Р1 Н«Рг)- (5)

Разбив матрицу Но на диагональную и недиагональную части
{ Р |Я0 | Ръ) = Зр±,р2 + — ^РпРз)’ (®)
(здесь учтено, что, ввиду трансляционной симметрии, матричный элемент Но зависит только от разности рг — р2), и подставив это выражение в (5), легко убедиться, ЧТО ео есть средняя по к энергия в минизоне (ее мы примем за начало отсчета энергии — = 0), а 1(к) — ']Ге1кр 1р определяет
закон дисперсии электрона в минизоне.
Используя ортогональность и трансляционные свойства функций Ваннье, матрицу координаты можно представить в следующем виде:
( Р I г I Рг) = (Р1 + хо)5РиР2 + ХРг-р2( 1 - 5Р1,р2). (7)
Векторы Хо и Хр1_р2 имеют ненулевую величину, если СРКТ неинвариантна относительно инверсии координат г —» —г. От первого из них можно избавиться сдвигом начала координат, другие лее, как мы увидим,