Математические модели процессов, протекающих на границе "полупроводник - газ" и межфазных границах структуры "металлическая плёнка - полупроводник", помещённой в активный газ

• Автор: Харламов, Фёдор Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Курск
• Количество страниц: 108 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1.АТОМНО-МОЛЕКУЛЯРНЫЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРОЦЕССЫ НА МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦАХ

1Л. Поверхность твердого тела и ее свойства

1.2. Процессы на границе твердого тела и газа

1.3. Кинетика гетерогенных реакций

1.4. Аккомодация энергии атомных частиц тепловых энергий твердым телом

1.5. Горячие электроны в металлах и полупроводниках

1.6. Автоэлектронная эмиссия с поверхности полупроводников и металлов

1.7. Прохождение электронов через контакт полупроводника и металла

1.8. Постановка задачи
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ЭМИССИИ ГОРЯЧИХ ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ МЕЖФАЗНЫЕ ГРАНИЦЫ МЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНИК И ТВЁРДОЕ ТЕЛО-ГАЗ
2.1. Эмиссия горячих электронов, возбужденных в ходе каталитической реакции, из металлической пленки в полупроводник
2.1.1. Введение
2.1.2. Теоретическое обоснование метода
2.1.3. Математическая модель эффекта
2.2. Прохождение горячих электронов через межфазную границу металл-газ
2.2.1. Введение
2.2.2. Метод изучения активных центров гетерогенного катализа с использованием эффекта холодной эмиссии горячих электронов
2.2.3. Сравнение теоретических и экспериментальных данных
ГЛАВА 3. МЕХАНИЗМ РАДИКАЛОРЕКОМБИНАЦИОННОЙ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
3.1. Экспериментальные тесты и количественные критерии для определения механизма образования продукта в каталитической реакции
3.2. Наиболее вероятные стадии каталитической реакции
3.3. Реакции гетерогенной рекомбинации радикалов
3.3.1. Анализ экспериментальных данных
3.3.2. Механизм гетерогенной реакции СО+О—>С02
3.3.3. Реакция Н+Н—> Н2
3.3.4. Реакция О+О—>
3.4. Реакция 2СО + 02 —> 2С02 на поверхности РД111)
3.5. Реакция 2СО + 02 —* 2С02 на поверхности Рй(111)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Компьютерная программа для вычисления интегралов 104 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Компьютерная программа для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Процессы, протекающие на межфазных границах между твёрдыми телами и газами, используют при синтезе газообразных веществ, при получении тонких плёнок и наноструктур, для очистки газов от вредных примесей и т.д. Выяснение механизмов этих поверхностных процессов стимулирует развитие новых технологий.
Интерес к исследованиям поверхности твёрдых тел, пленок, наноструктур объясняется нуждами микроэлектронной промышленности. Переход от микро-к наноразмерным элементам электронной техники приводит к увеличению потребности в объективной информации о процессах, протекающих на границе твердых тел и активных газов. Эта информация имеет прямое отношение к физико-химическим основам производства новейших полупроводниковых электронных приборов, а также к таким их характеристикам, как точность, бесперебойность, долговечность.
Физико-химические процессы, происходящие при взаимодействии поверхности твердых тел с молекулами и радикалами активной газовой смеси, сложны и многообразны. Природа этих процессов и влияние на них состояния поверхности в полной мере еще не раскрыты.
Протекание гетерогенной химической реакции на границе твёрдого тела и газовой смеси сопровождается энергообменом между молекулами газа, кристаллической решеткой и электронами твердого тела. Поэтому взаимодействие активных газов с поверхностью твёрдых тел обуславливает возникновение различных физических явлений. К ним относятся: эмиссия электронов, ионов и нейтральных атомов, люминесценция кристаллофосфоров, динамический эффект гетерогенных химических реакций и др. Они дают информацию о кинетике и механизме химических превращений на поверхности, а также о химическом составе, структуре и электронном спектре поверхности твёрдых тел.
Диссертация посвящена исследованию механизмов электронных процессов, возникающих на межфазных границах в результате электронного возбуж-
дения твердых тел активными газами. Для решения поставленных задач использован метод математического моделирования. Математическое моделирование сочетает в себе достоинства как теории, так и эксперимента. Изучение не объекта (явления, процесса), а его модели дает возможность относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях, исследовать области параметров, недоступных в силу технических и физических ограничений (преимущества теории). Применение численных экспериментов позволяет поднять общий уровень теоретических исследований, дает возможность проводить их в более тесной связи с экспериментальными исследованиями.
Работа финансировалась Российским фондом фундаментальных исследований (грант 06-08-00079).
Цель работы состоит в изучении механизмов эффектов, возникающих в результате электронного возбуждения твердых тел активными газами:
а) эмиссии горячих электронов, возбужденных в ходе каталитической реакции, из металлической плёнки в полупроводник;
б) холодной эмиссии горячих электронов;
в) радикалорекомбинационной люминесценции (РРЛ) кристаллофосфоров.
Задачи теоретических исследований:
- разработка математической модели эффекта возникновения разности потенциалов (хемоЭДС) между полупроводником и нанесенной на его поверхность тонкой металлической пленкой при электронном возбуждении пленки активным газом. Теоретическое обоснование возможности использования этого эффекта при изучении электронной аккомодации, при изучении изменений скорости гетерогенных химических реакций, а также в источниках электрического тока;
- изучение влияния напряженности электрического поля на межфазной границе «металлическая плёнка-полупроводник», средней энергии возбужденных электронов металла и температуры структуры «металлическая плёнка-полупроводник» на величину вероятности прохождения возбужденного элек-

еще больше). С другой стороны, / можно оценить по соотношению /=5-10'9 р, где р - подвижность в см2/(В-с), а длина / - в см. Для чистого (некомпенсированного) германия р может достигать 3,9-103 см2/(В-с) и поэтому I ~ 2 -10'5 см. Таким образом, в этом случае число соударений в запорном слое будет невелико и удовлетворительным приближением будет диодная теория. Напротив, для таких полупроводников, как Си20 и Бе, у которых р гораздо меньше (а следовательно, и / меньше) и концентрация носителей заряда тоже меньше (Тэ больше), применима диффузионная теория [32].
В случае диодной теории [32] ток j, создаваемый электронами, переходящими из полупроводника в металл, можно непосредственно найти, учитывая, что в невырожденном полупроводнике скорости электронов распределены по закону Максвелла и что преодолеть барьер могут только те электроны, энергия которых удовлетворяет условию
У2ти2х>е{ик +и),
где щ - контактная разность потенциалов; ох - нормальная к плоскости контакта составляющая тепловой скорости электронов; и - электрическое напряжение на контакте. Мы воспользуемся в данном случае выражением для плотности тока термоэлектронной эмиссии. При этом под работой выхода в данном случае нужно понимать разность между вершиной барьера и уровнем Ферми в глубине полупроводника, которая равна
е(ик+и) + Ес-Р,
где Ес - энергия дна зоны проводимости, Р— уровень Ферми в полупроводнике. Тогда
гр2 е(ик +;
Т ехп

где к - постоянная Больцмана; Г - температура полупроводника; Й - постоянная Планка. Это выражение можно представить в более простом виде. Учитывая, что концентрация электронов п0 в глубине полупроводника есть
4яетк* Г е(ик +и) + Ес
J - ~ 77з ехР (2 жК)
(1.1)