Брэгговское отражение поверхостных акустических волн Рэлея от ограниченной периодической системы неровностей на поверхности упругого тела

• Автор: Алякна, Юстинас Юстинович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 138 c. : ил

В В Е Д Е Н И Е
1. ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ ОТРАЖЕНИЯ ПАВ ОТ ВОЗМУЩЕНИЙ
НА ПОВЕРЖЮТИ (Обзор литературы)
1.1. Теоретическое исследование отражения ПАВ от отдельных возмущений и систем периодических возмущений на поверхности эвукопровода
1.2. Применение отражательных структур для создания приборов на ПАВ...,
2. РАСЧЕТ ОТРАЖЕНИЯ ПАВ РЗЛЕЯ ОТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
КАНАВОК ПРИ НАКЛОННОМ ПАДЕНИИ ВОЛНЫ
2.1. Отражение ПАВ от решетки конечной ширины при "боковом" падении
2.2. Изменение направления распространения поверхностных акустических волн при помощи периодических систем неровностей
2.3. Отражение ПАВ от ограниченной решетки произвольной конфигурации
2.4. Распределение амплитуд ПАВ в области решетки в случае 90-градусного отражения
3. СМЕЩЕНИЕ И ИЗМЕНЕНИЕ ФОРШ ОТРАЖЕННОГО ПУЧКА ПАВ ПРИ
ОТРАШШ ОТ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
3.1. Расчет профиля отраженного пучка
3.2. Измерение профиля отраженного пучка ПАВ оптическим зондом
4. ОТРАЖЕНИЕ ПАВ ОТ МОДУЛИРОВАННОЙ РЕШЕТКИ ПРИ НАКЛОННОМ
ПАДЕНИИ
4.1. Вывод дифференциального уравнения для коэффициента отражения ПАВ, распространяющейся в решетке с плавно меняющейся глубиной канавок
4.2-. Зависимость коэффициента отражения решетки И(ды)от вида функции плавной модуляции глубины канавок
4.3. Экспериментальное исследование влияния модуляции отражательной способности отдельных элементов на коэффициент отражения ПАВ
5. ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ КОЛЬЦЕВЫХ ФИЛЬТРОВ И РЕЗОНАТОРОВ
НА ПАВ
5.1. Измерения зависимости коэффициента отражения от глубины канавок

5.2. Расчет амплитудно-частотной характеристики кольцевого резонатора
5.3. Расчет амплитудно-частотной характеристики кольцевого фильтра
5.4. Экспериментальное исследование кольцевых фильтров
и резонаторов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В последние 15-20 лет возник целый ряд приборов и устройств обработки сигналов, работа которых основана на использовании поверхностных акустических волн (ПАВ) /1-6/. Здесь и дальше под ПАВ будем понимать рэлеевские поверхностные акустические волны, так как в настоящее время этот тип волн чаще всего применяется в приборах для обработки сигнала. Принцип действия приборов на ПАВ основан либо на малости скорости распространения по звукопроводу (скорость ПАВ примерно в 10^ раз меньше скорости света), либо на возможности изменения условий распространения путем внешнего воздействия на поверхность /2/. В последнее время создан ряд приборов на ПАВ, в которых обработка сигналов осуществляется за счет отражения ПАВ от системы периодических возмущений на поверхности зву-копровода . При этом, как правило, используется брэгговское отражение волн периодическими или кваэипериодическими структурами, так как в таких структурах за счет большого числа отражающих элементов удается сильно воздействовать на характер распространения волн.
Хотя явление брэгговской дифракции в оптике изучено довольно хорошо, брэгговское отражение ПАВ на решетке периодических возмущений имеет свои особенности, связанные с поверхностным характером распространения волн. Поэтому брэгговское отражение ПАВ от периодической решетки представляет самостоятельную научную задачу, актуальность которой определяется широким использованием отражательных структур в устройствах на ПАВ.
К времени начала работы над диссертацией был опубликован ряд работ по исследованию брэгговского отражения ПАВ от периодических решеток. Однако, все теоретические расчеты проводились для отражения плоских волн от бесконечно широких решеток. На практике же в большинстве устройств геометрия такова, что на решетку конеч-

где к[ и - волновые числа объемных продольных и поперечных акустических волн на брэгговской частоте.
Выражения (2.25) подставляем в уравнения (2.24) и используем (2.26) и (2.27). Члены нулевого порядка малости (£° ) и первого порядка ( в' ) выделяем в отдельные уравнения.
Уравнения нулевого порядка (~£°):
г д& , д
дХ°г + д2

Г-о у7°=о
_дГ2 ' дус
Уравнения первого порядка малости (і ): д2 д2 , д& пд& . д2
(2.28)
(2.29)
дх02 ду°
дг . д2 , д&
т- -ч—з.т02 + д2* +Ь_ У 2- дх°дх{+ ду°ду{ + Л? У° (2.30)
дх*'дг*

дх°дх‘+ду°Э Уравнения нулевого порядка (2.28), (2.29) описывают ПАВ Рэлея на гладкой поверхности. Для определения потенциалов волны необходимо учитывать граничные условия поверхности звукопровода. Граничным условием для ПАВ Рэлея на свободной поверхности является отсутствие сил приложенных к поверхности [/^5
— 6І*~ О (2.32)
где бідг - тензор напряженйКТПҐектор нормали к поверхности. Тензор напряжений для изотропного тела вычисляем по формулам [/Ов :
(2.33)

(-> _ Г.. діІк , , (дііі дШ)

(2.34)
' г X
где - символ Кронекера, к у к - символ Леви-Чивита,
X/ (j =1,2,3) соответствует X ,у , г , здесь производится суммирование по двум одинаковым индексам встречающимся в одном