Влияние анизотропии упругих свойств на спинодальный распад в твердых растворах полупроводников типа A3 B5 и A2 B6

• Автор: Лифшиц, Мария Борисовна
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 131 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Структуры с модулированным составом в объемных твердых растворах полупроводников

1.1 Введение

1.2 Свободная энергия неоднородного твердого раствора

1.3 Упругая энергия неоднородного твердого раствора

1.4 Мягкая мода флуктуаций состава в объемном твердом растворе

1.5 Конечное состояние распавшегося твердого раствора

2 Гексагональные структуры

2.1 Введение

2.2 Модуль Юнга гексагонального кристалла

2.3 Параметры анизотропии
2.4 Упругая энергия флуктуаций состава в объемном твердом растворе
2.5 Упругая энергия неоднородного эпитаксиального слоя на подложке
3 Влияние тетрагональной деформации эпитаксиального слоя на критическую температуру спинодального распада

3.1 Введение
3.2 Упругая энергия эпитаксиального слоя твердого раствора в присутствии тетрагональной деформации
3.3 Химическая энергия эпитаксиального слоя твердого раствора
3.4 Фазовая диаграмма спинодального распада
3.5 Критическая температура спинодального распада
4 Поля упругих смещений вблизи низкоразмерных структур
4.1 Введение
4.2 Тонкий псевдоморфный слой
4.3 Тонкий псевдоморфный цилиндр
4.4 Псевдоморфный шар
4.5 Формирование контраста в просвечивающем электронном микроскопе
4.6 Пример анализа реальной структуры
с квантовыми точками
Заключение
Приложение А
Приложение В
Литература

Введение
Спонтанное формирование периодических доменных структур с макроскопическим периодом — это общее явление, характерное для различных классов твердых тел. Имеются две принципиально разные возможности возникновения доменных структур. Во-первых, в замкнутых системах могут возникать равновесные доменные структуры. Причиной их возникновения является термодинамическая неустойчивость однородного состояния. В результате этой неустойчивости происходит равновесный (термодинамический) фазовый переход в неоднородное состояние. Примерами равновесных доменных структур являются системы доменов электрической поляризации в сегнетоэлектриках, доменов намагниченности в ферромагнетиках [1], концентрационных упругих доменов в металлических сплавах [2]. Во-вторых, в открытых системах могут возникать структуры, далекие от равновесия. Причиной их возникновения является кинетическая неустойчивость однородного состояния открытой системы.
Постоянно возрастающий интерес к доменным структурам в полупроводниках обусловлен тем, что в них имеется модуляция положений дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, и может возникать локализующий потенциал для электронов и дырок. Этот потенциал может создаваться модуляциями состава в твердых растворах полупроводников и, в зависимости от пространственного распределения состава, образовывать

Из уравнений теории упругости следуют масштабные свойства тензора Грина, Gij{г — г') ~ |г — г'| 1 [13], §8. Соответственно, коэффициент при квадрате амплитуд флуктуаций в подынтегральном выражении не зависит от модуля волнового вектора |к|, а зависит только от его направления, т. е. от величины n = k/|k|. Таким образом
В(п) — XijpqS^j — ^rslm^q^sGpr (k)] фто- (1.35)
Зависимость коэффициента -В(п) от направления к обусловлена упругой анизотропией кристалла. Для кубических кристаллов упругая анизотропия определяется безразмерным параметром [17] Д = (сп — с2 — 2С44) С44 .
Для большинства кубических металлов и для всех полупроводников, имеющих точечную группу симметрии Oh (Si, Ge), или Td (полупроводники АгВ° и А2В6), безразмерный параметр упругой анизотропии отрицателен, Д < 0. (Примером кристалла с положительным параметром Д > О является NaCl). Одно из известных проявлений упругой анизотропии — это зависимость эффективного модуля Юнга кубического кристалла от направления [13], §10. При Д<0 модуль Юнга минимален вдоль направлений <100> , а при Д >0 минимум модуля Юнга достигается для направлений <111>. Эти направления принято называть направлениями наилегчайшего сжатия.
Аналогичным образом упругая анизотропия определяет и зависимость величины В(п) от направления волнового вектора к. Минимальные значения -В(п) для кристаллов кубической симметрии были найдены в работе Кана [19], а полная зависимость величины В от направления к была получена Хачатуряном [55]. При Д<0 минимальное значение В(п) равно:
• at Т) Г> 2 (сц + 2ci2) (сц - С12) 2 0д
гшпВ(п) = Я[001] = В0 =--------------------------е0 (1.36)