Прямая и обратная задачи теории кинетических коэффициентов в изотропном приближении

• Автор: Половинкин, В.Г.
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 119 c. : ил

Глава I. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПРИ НЕУПРУГОМ РАССЕЯНИИ НОСИТЕЛЕЙ НА ОПТИЧЕСКИХ ФО-НОНАХ

§ 1.1. Линеаризованное кинетические уравнение

§ 1.2. Аналитические метода решения

§ 1.3. Численные метода решения

Глава 2. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ В ИЗОТРОПНОЙ МОДЕМ

§ 2.1. Система линеаризованных уравнений Больцмана

§ 2.2. Изотропная модель

§ 2.3. Кинетические коэффициенты

§ 2.4. Приближения слабого и сильного магнитного поля

§ 2.5. Свойства оператора и кинетических коэффициентов

Глава 3. НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ В ПОЛЯРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Р -ТИПА
§ 3.1. Механизмы рассеяния и вероятности переходов
§ 3.2. Аналитические решения
§ 3.3. Определение параметров механизмов рассеяния в
р- &аА$>

Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ И МАГНИТОПОЖВАЯ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА
§ 4.1. Интегральное представление и дисперсионные
соотношения
§ 4.2. Магнитополевая обратная задача теории кинетических коэффициентов
§ 4.3. Примеры спектральных функций и эффективные
времена релаксации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИМЕЧАНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Экспериментальные и теоретические исследования явлений переноса тепла и заряда являются традиционными методами изучения свойств полупроводников. Относительная простота и доступность позволили явлениям переноса стать основным методом контроля электрофизических свойств полупроводниковых материалов.
С другой стороны, изучение механизмов, определяющих явления переноса тепла и заряда, представляет также самостоятельный практический интерес, так как работа почти всех полупроводниковых приборов основана на использовании этих явлений.
Важное теоретическое и практическое значение имеет частный случай явлений переноса - линейные кинетические эффекты в однородных полупроводниках в присутствии классического (не квантупцего) магнитного поля. Теория таких эффектов основана на линеаризованном кинетическом уравнении Больцмана. Это уравнение является достаточно сложным интегро-дифференциаль-ным уравнением, точное решение которого в общем случае неизвестно.
В определенных частных случаях (например, упругие механизмы рассеяния) интеграл столкновений в кинетическом уравнении сводится к умножению неравновесной добавки к искомой функции распределения на известную функцию, являющейся обратным временем релаксации. Такая ситуация с хорошей точностью реализуется в атомных полупроводниках, таких как германий, кремний.

2. Аналитические решения
Как показано в Приложении, оператор рассеяния дырок на поляризационном потенциале оптических фононов имеет вид:
£Зро’11А У = А Ш(х-г') + В I Ц-сх)'/' + С 1И-(х +2)^ » ( * )
где А , В и С - матрица размера 2 х 2, X и Н
приведенные энергии дырок и оптических фононов, соответствен-

но. Представление "многозонного" оператора Яро в виде, подобном случаю одной зоны позволяет легко распространить на случай полупроводника р -типа, методы решения, развитые для П -типа. В этом параграфе мы рассмотрим приближения высоких и низких температур, а также предел сильного магнитного поля. Приближение высоких температур
Предельный переход г? б (2.1) приводит, аналогично случаю п. -типа, к следующему результату:
$ро1иУ~ (АСх)+В(к)+Сеху) I и Сх)У. (2.2)
Если в выражениях для матриц А , В и С произвести аналогичный предельный переход и учесть, что (см. Приложение)
(/о (£) -»■ 1, V'«,(&) - Соьв = 1 , то в первом неисчезащем приближении получим
л
(2.3)
/ о. Л + 1 уг т< 1 _ Шр_
■(£) -■ и. :