Особенности флуктуационного нарушения магнитного порядка в системах с сильными электронными корреляциями

• Автор: Антипов, Андрей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Теоретическое описание систем с сильными электронными корреляциями

1.1. Формализм континуальных интегралов для систем тождественных фермионов

1.1.1. Континуальные интегралы

1.1.2. Континуальное интегрирование в задачах статистической физики

1.1.3. Континуальный интеграл во вторично-квантованных моделях многочастичных систем

1.1.4. Когерентные состояния бозонных полевых операторов .

1.1.5. Когерентные состояний фермионных полевых операторов

1.1.6. Фермиониый континуальный интеграл

1.1.7. Преобразование Хаббарда-Стратоновича

1.2. Примесная модель Андерсона
1.2.1. Примесная модель Андерсона в виде континуального интеграла
1.2.2. Методы решения примесной модели Андерсона
1.2.3. Стохастический подход к решению примесной задачи .
1.2.4. Алгоритм СМС с дискретным разбиением времени
1.2.5. Алгоритм СМС с непрерывным разбиением времени с разложением но величине взаимодействия (СТ-ШТ)
1.3. Модель Хаббарда
1.3.1. Магнитное упорядочение в модели Хаббарда

1.3.2. Динамическая теория среднего ноля
1.3.3. Метод дуальных фермиоиов
Глава 2. Спиновая жидкость в модели Хаббарда на треугольной решетке
2.1. Введение
2.2. Состояние спиновой жидкости и антиферромагпитного упорядочения в модельных расчетах
2.3. Спиновая поляризация в методе дуальных фермионов
2.4. Результаты
2.5. Обсуждение
Глава 3. Роль вращательной симметрии в магнетизме многозонной модели Хаббарда
3.1. Многоорбитальные эффекты в системах с сильными электронными корреляциями
3.2. Динамическая теория среднего ноля на многоорбитальной решетке Бете
3.3. Результаты
Заключение
Приложение А. Гамильтониан многоорбиталыюй атомной задачи в представлении вторичного квантования
Литература
Введение
Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию особенностей магнетизма систем с сильными электронными корреляциями в случае наличия сильных флуктуаций спина и орбитального момента. Под системами с сильными корреляциями подразумеваются ансамбль многих частиц, свойства которого не могут быть описаны в рамках парадигмы элементарных возбуждений. Отсутствие явного малого параметра требует использования численных теоретических методов, интерполирующих между режимами, доступными для аналитического исследования. В системах с сильными электронными корреляциями таким методом является динамическая теория среднего ноля [1]. Нелокальные корреляции электронов системы и многоорбитальный характер их взаимодействия являются основной трудностью данной теории в настоящий момент. Эти два вопроса являются предметом исследования дайной работы.
Коррелированные электронные системы обладают интересными свойствами элементарных возбуждений при низких температурах, связанных с конкуренцией квантовой делокализации электронов на решетке и их локальным кулоновским взаимодействием [2]. Следствием является структурное многообразие рассматриваемых веществ, сложность их фазовых диаграмм. В природе такие вещества являются соединениями переходных металлов с неспаренными валентными электронами в 3с1 и 4/ оболочках (в отдельных случаях 5/, сюда также можно отнести некоторые случаи р-оболочек в органических материалах [3]).
Для рассматриваемых систем характерен ряд наблюдаемых эффектов. Наиболее известным из них является высокотемпературная сверхпроводимость в купратах [4]. Большая часть современных магнетиков обладают сильными электронными корреляциями, поскольку наличие в них нескомпенейро-
Полиномиальная сходимость такого интеграла при достаточно большом количестве таких конфигураций Х{ гарантируется центральной предельной теоремой. Для лагранжевых задач тина (1.58) возможным выбором конфигурационного пространства X представляется множество всех траекторий параметров когерентных состояний, а вероятности р(Х) - вес ехр(—5). Это, однако, неверно для фермионных задач и связано с проблемой знака.
Особенность систем тождественных фермионов состоит в том, что перестановка любой пары частиц приводит к изменению знака многочастичной волновой функции. Множество траекторий в конфигурационном пространстве включает в себя как траектории с четным, так и нечетным числом перестановкой, которые имеют множитель ±1 перед действием. Получение статистической суммы в таком случае есть суммирование знакопеременного ряда больших и медленно убывающих членов, что практически делает подобное суммирование нереализуемым [20].
Возможным решением проблемы могло бы быть взятие модуля статистического веса .Д = в качестве плотности вероятности р(Х). Это в
свою очередь приводит к возрастанию дисперсии результата, которая обрат-

по пропорциональна среднему значению знака Sj — Величина £ уменьшается экспоненциально с размером системы или уменьшением температуры0. Экспоненциальное увеличение дисперсии при стохастическом моделировании квантовых систем и принято называть проблемой знака [31].
Таким образом, применение идей метода Монте-Карло для решения примесной задачи (1.86) требует выбора иного конфигурационного пространства, чем набор траекторий по грассмановым переменным. В настоящее время широко распространены два основных класса квантовых методов Монте-Карло: работающие в дискретном [32] и непрерывном времени [11, 33]. Первый из них
5Например, средний знак независимых подсистем является мультипликативной величиной : Г = 5152 • ■’