Поглощение акустических волн в диэлектрических кристаллах с примесями

• Автор: Красильников, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 c. : ил

ВВЕДЕНИЕ

§1. Поглощение акустических волн в идеальных диэлектрических кристаллах

§2. Поглощение акустических волн в диэлектрических кристаллах с примесями

§3. Постановка задачи

ГЛАВА I. ПОГЛОЩЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПРИМЕСНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ СО СЛОЖНОЙ

ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКОЙ ,. . ,

§1. Исходные положения

§2. Вывод выражения для времени релаксации фононов на

примесях в сложном диэлектрическом кристалле

§3. Свойства функции спектральной плотности

квадрата смещения примесного атома

§4. Анализ зависимостей коэффициента поглощения поперечного звука от характеристик замещающих
и замещаемых атомов и от температуры
§5. Численные оценки для случая двухатомного
кристалла
ГЛАВА II. К ТЕОРИИ ПОГЛОЩЕНИЯ ЗВУКА В ПРИМЕСНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ
§1. Исходные уравнения
§2. Вывод выражений для локальных тензора давления
и плотности энергии
§3. Связь между коэффициентом поглощения звука
и двухчастичной функцией Грина

§4. Вычисление мнимой части фурье-образа двухчастичной
запаздывающей функции Грина
§5. Анализ полученных результатов
ГЛАВА III. ОСОБЕННОСТИ В ЧАСТОТНОЙ И ТЕМПЕРАТУРНОЙ
ЗАВИСИМОСТЯХ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ С ПРИМЕСЯМИ
§1. Поглощение продольного звука в диэлектрических
кристаллах с рэлеевскими рассеивающими центрами
§2. Анализ температурной зависимости коэффициента
поглощения продольных акустических волн
§3. Качественное описание характера поглощения звука
в примесных диэлектрических кристаллах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА.

После разработки эффективных методов генерации и приема акустических волн (АВ) гигагерцового диапазона частот, экспериментальные работы по гиперзвуку стали интенсивно развиваться. К числу первых экспериментальных работ, посвященных исследованию поглощения АВ СВЧ диапазона, следует отнести эксперименты по изучению температурной зависимости коэффициента поглощения продольных и поперечных АВ в кристаллах кварца / I - 3 / и германия / 4,5 /. Температурнозависимая часть поглощения объяснялась фо-нон-фононным взаимодействием . Эти работы послужили толчком для дальнейшего развития теории взаимодействия упругих волн с тепловыми колебаниями решетки. Результаты проведенных исследований открыли новые возможности для получения разнообразной информации о свойствах фононов. Таким образом, был реализован, широко использующийся в настоящее время, новый метод исследования кинетики фононных систем, который заключается в изучении характера распространения когерентной высокочастотной АВ в диэлектрических кристаллах
Другим, практически важным, аспектом таких экспериментов является то, что гиперзвуковые волны широко используются в различных устройствах обработки информации. Одной из основных причин, препятствующих созданию высокоэффективных приборов, использующих высокочастотные АВ, является большое затухание гиперзвука при комнатных температурах. Поэтому важная прикладная задача
^ Диэлектрические кристаллы являются наиболее удобным объектом для исследования взаимодействия АВ с тепловыми фононами. В других твердых телах в поглощение АВ может вносить существенный вклад взаимодействие звука с другими различными элементарными возбуждениями.

что времена фонон-фононной релаксации, определяющие поглощение звука в матрице, убывают с ростом температуры ( напомним, что в рамках рассматриваемой модели температурная зависимость коэффициента поглощения продольного звука точно такая же, как и в матрице ).
В области температур /V Тс с ростом температуры время релаксации фононов на примесях уменьшается, а соответствующая температурная зависимость ослабляется.
Схематически, описанная зависимость изображена на рис.1.3 ( предполагается, что область температур Т^ 7~с уже соответствует ахиезеровскому режиму поглощения ).
Заметим, что при и) > и>с

сдг-и)ї " 75і
С/-г)
&-&)г *
Если при бд>а)с <1 , т.е. убывает быстрее, чем &> г , то
РХг * /*,/■'-£
и из (1.8) следует, что:
I ^ _> /2
&?&) - е* (Гг)* /г, /еС*,/*)]
т.е. £а слабо зависит от € (мы рассматриваем случай
&<0 ).
Если же >5 » то при 60 > С()с
<РХ - —г