Квазиклассическая динамика носителей заряда в сложных зонах полупроводников

• Автор: Горбовицкий, Борис Моисеевич
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 129 c. : ил

С т р.
ГЛАВА I. МЕТОД КВАЗИКЛАССИЧЕСК0Г0 КВАНТОВАНИЯ СИСТЕМ С МАТРИЧНЫМИ ГАМИЛЬТОНИАНАМИ ВО ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ
ПОЛЯХ

§ I. В в е д е н и е

§ 2. Постановка задачи и нулевое приближение

§ 3. Метод Келлера-Рубинова

§ 4. Лучевые координаты

§ 5. Первое приближение квазиклассического

метода по постоянной Планка

§ 6. Изменение фазы волновой функции при

переходе через каустику

§ 7. Квазиклаесическое квантование энергии
§ 8. Уравнения первого приближения в поляр-

ных координатах
§ 9. Обобщение уравнений § 5 при наличии
внешних электромагнитных полей
Выводы к главе I
Глава II. КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ СПЕКТР ДЫРОК КУБИЧЕСКИХ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
§ I. Введение
§ 2. Валентная зона кубических полу
проводников
§ 3. Вычисление эффективного -фактора дырок с учетом непараболичности ва -лентной зоны

§ 4. Вычисление -фактора тяжелых и легких дырок в экстремальном сечении с учетом гофра
§ 5. Уровни Ландау тяжелой дырки валентной зоны германия с учетом гофрированноети
изоэнергетических поверхностей
§ 6. Сравнение с результатами численного решения точного уравнения Шредингера
Выводы к главе П
Глава III. КВАЗИКЛАССИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ДДРОК В СКРЕЩЕННЫХ МАГНИТНОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЯХ
§1. Введение
§ 2. Классическая частица в скрещенных полях.... 81 § 3. Квазиклассическое квантование в скрещенных полях в сложной валентной зоне кубических полупроводников
§ 4. Смешивание состояний тяжелых и легких
дырок в скрещенных полях
Выводы к главе Ш
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Вывод уравнений первого цриближения
квазиклассического метода
ПРИЛОЖЕНИЕ П. Вывод уравнений (1.16)
ПРИЛОЖЕНИЕ Ш. Вычисление матричных элементов
оператора собственного магнитного момента дырки в сложной валент -ной зоне

ПРИЛОЖЕНИЕ ІУ. Сражение -фактора тяжелых
дарок кубических полупроводников через эллиптические интегралы для экстремального сечения, когда
ЙИ іооі]
ПРИЛОЖЕНИЕ У. Вывод выражения для ^ -фактора тяжелой дырки в скрещенных полях через эллиптические интегралы
ЛИТЕРАТУРА

А Л
М, = -л{(зк*1
Здесь - магнетон Бора, & - константа спин-орби -
тального взаимодействия, у , у , К - константы Латтинжера в сферической модели ( ^ = у = у ), б - матрицы
Паули. Векторный оператор Р
цричем
имеет компоненты
У {Г
и х у и и
%-Р
- имцульс вдоль
магнитного поля. Матрицы 1« - матрицы орбитального момента 1=1, записанные в базисе функций (П.1):
1*г/г
о о ~ 1 о -1 о о о
0 1 0 1 о I - — 1 0 0 1 0 к ООО 0 0
(П. 6)
Е1ачало отсчета энергии совпадает с верпиной валентной зоны. Энергия отсчитывается вниз от вершины. Гамильтониан представляет собой матрицу 6x6, а волновая функция - шести -компонентный столбец.
Гамильтониан (П.5) записан в цредставлении, в котором диагональны операторы проекций орбитального момента и спина на ось ? . Удобно перейти к другому представлению,лв ко
тором ^щагонален квадрат оператора полного момента 3 -Г +6/2 и его гроекция на ось ? (при этом диагонаяи-зуется гамильтониан спин-орбитального взаимодействия). Базисные функции представления квадрата полного момента J и его проекции даются формулами (П.2 - П.4). В новом пред
ставлении гамильтониан задается матрицей, которую мы запишем в виде /15/: