Вероятностные модели кратковременной электрической прочности и токов утечки случайно-неоднородных конденсаторных диэлектриков

• Автор: Красильщиков, Борис Романович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 194 c. : ил

I. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ ( ПО МАТЕРИАЛАМ ЛИТЕРАТУРЫ)
1.1. Связь между степенью однородности диэлектриков и
их электрической прочностью
1.2. О применимости нормального распределения для
описания статистики электрической прочности
1.3. Зависимость электрической прочности от площади изоляции. Построения на базе модели слабейшего звена
1.4. Предельные распределения минимальных значений
1.5. Собственная прочность изоляции, соответствующая
"бездефектным" образцам. Вероятностные модели пробоя на основе упрощающих предположений о
структуре и роли дефектов
1.6. Выводы
2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОБОЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНОК
С ДЕФЕКТАМИ, СЛУЧАЙНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПО ПЛОЩАДИ
2.1. Общий вид функции распределения Ипр образцов изолирующей пленки. Модель локальных слабых мест
2.2. Случаи, не сводящиеся к изолированным дефектам.
Жк.) как характеристика изоляционного материала
2.3. Системы, выдерживающие многократный пробой
2.4. Связь функции распределения с распределением минимального значения в выборке фиксированного объема. Графический метод исследования сходимости к предельным видам

2.5. Распределение токов утечки
2.6. Выводы
3. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОБОЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНОК К РЕАЛЬНЫМ ТОНКОПЛЕНОЧНЫМ МДМ СТРУКТУРАМ
3.1. Постановка задач и экспериментальная методика исследования кратковременной электрической
прочности тонкопленочных МДМ структур
3.2. Электрическая прочность тонкопленочных МДМ структур на основе анодных окислов алюминия и тантала
3.3. МДМ структуры с напыленным и термически окисленным диэлектриком
3.4. Число пробоев в конденсаторе как случайная величина. Связь между зависимостью N(u) и функциями распределения Unp первого и последующих пробоев
3.5. Выводы
4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОБОЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ С ОБЪЕМНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ДЕФЕКТАМИ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В СРЕДЕ С ХАОТИЧЕСКИ
РАСПОЛОЖЕННЫМИ ОРИЕНТИРОВАННЫМИ ДИПОЛЯМИ
4.1. Распределение числа дефектов в потенциальном
канале пробоя
4.2. Простейший учет влияния проводящих включений
на электрическую прочность
4.3. Распределение потенциала и проекций напряженности электрического поля в среде с хаотически распределенными по объему ориентированными диполями
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Реальные изолирующие материалы неизбежно содержат случайные неоднородности, присутствие которых резко снижает электрическую прочность и приводит к сильному рассеиванию внешне одинаковых образцов изоляции. Во многих случаях независимо от того, каков характер процессов, приводящих к пробою маленьких лабораторных образцов диэлектрика, будь то электрические, тепловые или какие-либо другие явления, электрическая прочность изоляции в реальной конструкции практически полностью определяется характеристиками пусть даже весьма немногочисленных инородных включений. В результате вероятностные аспекты явления пробоя оказываются важными как в практическом, так и в научном плане.
Существующие классические и современные теории пробоя относятся главным образом лишь к идеализированным однородным диэлектрикам. С другой стороны, имеется большое число работ, в которых описание и прогнозирование электрической прочности технических диэлектриков производится с помощью формальных статистических приемов. При этом физическая природа материала и его дефектов практически полностью игнорируется, что резко ограничивает возможности использования подобных методов при исследовании структуры материалов.
Целью настоящей работы является разработка вероятностных моделей, позволяющих описать распределения кратковременной электрической прочности и токов утечки реальных случайно-неоднородных конденсаторных структур и придать величинам, входящим в функции распределения, конкретный физический смысл параметров, характеризующих свойства диэлектрика и его случайных неоднородностей. Проблема построения физических моделей, описывающих статистические аспекты пробоя, и разработка методов извлечения на этой основе информации о характере структуры и свойствах случайных дефектов диэлектричес-

тический вес точек из модальной области велик, в то время как в области левого хвоста вероятно действие других причин пробоя. Авторы предлагают разбить случайным образом исходную выборку на |тц подвыборок по значений в каждой (пг,*К<=Ы) и извлечь 1гц ми-нимальных значений ^>т- $ - I» 2, т.,) . Вновь полученная
выборка отвечает распределению ^ (и) вида (1.16). Такая же процедура может быть проведена для Кг> К{ • Авторы считают, что если ^(и) отвечает условиям сходимости к одному из предельных распределений (например, - к вейбулловскому), то для всех Кг больших настолько, что ^(и) оказывается уже близким к распределению Вейбулла, точки, отвечающие ФР, построенным по выборкам лРтЩI Д°лжны ложиться вдоль прямых, имеющих одинаковый наклон. Основанием для такого утверждения является то, что распределение минимума, извлеченного из выборки любого объема п^2. с вейбуллов-ским распределением (1.21) с параметрами , р , является вейбул-ловским же распределением с параметрами , т.е. на вероятностной бумаге получается смещением исходной прямой

влево на величину —. в чем легко убедиться проверкой. Таким образом, убедившись экспериментально, что распределения минимумов
действительно дают параллельные прямые для различных Кг, т.е. параметр предельного распределения определен "абсолютно”,
и сделав допущение, что в области, примыкающей слева к первому члену вариационного ряда, отсутствуют дефекты какого - либо нового типа, мы получим возможность обоснованно экстраполировать любое из Рк (и) продолжением отвечающей ему прямой влево. Значения ^(и) при этом могут быть рассчитаны из (1.16).
Разбив выборку 1ГПр всего лишь 200 образцов лавсановой пленки на подвыборки = 14 и К* = 20, авторы сумели правильно определить напряжение пробоя, отвечающее вероятности неразрушения 0,999 с доверительной вероятностью 0,9. В то же время, для подтвержде-