Теория резонансных фотонных кристаллов и квазикристаллов

• Автор: Поддубный, Александр Никитич
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Экситонные поляритоны в фотонных кристаллах
1.1 Резонансные фотонные кристаллы (обзор)
1.1.1 Определение и модели структур
1.1.2 Брэгговские структуры с квантовыми ямами. Теория и эксперимент
1.2 Постановка задачи
1.3 Влияние пространственной дисперсии на примере одномерных фотонных кристаллов
1.4 Отражение света от двумерных фотонных кристаллов
1.4.1 Детали модели и метод расчета
1.4.2 Дифракционный механизм зеркального отражения света . .
1.5 Резонансные трехмерные фотонные кристаллы
1.6 Краткие итоги
2 Высококонтрастные переключаемые фотонные кристаллы
2.1 Металлодиэлектрические фотонные кристаллы и метаматериалы
(обзор)
2.2 Композитные структуры опал-УОг

2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Эффективная диэлектрическая проницаемость пор
2.2.3 Расчет и сопоставление с экспериментом
2.3 Сверхпроводящие фотонные кристаллы
2.3.1 Постановка задачи и метод расчета
2.3.2 Результаты и обсуждение,
2.4 Краткие итоги
3 Резонансные фотонные квазикристаллы
3.1 Фотонные квазикристаллы и апериодические детерминированные
структуры (обзор)
3.2 Одномерные квазикристаллические структуры с квантовыми ямами
3.2.1 Определение структур и их структурного фактора
3.2.2 Оптические спектры в двухволновом приближении
3.2.3 Расчет и обсуждение спектров отражения
3.2.4 Сопоставление теории с экспериментом
3.2.5 Самоподобие оптических спектров структур Фибоначчи
3.3 Двумерные квазикристаллы из квантовых точек
3.3.1 Модель и метод расчета
3.3/2 Коэффициент отражения в приближении двух звезд
3.3.3 Результаты и обсуждение
3.4 Краткие итоги
Заключение
Список литературы

Введение
В последнее десятилетие физика фотонных кристаллов превратилась в одну из наиболее быстро развивающихся областей современной физики [1, 2, 3, 4]. Проводятся нацеленные на эффективное управление оптическим излучением фундаментальные и прикладные исследования таких структур, в которых диэлектрическая проницаемость изменяется в пространстве периодически и наблюдается брэгговская дифракция света. Одновременно растет интерес к изучению фотонных квазикристаллов [5, 6]. Эти структуры непериодичны, но в них существует дальний порядок и также возможна брэгговская дифракция. Свойства структур определяются геометрическими параметрами и диэлектрической проницаемостью композиционных материалов. В зависимости от числа направлений, в которых периодична (квазипериодична) диэлектрическая проницаемость среды, выделяют одномерные, двумерные и трехмерные фотонные кристаллы (квазикристаллы). Простейшей реализацией одномерного фотонного кристалла является структура, состоящая из двух периодически чередующихся материалов А и В с разными диэлектрическими постоянными. Квазикристаллические структуры не ограничены требованием периодичности, что приводит к их большему разнообразию по сравнению с традиционными фотонными кристаллами. Поэтому в квазикристаллах легче достигаются требуемые оптические свойства, например полная фотонная запрещенная зона [5]. С другой стороны, благодаря промежуточному положению квазикристаллов между периодическими и неупорядоченными системами возникает ряд новых фундаментальных задач о распространении света в неоднородных средах.

та зонной структуры с учетом пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости [51]. Расчет дисперсионной зависимости шпК, где п — номер экситон-ноляритонной ветви, проводился для периодического массива полупроводниковых шариков, помещенных в диэлектрическую матрицу и образующих ГЦК решетку. Также как и в предыдущем разделе, использовался фотонный аналог метода Корринги -Кона -Ростокера (ККР) [62, 63, 64, 65], в котором (а) электрическое поле разлагается по сферическим волнам, точнее, по векторным сферическим функциям, центрированным в узлах решетки <1 и (б) в результате независимого анализа рассеяния света на одиночном шаре и структурного фактора дисперсионное уравнение приводится к виду
б^/^бтгт5а'(^ т'стЩш/т ш) ] 0 . (1.36)
Здесь — коэффициенты рассеяния сферической волны на одном шарике А, которые зависят от полного углового момента j и индекса поляризации и, различающего магнитную и электрическую сферические гармоники, но не зависят от проекции углового момента тп. Для рассеивателя в форме шара эти коэффициенты связывают падающее поле Ео(г) ос ^та(г) с рассеянным нолем Езс(г) ос Н^т(Т(г), где ^та,Нзта ~ векторные сферические функции [64]. В работе [66] величины Rj^T(ш) вычислены с учетом экситонного резонанса в шарике А и конечной эффективной массы экситона М. В отличие от матрицы рассеяния на одном шарике, которая содержит только диагональные компоненты Дцп<т = у матрицы структурных коэффициентов Яугп'о-'Лта(К, <*>) отличны от нуля как диагональные, так и недиагональные компоненты. Заметим, что от частоты ш зависят обе матрицы, тогда как от волнового вектора поляритона К зависит только структурная матрица Я- В то же время Я не зависит от экситонных параметров и совпадает с матрицей, рассмотренной в работах [64, 65], в которых экситониые состояния не учитывались.
Сосредоточим внимание на сугубо экситонных эффектах и пренебрежем диэлектрическим контрастом, положив га = £ь- Тогда в отсутствие экситон-