Моделирование диффузии примесей в полупроводниках при неравновесных условиях

• Автор: Криворучко, Артем Александрович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Основные аббревиатуры и обозначения

1. Обзор литературы

1.1. Уравнения диффузии

1.2. Механизмы диффузии примесей

1.2.1 Прямые механизмы

1.2.2 Вакансионный механизм

1.2.3 Непрямой междоузельный механизм

1.2.4 Смешанный непрямой вакансионно-междоузельный механизм

1.2.5 Диссоциативный механизм

1.2.6 Механизм вытеснения

1.3. Особенности диффузии в полупроводниках

1.3.1 Влияние внутреннего электрического поля
1.3.2 Эффект уровня Ферми
1.3.3 Комплексообразование
1.3.4 Влияние неравновесных собственных точечных дефектов
1.4. Геттерирование примесей в полупроводниках
1.4.1 Методы геттерирования
1.4.2 Сегрегационное геттерирование однородным слоем
1.4.3 Сегрегационное геттерирование неоднородным слоем
1.4.4 Сегрегационно-инжекционное геттерирование
1.5. Выводы
2. Методы решения систем диффузионно-кинетических уравнений
2.1. Метод конечных разностей
2.2. Метод прогонки для решения тридиагональной
матрицы
3. Совместная диффузия ионизованных примесей
в полупроводниках
3.1. Влияние внутреннего электрического поля
на совместную диффузию примесей
3.2. Результаты расчётов и их обсуждение
3.3. Выводы
4. Диффузия алюминия в кремнии в нейтральной и окислительной средах
4.1. Диффузия А1 по непрямому вакансионно-междоузельному механизму
4.2. Диффузия А1 по механизму вытеснения
4.3. Обсуждение результатов
4.4. Выводы
5. Сегрегационное геттерирование примесей
5.1. Диффузионно-кинетическая модель
5.2. Диффузионно-сегрегационная модель
5.3. Геттерирование однородным слоем
5.4. Обсуждение результатов и выводы
6. Сегрегационно-инжекционное геттерирование
примесей
6.1. Обратная диффузия примеси по механизму вытеснения
6.2. Влияние степени сегрегационного генерирования
6.3. Влияние пересыщения по СМА
6.4. Влияние плотности дислокаций
6.5. Обсуждение результатов
6.6. Выводы
Заключение
Список литературы

Основные аббревиатуры и обозначения
СТД - собственные точечные дефекты;
СМЛ - собственные междоузельные атомы;
А, - межузельный атом примеси;
Ау- узельный атом примеси;
С - концентрация;
С* - равновесная концентрация;
В- коэффициент диффузии;
О* - равновесный коэффициент диффузии;
Е- уровень Ферми;
Ес - положение дна зоны проводимости;
£( - положение потолка валентной зоны;
/1 - относительная доля диффузии примеси посредством вакансий; //-относительная доля диффузии примеси посредством СМА; /-собственный межузельный атом;
А- поток;
к, А'т - константы скоростей квазихимических реакций;
£,/-диффузионная длина; п - концентрация электронов;
- эффективная плотность состояний в зоне проводимости.
Ыд- плотность дислокаций; п, - собственная концентрация носителей заряда;
/V, - эффективная плотность состояний в валентной зоне. р - концентрация дырок;
5- собственный узельный атом;
/-время;
V- вакансия;

где А - дебаевская длина в собственном полупроводнике; / - длина образца; р, п - концентрация электронов и дырок соответственно. С использованием переменных (3.1) система (1.36)—(1.38) записывается следующим образом:
8с{
д2с,

от д%2 дд

дер'
8с 2 д~с-> д
= —Г +
д(р
дт д%2 д2<Р 0 ,
—--2ьН(р-2хсх -г,с2.
д%~
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Задача решалась для случая диффузии одной примеси из постоянного источника в полупроводник, однородно лшированный другой примесыо. Начальные и граничные условия для этого случая имеют вид
д(р
= 0, £ = 0, А;
с,(& 0)=0, с, (0, /)=с1|10в, с, (А, /)=0; с2(&0)=с2>0, л,
1^-0,4=Л ~
(3.5)
(3.6)
(3.7)
Зс, 8(р
—— г7С2
Н ‘
Система (3.2)-(3.4) с начальными и граничными условиями (3.5)—(3.7) решалась по итерационной схеме в конечных разностях с применением метода прогонки. Уравнения системы решались раздельно, при этом итерационная схема начиналась с расчета исходного приближения для потенциала, по которому из уравнений диффузии находили первое приближение для концентраций. Далее по найденному распределению концентраций искали распределение потенциала, и т. д. Процесс повторяется до тех пор, пока максимальная относительная разница между двумя последними решениями не достигнет определенного значения.