Флуктуационне эффекты в низкоразмерных локализованных и зонных магнетиках

• Автор: Катанин, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 182 с. : 18 ил.

Содержание.
Введение
Раздел I. Флуктуационные эффекты в низкоразмерных локализованных магнетиках
Глава 1. Квазидвумерные магнетики
1.1. Спин-волновые приближения и приближение Тябликова
1.2. Перенормировка вершины межмагнонного взаимодействия и подрешеточной намагниченности поправками по 1/
1.3. Представление континуального интеграла для спиновых систем
1.4. Ренормгрупповой анализ изотропных и легкоосных магнетиков
1.5. 1/И разложение в 0(АГ) модели изотропных и легкоосных квантовых антиферромагнетиков
1.6. Сравнение с экспериментальными данными
1.7. Квазидвумерные магнетики с анизотропией типа «легкая плоскость»
Глава 2. Квазиодномерные изотропные антиферромагнетики
2.1. Модель
2.2. Самосогласованная спин-волновая теория
2.3. Процедура бозонизации
2.4. Приближение среднего поля для бозонизированного гамильтониана
2.5. Теория возмущений по ./ и поправки первого порядка по 1 /с, к межцепочечному приближению среднего ПОЛЯ
2.6. Поправки к подрешеточной намагниченности основного состояния
2.7. Сравнение с экспериментальными данными

Раздел II. Магнитные и сверхпроводящие флуктуации в зонных магнетиках
Г лава 3. Магнетизм и сверхпроводимость в однозонной модели Хаббарда в режиме слабой и промежуточной связи
3.1. Модель и приближение случайных фаз
3.2. Ренормгрупповые подходы
3.3. Фазовые диаграммы
Глава 4. Спектральные свойства вблизи магнитных неустойчивостей
4.1. Собственная энергия в некоторых простых подходах
4.2. Результаты функциональной РГ в окрестности АФМ неустойчивости
4.3. Результаты функциональной РГ в окрестности ФМ неустойчивости
4.4. Самосогласованный подход вблизи ФМ неустойчивости
при Т«Т*
4.5. Приближение динамической вершины в окрестности АФМ неустойчивости
Заключение
Список литературы
Введение
Исследование низкоразмерного магнетизма - важная задача современной физики твердого тела. Экспериментальный интерес к этой проблеме связан с магнитными свойствами медно-оксидных высокотемпературных сверхпроводников, органических соединений, ферромагнитных пленок, мультислоев и поверхностей [1]. Существенный прогресс в теории основного состояния и термодинамических свойств слоистых систем был достигнут благодаря использованию численных методов (квантовый метод Монте-Карло и метод ренормгруппы). В то же время, аналитические подходы, позволяющие описать термодинамические свойства слоистых систем в широком интервале температур, могут быть полезны как для теоретического понимания физических свойств этих систем, не очевидных из результатов численных расчетов, так и для практических целей описания реальных соединений,
Магнтное упорядочение в низкоразмерных системах возникает главным образом благодаря слабой анизотропии и/или слабому межцепочеченому (межплоскостному) обмену. Эта особенность согласуется с теоремой Мермина-Вагнера, утверждающей, что двумерные изотропные магнетики обладают дальним порядком только в основном состоянии. В связи со слабостью анизотропии и/или межцепочеченого (межплоскостного) обмена в большинстве магнитных систем, они обладают конечной, но малой температурой магнитного перехода Ти «:| J | ( J - величина обменного взаимодействия в плоскости или вдоль цепочек).
Относительно низкие значения температур магнитного перехода приводит к ряду специфических особенностей этих систем. В частности, ближний магнитный порядок не разрушается полностью выше Ти (в двумерной ситуации он сохраняется до Т ~ J |), так что существует широкая область при Т >ТИ с сильным ближним порядком.

X, 2
7 * Р КР ТЛДФ-Ч)2+/Г]
Г/[2;г(^)2]1п(<72//Д д2 » /г 20 = 77[4,т(г5)2/Д д2«/г
(1.2.3)
суть продольная восприимчивость в спин-волновой теории. Как следует из результата (1.2.2), аналогично стандартному приближению случайных фаз для зонных магнетиков, рассматриваемая вершина магнонного взаимодействия усиливается флуктуациями (см. также Раздел 2). Результат, аналогичный (1.2.2) с заменой 5" / 5 -> 51 / 5), может быть также получен для антиферромагнетиков.
Более общее рассмотрение логарифмически расходящихся вкладов возможно в рамках паркетного приближения [104]. Проводя указанное рассмотрение, можно показать, что результат (1.2.2) остается также справедливым вплоть до д ~| к ± р | из-за сокращения вкладов частичночастичного и частично-дырочного каналов, не учитываемых лестничным приближением (1.2.1). Интересна аналогия такого сокращения с ситуацией в ферми-системах (см. Раздел II) с той разницей, что в рассматриваемом случае дополнительный знак «минус» возникает из-за билинейной импульсной зависимости вершины, а не из-за фермиевских антикоммутационных соотношений.
Для статической (подрешеточной) неоднородной продольной восприимчивости (со сдвигом ц —^ 3“ в АФМ случае) получаем с учетом диаграмм рис. 1-1 (в) результат
Как следует из результата (1.2.4), продольная восприимчивость имеет

(^/■Уо )Х7ь
Б / + (Т / 2п | 3 | у50) 1п[тах(/;/2,#) / /"2]
l + (Jr/2S)q2rql
(1.2.4)